新疆工业职业技术学院《数值计算与最优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页新疆工业职业技术学院《数值计算与最优化方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/56、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.8、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上

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