小学信息技术六年级上册“递归思想启蒙”教学设计

小学信息技术六年级上册“递归思想启蒙”教学设计一、教学内容分析  本课隶属于“算法与程序设计初步”模块，是学生从顺序、循环等基本控制结构迈向更高阶计算思维的关键阶梯。从《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》看，本课精准对接“身边的算法”内容模块，其核心在于引导学生通过体验、验证与初步应用，感知算法的控制与执行过程，并初步形成运用算法思维描述与解决问题的意识。知识技能图谱上，递归作为函数自我调用的经典思想，其认知层级要求从“识记”具体现象跨越到“理解”核心原理（即“问题分解为更小的同类型子问题”），并尝试在简单、直观的情境中“应用”该思想描述模式或解决问题。它在单元知识链中，既是前期循环结构逻辑深化（从“重复”到“自我相似的重复”），也为后续理解更复杂算法（如分治）埋下认知伏笔。过程方法路径上，本课的核心学科思想方法是“计算思维”中的“抽象”与“分解”。教学需通过将生活实例（如俄罗斯套娃、故事接龙）抽象为递归模型，再将复杂任务分解为重复的简单步骤，引导学生体验从具体到抽象，再从抽象指导具体的思维过程。课堂应以可视化、游戏化的探究活动为主体，让学生在“做”中“悟”。素养价值渗透方面，知识载体背后指向的核心素养是“计算思维”。具体表现为：通过理解递归，培养学生将复杂问题化繁为简的系统化思考能力；在模拟递归执行过程中，锻炼其逻辑推理与步骤追踪的严谨性；在创作简单递归图形时，激发其数字化创新表达的意愿与审美感知。育人价值则在于“思维韧性”的培养，面对看似“循环无尽”的递归概念，引导学生克服初期的思维不适，体验“顿悟”的智力愉悦，树立敢于探究抽象概念的信心。  基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判：已有基础与障碍方面，六年级学生已掌握Scratch等图形化编程的基本操作，熟悉顺序与循环结构，具备初步的逻辑流程概念。其生活经验中对“套娃”、“镜子对照镜子”、“故事里的故事”等递归现象有感性认识，这是宝贵的认知起点。然而，主要认知障碍在于“自我调用”概念的抽象性，学生极易与循环混淆，难以理解“调用自身”时程序状态的“栈式”保存与返回机制，易产生思维眩晕感。过程评估设计上，将贯穿“观察对话作品”三维评估。通过课堂设问“你觉得这和循环有什么不一样？”观察学生即时反应；在小组合作搭建“递归故事”时，倾听其讨论逻辑；通过分析学生绘制的递归树状图或编写的简单递归脚本，评估其理解深度。教学调适策略则需差异化实施：对于多数学生，提供“半成品”脚本和可视化执行步骤追踪工具，搭建认知脚手架；对于理解较快的学生，设置“挑战提示”，如尝试修改参数观察递归深度的变化，或思考递归的终止条件为何至关重要；对于存在障碍的学生，则强化具身活动，如用肢体动作模拟“套娃”过程，或使用实物道具分步演示，将抽象思维具象化。二、教学目标阐述  知识目标：学生能准确识别生活中的递归现象（如分形图案、目录结构），并用自己的话解释递归即“在定义或解决问题时，直接或间接地调用自身的方法”；能辨析递归与循环在解决“重复性”问题时的本质差异，理解递归的“递”与“归”两个阶段以及“基线条件”（终止条件）的核心作用。  能力目标：学生能够通过流程图或树状图，描述一个简单递归问题（如计算阶乘、绘画分形树）的分解过程；能够在图形化编程环境中，模仿、调试并运行一个预设的简单递归程序，观察其执行过程与结果。例如，大家试试看，能不能让这个“递归画树”的程序多长出一层“树枝”？  情感态度与价值观目标：在小组合作探究递归故事或图案时，学生能主动分享自己的发现，耐心倾听同伴对递归过程的不同描述，体验到协作厘清复杂逻辑的乐趣。面对递归概念的抽象性，能表现出好奇与探究欲，而非轻易放弃，初步形成勇于挑战抽象思维问题的积极态度。  科学（学科）思维目标：重点发展“计算思维”中的“抽象建模”与“算法分解”能力。学生能将一个具体的、具有自相似特性的问题（如绘制雪花曲线），抽象为“重复执行某个基本操作，但每次操作的规模或参数发生变化”的递归模型，并能够清晰地表述出模型中的“递归体”与“递归出口”。  评价与元认知目标：学生能够依据“逻辑清晰度”和“是否包含终止条件”等简易量规，评价自己或同伴绘制的递归流程图；能在课堂小结时，反思自己理解递归概念的关键突破点是什么（例如，是某个生动的比喻，还是亲手调试了程序），初步意识到不同学习策略对理解抽象概念的有效性。三、教学重点与难点  教学重点：理解递归的核心思想——通过“函数自我调用”将复杂问题分解为同类型的、规模更小的子问题，并明确递归必须包含“基线条件”（终止条件）。其确立依据源于课程标准对“算法思想”的强调，递归是分治、回溯等高级算法的基础，是计算思维培养的重要节点。从学科知识结构看，掌握此思想是区分机械编码与理解算法本质的关键，对后续任何编程语言学习均有奠基作用。  教学难点：跨越具体现象到抽象模型的思维鸿沟，理解递归调用过程中程序的执行流程与状态变化。学生普遍感到困难的是：程序如何“记住”每次调用后的返回点？为何缺少终止条件会导致“无限递归”？预设依据来自学情分析：小学生以形象思维为主，对多层嵌套的、不可见的“调用栈”概念难以想象。常见错误表现为编写递归脚本时遗漏终止条件，或无法准确描述递归的分解步骤。突破方向在于：强化可视化手段，如用动画演示调用栈的增长与消解，用角色扮演模拟递归过程，将不可见的执行流程“演出来”。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含递归概念动画、生活实例图片、可视化递归执行模拟器）；图形化编程平台（如Mind+/源码编辑器）课堂账号及示例程序（“递归讲故事”、“递归画树”、“分形雪花”）；实物道具（一组俄罗斯套娃）；学习任务单（分层探究任务）。1.2环境布置：将学生座位提前分为46人异质小组，便于合作探究。黑板或白板划分区域，用于记录学生发现的递归实例和绘制递归思维导图。2.学生准备2.1知识预备：回顾已学的循环结构，思考“哪些事情是不断重复的？”。2.2物品准备：带好编程学习账号，携带铅笔和彩笔用于任务单绘制。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设：教师出示俄罗斯套娃，逐个打开，直至最小的一个。“同学们，这套娃娃有什么特别有趣的规律吗？”（等待学生回答：大娃娃里面套着小娃娃，小娃娃里面还有更小的……）接着，课件展示一张两面镜子对照，产生无穷尽镜像的图片，以及一个“从前有座山，山里有座庙…”的故事开头。1.1问题提出：“大家发现了吗？套娃、镜像、故事，它们似乎都陷入了一种‘自己包含自己’的奇妙循环。在编程世界里，有没有一种方法，能让程序也像这样‘自我复制’、‘自我嵌套’地去解决问题呢？今天，我们就来揭开这个神奇思想的面纱——递归。”1.2路径明晰：“我们先从这些好玩的现象里提炼出递归的模样（概念初识），然后化身‘程序侦探’，一步步跟踪一个递归程序的执行过程（流程模拟），最后，我们试着当回设计师，用递归的思想创作一个简单的数字艺术品（初步应用）。准备好了吗？我们的思维探险即将开始！”第二、新授环节任务一：火眼金睛——发现生活中的递归教师活动：首先，引导学生对导入的三个实例进行深度观察和语言描述。提问：“除了‘里面又有…’，谁能用更编程化的语言描述套娃？比如，每个娃娃除了外观大小，执行的‘任务’是不是一样的？”接着，拓展情境，展示雪花图片、树状目录结构、谢尔宾斯基三角形图案。抛出核心引导问题：“请大家小组讨论，这些事物或故事，共同的核心规律是什么？这个规律和我们学过的‘循环’有什么不一样的感觉？”巡视各组，聆听讨论焦点，适时提示：“循环是重复做一模一样的事，那递归重复做的事，是‘一模一样’还是‘非常相似但规模在变’？”最后，邀请小组分享，并提炼关键词：自我相似、层层嵌套、由大化小。学生活动：观察实物与图片，积极参与小组讨论，尝试用语言描述规律。对比递归现象与简单的重复循环（如跑步绕圈），思考差异。可能产生的观点包括：“它是一层一层的”、“大事化小”、“好像永远讲不完的故事”。在教师引导下，尝试说出“自己定义自己”或“用自己来解决问题”的初步感受。即时评价标准：1.能否从至少两个实例中识别出“自我包含”或“自我相似”的特征。2.在对比循环时，能否模糊感知到递归的“嵌套性”与“变化性”，即使表述不精确。3.在小组讨论中，是否能为自己的观察提供依据（如指着图片的某一部分说明）。形成知识、思维、方法清单：★递归的直观特征：递归描述的事物或过程，具有“自我相似性”，表现为直接或间接地包含自身，形成一种嵌套结构。就像那个故事，总是在相同的结构里嵌入自身。▲递归与循环的初步辨析：循环是水平方向的重复（如绕操场跑圈），每一步都是独立的；递归是垂直方向的“套叠”（如打开套娃），每一步都依赖于内层的结果，有着明确的层次关系。这是理解递归的关键起点，同学们可以先有个感觉。任务二：庖丁解牛——解析一个递归故事教师活动：以“计算数字n的阶乘（n!）”这一数学例子为载体，将其转化为一个“拆解礼物盒”的侦探故事。“假设任务是要知道一个编号为n的大礼物盒里有多少个小礼物（总数是n!）。我们规定：打开编号为n的盒子，里面会发现一个编号是n1的盒子，以及n个单独放在外面的小玩偶。要得到总数，我们必须先知道里面那个n1号盒子里有多少礼物……”教师边讲述，边用课件动画动态演示n=4时，问题如何一步步分解为n=3,n=2,n=1的同类问题。重点强调：“侦探工作不能无限进行下去！我们约定，当打开编号为1的盒子时，里面只有1个玩偶，不再有更小的盒子。这就是我们的‘破案终点’（基线条件）。”然后，引导学生用自然语言描述整个过程，并尝试画出问题分解的树状图。学生活动：跟随教师的“侦探故事”，理解阶乘问题的递归分解过程。尝试复述：要算4!，得先知道3!，要算3!，得先知道2!……直到1!是已知的（=1）。然后反向思考，有了1!，就能算2!（21=2），接着算3!（32=6），最后得到4!（46=24）。小组合作，在白板或任务单上绘制这个“问题分解树”。即时评价标准：1.能否准确说出问题的分解步骤，直至基线条件。2.绘制的树状图是否清晰地展示了问题的层级分解关系。3.能否指出哪里是“递”下去，哪里是“归”回来。形成知识、思维、方法清单：★递归的核心要素：一个完整的递归定义必须包含两部分：递归体（如何将原问题分解为同类型的更小问题，如“n!=n(n1)!”）和基线条件（递归出口）（何时停止分解，直接给出答案，如“1!=1”）。缺一不可，否则就是“无限递归”，程序会“崩溃”。▲递归的思维过程：包含“递”与“归”两个阶段。“递”是将问题规模不断缩小，直至触及基线条件；“归”则是从基线条件出发，沿着来路返回，逐层组合出原问题的解。这个“有去有回”的过程，是理解递归执行流程的钥匙。任务三：身临其境——模拟递归程序的运行教师活动：在图形化编程环境中打开一个预设的、计算阶乘的递归函数脚本块。先不运行，带领学生“人肉执行”。请一组学生上台进行角色扮演：一位学生扮演“主程序”，发出“计算fact(4)”的指令。另四位学生分别扮演fact(4)、fact(3)、fact(2)、fact(1)四个函数调用。教师指导：“当fact(4)被调用时，他发现要算4fact(3)，于是他自己‘暂停’，并请出fact(3)。fact(3)同理请出fact(2)……直到fact(1)，他直接回答‘我是1’。然后，答案沿着原路一层层返回：fact(2)拿到1后，算出21=2，告诉fact(3)；fact(3)算出32=6，告诉fact(4)；fact(4)最后算出24，告诉主程序。”同步用课件动画展示“调用栈”的压入与弹出过程。之后，再在编程环境中实际单步调试该程序，让学生观察变量和输出的变化。学生活动：观看并参与角色扮演，直观感受函数调用如何层层“暂停”与“唤醒”。在编程环境中，观察单步调试时程序执行亮线的跳转轨迹，特别注意它如何在递归函数内部跳转，而不是简单的循环。尝试口头描述“现在程序正在计算哪一层？”“它带着什么参数进去的？”“准备返回什么值出来？”即时评价标准：1.角色扮演是否清晰地展现了调用的顺序与返回的路径。2.在单步调试观察中，能否根据执行亮线指出当前正处于递归的“递”还是“归”的阶段。3.能否解释为什么需要“栈”来记住每一层的返回点和变量状态。形成知识、思维、方法清单：★递归的执行机制与调用栈：计算机通过“调用栈”来管理递归。每次函数调用自身时，当前函数的状态（执行位置、变量值）被“压入”栈中保存，新的调用开始执行。到达基线条件后，开始“返回”，即从栈顶“弹出”上一次调用的状态并继续执行。这个过程是递归能够正确工作的物理基础。▲可视化调试的重要性：对于递归这类抽象流程，利用编程环境的单步调试、变量监视、或自定义的动画演示进行跟踪，是化抽象为具体、理解其动态过程的必备利器。大家以后遇到递归程序，一定要多用调试工具“慢放”它的执行过程。任务四：妙笔生花——创作递归图形教师活动：提供“递归画树”的半成品Scratch项目。项目已定义好“画树枝”的递归函数，但参数和递归深度可调整。首先，演示运行原项目，画出一棵简单的树。然后，提出分层探究挑战：基础挑战：只修改递归调用中的角度参数（如左转角度从15度改为30度），运行观察树形态的变化，并说说“你改变了递归体里的什么规则？”。进阶挑战：尝试增加递归深度（即允许树枝再分叉的次数），观察图形如何变得更茂密，思考“这相当于改变了递归的哪个条件？”。教师巡视，重点指导学生对参数功能的理解，并提醒注意：过度增加深度可能导致绘制缓慢或栈溢出，借此再次强调递归需有节制。学生活动：以小组或个人形式，打开半成品项目进行探索。动手修改参数，运行并观察图形变化，记录下“参数X改变了，图形Y部分随之改变”的规律。尝试用语言描述自己的修改如何影响了递归的“生长规则”。学有余力的学生可尝试同时修改多个参数（如长度衰减因子、角度），创造形态奇特的“递归树”。即时评价标准：1.能否成功修改至少一个参数并观察到预期的图形变化。2.能否将图形变化与所修改的参数（递归体的规则）或深度（递归的层次）关联起来进行解释。3.在创作中是否表现出兴趣和创意，哪怕只是微小的调整。形成知识、思维、方法清单：★递归的应用：生成分形图案：许多自然界中自相似的分形图案（如树木、雪花、海岸线）都可以用递归算法简洁地描述。通过修改递归函数中的参数（如长度、角度、比例），可以控制生成图形的形态，这是计算机图形学与算法艺术的结合点。▲参数化设计思维：在递归程序中，将关键特征（如尺寸、角度、颜色）设计为参数，使得通过调整少数几个参数就能生成丰富多样的结果，这是一种强大的设计思维和编程实践。任务五：三省吾身——归纳递归的“是”与“非”教师活动：引导全班进行集体归纳。提问：“经历了这么多活动，现在谁能给‘递归’下一个我们小学生能懂的定义？”“我们什么时候应该考虑使用递归来解决问题？（当问题能分解为同类型的子问题时）”“编写递归程序，最最关键、绝对不能忘记的一步是什么？（设定基线条件）”“递归最大的魅力是什么？（代码简洁，能优雅地描述自相似结构）”“使用递归时，我们最需要警惕的风险又是什么？（无限递归，或深度太大导致栈溢出）”。将学生的回答关键词整理在黑板的思维导图上，形成本课的知识脉络图。学生活动：回顾整个学习过程，积极回答教师的总结性问题，参与构建递归概念的集体定义。对照自己任务单上的记录和作品，进行内化梳理。思考并回答：如果我以后在编程时想用递归，我应该先问自己哪几个问题？即时评价标准：1.归纳出的定义是否包含了“自我调用”和“基线条件”两个核心要素。2.能否至少说出递归的一个适用场景和一个注意事项。3.参与归纳的积极性与表达的逻辑性。形成知识、思维、方法清单：★递归的适用场景与注意事项：递归适用于可以“自相似”分解的问题，如阶乘、斐波那契数列、遍历树形结构、解决汉诺塔、生成分形等。使用时要确保：1)问题可分解为同质子问题；2)有明确的、可达的基线条件；3)递归深度在可接受范围内。▲递归的双刃剑特性：递归以代码简洁、思维直接反映问题本质见长，特别适合描述递归定义的数据结构。但其代价通常是额外的函数调用开销和栈空间占用，有时效率不如循环迭代。因此，在学习和使用时，需在“优雅”与“效率”间根据实际情况权衡。第三、当堂巩固训练  基础层（全员必做）：在学习任务单上，完成一道选择题和一道填空题。选择题：以下哪个场景最适合用递归思想描述？A.计算全班同学的平均身高B.依次打印1到100的数字C.解密一个“藏宝图”，而藏宝图里指示的下一个地点又是一张更小的藏宝图。填空题：编写一个递归函数，必须包含的两个部分是______和______。  综合层（多数学生挑战）：在编程平台中，提供一个“绘制科赫雪花”的未完成脚本。脚本已搭建好基本绘制函数，但递归调用部分缺失。要求学生根据注释提示，补充完整的递归调用语句和基线条件，使其能够绘制出基本的科赫雪花曲线。完成后运行，观察图形是否符合预期。  挑战层（学有余力选做）：思考题：尝试用自然语言或画图的方式，描述“汉诺塔”游戏的解决方案。想一想，移动n个盘子的任务，是否可以分解为移动(n1)个盘子的子任务？这个问题的递归出口（基线条件）是什么？  反馈机制：基础层练习通过集体核对答案即时反馈。综合层任务通过编程平台自动运行结果进行验证，教师巡视抽取典型作品（正确与有代表性的错误）进行投屏讲评，重点分析递归调用逻辑和终止条件的正确写法。挑战层问题不要求现场完成，作为思考引子，鼓励学生课后查阅资料或继续探究，可在下课前邀请有思路的学生简单分享其想法。第四、课堂小结  知识整合：邀请一位学生担任“小老师”，参照黑板的思维导图，带领全班回顾从“发现递归现象”到“理解递归原理”，再到“模拟运行”和“简单创作”的学习旅程。强调递归的核心是“自己定义自己”，但必须有“停止条件”。  方法提炼：引导学生反思：“今天我们用了哪些‘法宝’来攻克递归这个抽象堡垒？”（观察生活、比喻故事、角色扮演、可视化调试、参数化实验）。“这些方法中，你觉得对你理解帮助最大的是什么？”鼓励学生分享个人化的学习策略。  作业布置与延伸：公布分层作业（详见第六部分）。最后，提出一个联结未来的问题：“递归让程序具备了描述‘无限精细’结构的能力。大家想想，这种思想和我们数学中‘无限’的概念，或者自然界中无处不在的‘分形’美，是不是有奇妙的联系呢？我们下节课会继续探索。”六、作业设计基础性作业（必做）：1.寻找并记录至少两个生活中或学习其他科目时遇到的、具有“递归”特征的现象或事物，用文字或图画记录在作业本上，并简要说明它哪里体现了递归思想。2.在编程平台中，重新打开课堂上的“递归画树”程序，尝试调整不同的颜色参数，让递归生成的每一层树枝颜色都发生变化，形成一棵彩色的树，并将最终作品截图保存。拓展性作业（建议完成）：1.微型项目：利用递归思想，创作一个“递归讲故事”的简易动画或交互程序。例如，程序可以这样开始：“这是一个关于[你自己输入主题]的故事。这个故事里，包含了一个关于[另一个相关主题]的故事……”要求至少设计两层“故事套故事”的结构，并有一个合理的结尾（基线条件）。2.阅读老师提供的关于“谢尔宾斯基三角形”的简单资料，尝试理解其递归生成过程，并在方格纸上手动绘制出前34层的谢尔宾斯基三角形图案。探究性/创造性作业（选做）：1.跨学科探究：递归在数学、音乐、艺术中都有体现。请选择一个你感兴趣的领域（如：研究一首卡农曲式的音乐作品；查找“德罗斯特效应”图片；了解斐波那契数列与分割），写一份简单的调研笔记，说明其中蕴含的递归或自相似思想。2.挑战编程：在教师提供的“汉诺塔”游戏模拟程序中，尝试为移动3个盘子的情况，设计一组递归调用的伪代码或步骤说明，并思考如果盘子数量增加到4个或5个，你的解决方案模式是否需要改变？如何改变？七、本节知识清单及拓展★1.递归的基本定义：递归是一种解决问题或定义事物的方法，其核心在于：在定义或解决一个问题的过程中，直接或间接地使用了该问题本身（或同类型更小规模的问题）的解决方案。简单说，就是“自己调用自己”。理解这一点是入门的关键。★2.递归的两个必备组成部分：任何有效的递归都必须包含：(1)递归体：描述如何将原始问题分解为一个或若干个同类型、但规模更小的子问题。例如，计算n的阶乘时，递归体是n!=n(n1)!。(2)基线条件（递归出口）：定义递归何时终止，即可以直接得出答案而无需继续递归的最简单情况。例如，1!=1。缺少基线条件会导致无限递归，这是编程中的常见错误。▲3.递归与循环的深层次区别：循环（迭代）是通过重复执行一段固定代码来解决问题，通常使用一个不断更新的循环变量，过程是线性的。递归则是通过函数不断自我调用来分解问题，每一层调用都有自己的上下文（参数、局部变量），过程是嵌套的、层次化的，最终形成一个“调用树”。递归更擅长处理天然具有层次或嵌套结构的问题。★4.递归的“递”与“归”：这是理解递归执行流程的核心概念。“递”阶段：问题规模不断缩小，函数调用层层深入，直至达到基线条件。“归”阶段：从基线条件开始，逐层返回计算结果，组合出最终答案。许多初学者只关注了“递”，忽略了“归”，导致理解不完整。▲5.调用栈的概念：调用栈是计算机内存中管理函数调用的一块区域。递归调用时，每一次调用都会将当前函数的状态（返回地址、局部变量等）压入栈顶。返回时则从栈顶弹出状态，恢复到上一层调用继续执行。递归深度过大可能引发“栈溢出”错误。★6.递归的思维优势：递归思维能够非常简洁、优雅地描述那些自相似或可递归定义的问题，使得代码清晰，更贴近问题的自然描述。它在处理树形结构、图形遍历、排列组合、分治算法等问题上具有天然优势。▲7.递归的应用实例（生活与学科）：数学：阶乘、斐波那契数列、汉诺塔问题。计算机科学：目录/文件树遍历、语法分析、快速排序等分治算法。自然界/艺术：分形几何（树木、雪花、海岸线）、俄罗斯套娃、德罗斯特效应图片、某些音乐曲式（如卡农）。★8.使用递归的注意事项：1)确保有可达的基线条件，避免无限递归。2)注意递归深度，过深的递归可能导致性能问题或栈溢出，有时需要用“迭代”或“尾递归优化”来替代。3)递归代码虽然简洁，但可能带来额外的函数调用开销，在性能要求极高的场景需谨慎评估。▲9.可视化理解工具：对于初学者，利用流程图、递归调用树图来手动画出递归过程；在编程时多用调试器的单步执行功能，观察调用栈和变量的变化；寻找或制作递归执行过程动画，这些都是化解抽象、加深理解的有效辅助手段。★10.从递归到计算思维：学习递归不仅是掌握一种编程技巧，更是培养“计算思维”中“分解”、“抽象”、“模式识别”能力的重要实践。它训练我们将复杂系统分解为自相似的简单单元，并用规则描述其组合与生长，这是一种强大的分析和建模世界的思维方式。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析。从课堂观察和任务单反馈看，知识目标基本达成。约85%的学生能准确识别生活中的递归实例，并用自己的语言描述递归特征，如“像套娃一样，一层套一层，但最后有个最小的”。能力目标方面，多数学生能跟随指导完成递归流程的模拟和简单图形的参数修改，但在独立描述递归分解过程时，约三分之一的学生表述仍显模糊，需要进一步提供句式支架（如“要解决A问题，需要先解决一个类似的B问题…”）。情感与思维目标达成较好，学生对递归现象表现出浓厚兴趣，在角色扮演和图形创作环节参与度高，“顿悟”时刻（如理解“递”与“归”）在小组讨论中时有发生，计算思维的萌芽清晰可见。  （二）各环节有效性评估。导入环节的实物与故事组合成功激发了普遍兴趣，建立了良好的认知起点。新授环节的五个任务形成了有效梯度：任务一（发现）和任务二（解析）搭建了从具体到抽象的桥梁；任务三（模拟）是突破难点的关键，角色扮演的“具身认知”效果远超预期，学生课后仍津津乐道“我扮演了fact(3)！”；任务四（创作）提供了及时的应用出口和成就感；任务五（归纳）帮助完成了知识的结构化。巩固与小结环节的分层练习满足了不同需求，但时间稍显仓促，部分学生在综合层任务上未能充分调试。  （三）对不同层次学生的表现剖析。学优生在任务四和挑战层思考中展现了较强的