2026年春期新教材人教版三年级下册数学 第2单元 除数是一位数的除法 单元核心素养教案

第二单元除数是一位数的除法的运算能力、推理意识和应用意识，契合2022版课标“强化运算算理理解与实际应用三年级学生已具备表内除法、整十整百数认识、简单乘法口算等知识基础备初步的动手操作和简单推理能力。但在面对较大数的除法时，学生容易出现思维断层：口算中对“商末尾0的从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、直观化的学习素材兴趣浓厚，但抽象概括能力和空间想象能力仍需提升。部分学生依赖机械记忆算法，对“为什乏深入思考，验算意识薄弱，容易出现抄错数、漏写余数等低级错误。此外，学生个体差异明显，少数优等生能自主探索多种算法，而学困生在试商、处理特殊情况时存在较大困难，需要分层指导。1.掌握一位数除整十、整百、整千数及两位数的口算方法，能2.理解一位数除多位数的笔算算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，会进行除法验算(含有3.掌握一位数除多位数(商中间或末尾有0)的笔算方法，能正确处理商中4.能结合具体情境进行除法估算，会解释估算过程；能运用除法知识解决两步乘除混合运算5.经历观察、操作、推理、归纳等数学活动，理解除法运算的本质，总结计算法则，发展6.通过解决实际问题，经历“阅读理解一分析解答一回顾反思”的过程，提高分析数量关系、解决问题的能7.培养合作交流能力，在小组讨论、共同探究中深化对8.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，激发学习9.养成认真计算、及时验算、仔细检查的良好学习习惯，培养严10在解决问题的过程中体验成功的乐趣，增强结合平均分物品、购物消费、行程计算等真实生活情境，主动发现并提出用除法解决的数学问题(如“平均每个班级分多少本图书”“每件商品多少钱”);感受除法在生活中的广泛应用，体会数学养用数学眼光观察现实世界的意识，在任务驱动下激发探究计1.掌握整十、整百、整千数及两位数除以一位数的口算方法，能准确口算相关题目，理解口算算3.掌握除法估算的基本方法，能根据实际情境选择合适的估算策略，解决简单的估算问题。算方法(无余数用商×除数验算，有余数用商×除数+余数1.一位数除两位数、几百几十数的口算方法。2.一位数除多位数的笔算方法(含有余数除法)及验算方法。3.商中间或末尾有0的除法的笔算方法。4.运用除法知识解决两步乘除混合运算的实际问题。1.理解一位数除多位数的笔算算理(尤其是十位或个位不够除时的处理方法2.掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法(如被除数中间有0、被除数末尾有0但前面有余数的情况)。3.结合具体情境选择合适的估算策略，解释估算过4.分析两步乘除混合运算问题的数量关系，正确列出综合算式。口算除法授课时间三年级学生已具备表内除法的口算能力，能理解“平均分”的意义，对“数的组成(几定认知。但从“表内除法”过渡到“整十数除以一位数”,需要学生建立“数的生可能对“添0”的算理理解不透彻，需要借助直观操作和生活情境突破难①情境与问题：结合“平均分彩色手工纸”“花坛摆花”等真实生活情境，引导学生发现并提出问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识和解决问题的能力；在多样化的任务驱动下激发探②知识与技能：掌握整十、整百、整千数除以一位数(首位能整除)的口算方法，理解十、几千几百除以一位数(前两位能整除),以及两位数除以一位数(每一位都能除尽)合”的策略进行拆分计算，并能在实际问题中灵活选择合适③思维与表达：经历观察、比较、归纳的过程表达数学想法的能力；在交流讨论中学会倾听他人意见，反思自己的计算过程，逐步形成严谨的④交流与反思：在小组合作与全班汇报中积极参与交流，理解常见错误的原因(如商末尾多写0);养成检查验算的良好学习习惯，在不断反思中优化口算策略，提高计算准重点：掌握整十、整百、整千数、几百几十数及两位数除以一位数的口算方法，理难点：理解“先分再合”的拆分策略在两位数除法中的应用，准确判断商的位数与末尾0的个数。设计意图1.出示填空题：“80里有()个十”,“3002.组织口算练习：6÷3=,12÷6=,16÷4=,要求学生快速作答。3.提问：“你是用什么方法口算32÷8的?”1.学生独立填写：80里有8个十，2.快速口答各题答案：2,2,4,3.预设：我是根据乘法口诀‘四八三十二’知道32÷8=4。醒学生已有的知识经验，为新知学习做好铺垫；通过设疑激发探究欲4.追问：“如果不是表内除法，比如60÷3,望，实现知识的自设计意图1.展示情境图：“把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张?”2.列出算式：60÷3。活的真实情境，增2.引导学生列出算式：60÷3。3.预设：表示把60平均分成3份，强学习的亲切感3.提问：“这个算式表示什么意思?”帮助4.明确学习目标，进入新课学习列式与释义，强化起来研究像这样的整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。”解，明确学习方设计意图1.引导学生思考60÷3的计算方法，提示可2.演示方法一：将60看作6个十，6个十除÷3=2,再在2的后面添一个0,得到20。4.提问：“为什么可以在2后面添一个0?”引导学生理解这是由于60比6多了1个0,5.引入方法三：想乘法算除法。提问：“几6.组织学生比较三种方法，强调“利用表内7.出示对比练习：600÷3、6000÷3,让学归纳：整十、整百、整千数除以一位数，可以用前面的数先除，再在商后添上相同个数的0。分给3人”,列出算式69÷3。1.思考教师提出的问题，尝试用随教师一起复述：60是6个十，除3.理解方法二的过程，预设：因以商也是2的10倍，即20。7.口算600÷3=200,6000÷去除，然后在商后面添上同样多的9.列出算式：69÷3。10.尝试思考拆分的可能性。11.理解拆分过程：60÷3=20,9通过多种方法的展示与比较，帮助学生全面理解口展学生的数感与促进知识的自主10.提问：“69不能像60那样直接用表内除11.演示方法一：将69分成60和9,分别计算60÷3=20,9÷3=3,再相加得23。12.演示方法二：从数位角度解释，6个十除以3是2个十，9个一除以3是3个一，合起来是23。况。”14.出示例3:口算120÷3,引导学生思考如何处理。15.提示：“可以把120看作12个十，12个十除以3是4个十，也就是40。”16.归纳方法：几百几十除以一位数，可将其看作几个十去计算，再还原成原数。17.出示1200÷3,引导类比推理：1200是12个百，12÷3=4,所以1200÷3=4018.组织学生总结规律：用被除数前两位数除以除数，再在商后添上与原数末尾相同个数的0。12.预设：我明白了可以把69分13.记录并理解“先分再合”的策14.思考120÷3的计算方法。12÷3=4,所以是4个十，就是40。17.类比计算：1200÷3=400。设计意图1.出示教材P10“做一做”第1题：通过多层次练习巩固新知，提升口60÷2=800÷4=900÷3=,要求学生独立完2.组织集体订正，重点强调800÷4=200的2.核对答案，理解800是8个百，计算过程。除以4得2个百，即200。思维；通过实际问3.出示教材P11“做一做”第2题：3.口算各项结果：23,21,11,题提升综合应用能力。210÷7=540÷9=350÷5=240÷8=,引导学4.在教师指导下纠正错误，巩固算法。法口算。5.观察错例，分析原因。4.巡视指导，关注学生是否掌握拆分策略。5.出示易错题：400÷5,展示错解800与正0,商就该有两个0,但其实4÷5解80,组织学生辨析。不够除，应该看40÷5=8,所以是0?”引导学生反思：7.理解题意，列出两个算式。“当被除数最高位小于除数时，商的位数会减少，末尾0的个数也会减少。”7.出示应用题：公园运来88盆花，摆在2个花坛里，每个花坛里的花摆成4行，平均花坛，再在每个花坛内部平均分8.引导学生分步解决：先算88÷2=44(盆),再算44÷4=11(盆)。9.提问：“这道题为什么要分两步计算?”设计意图1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获?”引导学生从知识、方法、经验等方面总结。1.积极发言分享收获。2.预设：我知道了60÷3可以这帮助学生系统梳理本节课的核心知识与方法，构建2.板书总结：一整十、整百、整千数除以一位数：用前面的数除，再添0;一两位数除以一位数：先分再合，分别除后除以3是2个十，就是20。3.预设：我学会了把两位数拆开算，比如69÷3,先算60÷3=20,最高位比除数小，商的末尾0会少完整的知识结构；提升归纳总结与语言表达能力。3.强调：“不仅要会算，还要明白为什么可以这样算。”一个，比如400÷5=80,不是800。知识解决的问题。基础性作业：完成下列口算题：拓展性作业：松鼠收集了600颗松果，吃了120颗，剩下的每天吃8颗，够吃几天?请你列出算式并解答；另设计一道类似的两步计算问题，考考家人。口算除法方法一：6个十÷3=2个十=20120÷3=40(12个十÷3=4个十)用除法估算解决问题授课时间后安排的一节实践应用课。教材通过李叔叔骑行和王伯伯装桃子等生活情境，引导学生学会为后续学习笔算除法及解决复杂问题打下基础，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。三年级学生已经掌握了表内除法、整十整百数除以一位数的口算方法，并具备一定的数感和们对贴近生活的情境较为感兴趣，能够积极参与讨论与交流。但在面对非整百整十数的除法时，容易机械套用精确计算的方法，缺乏灵活运用估算策略的意识。部分学生在选择估算基准(如将283估成300还是270)时存在困惑，难以根据实际情况判断估大或估小的影响。因此，教学中需通过直观演示和对比分析，帮助学生建立合理的估算思①情境与问题：结合李叔叔骑行路程、王伯伯分桃子等真实生活情境，引导学生发现并提出可以用除法估实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，在具体情境中明确“大约”的含义，理解估算的意义与必要性，发展学生的数学建模初步意识。②知识与技能：掌握用除法估算解决实际问题的基本方法，能将被除数看作与其接近的整百数或几百几十数，利用口算求出商的近似值；能根据数据特点合理选择估算策略，并结合实际情况判断结果的大致范围，提升运算能力和数据处理能力。④交流与反思：在小组合作与全班交流中分享估算策行反思与验证，判断其是否符合现实情境，养成良好的验算习惯和自我监控重点：掌握用除法估算解决实际问题的方法，能将被除数估成整百或几百几十数难点：能根据实际情境合理选择估算基准，并判断估算结果的大致范围，理解估大或估小设计意图1.出示一组口算题：360÷3=、120÷6=、160490÷7=2.组织学生快速口答，并随机提问几道题的1.观察题目，迅速进行口算，举手回答结果。2.回忆并说出自己的计算方法，例如：“我把360分成300和60,分别除以3再相加。”活学生已有的口算经验，为新知学习搭建认知桥梁，自然过渡到估算3.提问：“你是用什么方法口算这些题目比如720÷9,先算72÷9=8,然后主题，激发学习动4.总结学生的回答，板书关键词：“用数的在后面添一个0。5.追问：“如果不是整百整十数，如何把它5.跟随教师提问进入新课学习状设计意图1.展示教材P12例4情境图：李叔叔骑自行通过真实情境引什么问题?”历“阅读一理解一分析一解答”的完3.引导学生阅读与理解题意，强调“大约”3.理解“大约”的含义，知道可4.板书问题：李叔叔平均每天大约骑行多少能结合数值关系5.启发思考：“我们可以怎样估算这个结果?”们熟悉的整百数?”6.预设：也可以把283看成270,因为270÷3=90,所以大约是90千7.演示第一种估算方法：把283看成300,列出算式283÷3≈100(千米),并在旁边标注300。7.比较两种估算结果，认识到它8.提问：“还有没有其他估算方法?”8.参与讨论，理解270<283<300,进而得出90<283÷3<10010.板书第二种估算方法：283÷3≈90(千米),并在旁边标注270。9.在教师引导下形成对估算区间11.追问：“这两种估算结果一样吗?哪一个更接近真实值?为什么?”12.引导学生分析：270<283<300,所以90<283÷3<100,说明实际每天骑行路程比90多，比100少。设计意图1.出示教材P12“做一做”第2题：王伯伯1.阅读题目，找出关键信息：总2.预设：196接近200,200÷5=40,通过多层次练习，帮助学生熟练掌2.引导学生读题，明确已知条件和问题。3.提问：“196接近哪个整百数?或者哪个几百几十数?”4.鼓励学生尝试估算：196≈200,200÷5=40,所以196÷5≈40(个)。5.强调估算过程要写出替代数，并规范书写格式。服大约多少钱?原价148元，3件共售。7.引导学生分析：总价148元，数量3件，列式148÷3。8.提问：“148接近哪个便于口算的数?”9.演示估算过程：148≈150,150÷3=50,所以148÷3≈50(元)。10.出示教材P14练习二第10题：某小学一均每班捐赠最多。11.引导学生分别估算每个年级的数据：一年级：180÷6≈30(册)二年级：240÷6≈40(册)三年级：350÷7≈50(册)12.提问：“哪个估算结果最大?说明什么?”13.总结：三年级平均每班捐赠图书的册数最多。所以每筐大约装40个。(元)。5.预设：我把148看成150,150年级总册数与班级数。7.分别进行估算：预设：一年级180÷6≈30(册)预设：二年级240÷6≈40(册)预设：三年级350÷7≈50(册)8.比较三个估算结果，得出结论：三年级最多。9.清晰表达推理过程。用场景，提升数据分析能力，强化估算的规范表达与逻辑推理。设计意图1.提问：“通过本节课的学习，你有什么收获?”1.积极发言，分享学习收获。通过系统归纳，帮助学生梳理知识2.引导学生从知识、方法、思想等方面进行总结。平均每天骑行多少千米的问题。3.归纳并板书要点：(1)用估算解决实际问题时，先把已知数估计成整百数或几百几十数；(2)再用口算的方法求得商；(3)最后根据是估大还是估小，判断结果的大致范围。样的数看成300或270来估算。不是一个固定值，而是一个大致范5.跟随教师一起回顾估算步骤，加深记忆。6.认识到估算在生活中的实用性。5.鼓励学生在生活中主动发现并运用估算解决问题。基础性作业：1.完成课本P14练习二第6题：估算下列各2.解决问题：一辆汽车4小时行驶了318千米，平均每小时大约行驶多少千米?提升性作业：1.学校买来237本故事书，分给6个班级，每个班级大约分到多少本?2.一瓶饮料售价178元，买4瓶大约需要多少钱?平均每瓶大约多少钱?用除法估算解决问题李叔叔骑行问题：→看成300→300÷3=100(千米)→看成270→270÷3=90(千米)方法总结：1.估成整百或几百几十数3.判断范围(估大/估小)授课时间本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的第2.2.以一位数(首位不能被整除)的笔算方法。教材通过生活情境引入问题，引导学生理解竖式计算的过程与算理，强调从高位除起、余数与下一位合并继续除的基本规则，并通过例题和练习帮助学生掌握验算方法。内容结构清晰，由浅入深，注重算理与算法的结合，为后续多位数除法的学习打思维表达能力。①情境与问题：学生能在真实的生活情境中提出并解决“平均分配”的数学问题，理解除法数学与生活的紧密联系，增强应用意识；通过志愿者分配、丝带剪裁等具体事例，发展从现实问题抽象出数学模型的能力，提升问题意识和建模初步能力。②知识与技能：学生能准确掌握两位数除以一位数(首位不能被整除)的笔算方法，理解“从高位除一位合并继续除”的算理，正确写出竖式的每一步过程；能够熟练进行无余数除法的验算，即用“商×除数=被除③思维与表达：学生在观察、比较、归纳的过程中逐步形成逻辑推理能力，能用自己的语言描述笔算除法的注意事项；通过交流讨论，学会有条理地表达计算思路，提升数学语言表达能力和批判性思析中反思计算过程。重点：掌握两位数除以一位数(首位不能被整除)的笔算方法，理解“先分十位，余数与个位合起来难点：理解十位除后余下的数要与个位上的数合并成新的被除数继续除，正确书写竖式各部分设计意图1.出示本节课课题：“两位数除以一位数的笔算”,明确学习内容。2.清晰朗读本节课的学习目标：(1)会用竖1.认真听讲，了解本节课的学习任务。2.跟随教师齐声复述学习目标，本节课要学什么、式计算两位数除以一位数(商是两位数);(2)3.强调本节课将通过实际问题来学习新知明确学习方向。强目标意识，提高设计意图1.创设情境：出示“有12根糖果，平均分1.观察情境图，思考问题。通过简单熟悉的些信息提出一个数学问题吗?”2.引导列出算式：12÷2=6(根),并回顾口2.回答算式：12÷2=6(根)。3.尝试回忆竖式写法，观察教师展示的竖式。问题唤醒已有经式学习，激发求知3.追问：“你会用竖式计算12÷2吗?”展4.带着疑问进入新课学习。位数，商是两位数的算式呢?这节课让我们一起来学习。”设计意图1.出示教材P15例1情境：“学校派出36名平均每个社区派了多少名志愿者?”3.组织学生尝试独立计算，并请一名学生板 (3个十),每份1捆，剩下1捆；再将剩下的1捆拆开与6根合起来共16根，平均分成16减16得01.阅读情境，理解题意。2.独立尝试计算36÷2的结果。3.一名学生上台板演竖式计算过程。解“先分3个十，再分16个一”的过程。解每一步含义。注关键步骤。7.主动回答验算方法：预设：用商乘除数看是否等于被除数。果正确。忆。通过实物操作与竖式对照，帮助学生直观理解算理，突破难点；通过分步讲解与归纳总结，系统构建笔算方法的知识结构，下。”引导学生说出：当没有余数时，可以用预设：要从高位除起，余数要和下一位合起来再除。8.演示验算过程：18×2=36,等于被除数，(1)从被除数十位上的数除起，商写在十位(2)十位除后有余数，要把余下的数与个位上的数合起来继续除；(3)每次除得的余数要比除数小；(4)验算方法：商×除数=被除数(无余数时)。10.提问：“想一想，说一说：笔算两位数除以一位数(首位不能被整除)时要注意什教学环节四：巩固练习设计意图1.出示教材P16“做一做”第1题，要求学2.巡视指导，关注学生书写规范性和计算准4.出示教材P19练习三第1题，指名学生口5.出示教材P19练习三第3题：“一根丝带长90厘米。(1)对折一次后沿折痕剪开，每段长多少厘米?(2)再将每段剪成同样长的3小段，每小段长多少厘米?”引导学生分步么运算?引导列式：90÷2=45(厘米剪成3段，怎么算?列式：45÷3=15(厘米)。断：两位数除以一位数，商一定是两位数。”1.独立完成“做一做”第1题的竖式计算。2.接受教师个别指导，及时订正错误。3.观察错例，判断正误，并说明理由：预设：这个竖式错了，因为十位除完还有余数，应该把个位拉下来一起除。表述清晰。5.审题后分步解答丝带问题。预设：相当于把90厘米平均分成2份，用除法计算。7.列式解答第二步：预设：45÷3=15(厘米)。8.思考判断题，举手发表观点：预设：这句话是错误的。9.举例说明：通过多层次练习础计算、实际应用能力、应用意识和如：12÷6=2,商是一位数。10.强调：两位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是一位数，不能一概而论。数。10.记录结论，完善认知。设计意图1.提问：“学习完本节课，你有什么收获?”1.积极发言，分享收获：预设：我学会了用竖式计算像362.归纳总结：今天我们学习了两位数除以一位数的笔算方法，知道了要从高位除起，十位除后若有余数，要与个位合起来继续除；÷2这样的题目。剩下的要和个位合起来再除。预设：我还学会了用乘法来检查除帮助学生形成系统的知识网络，强化记忆，提升归纳概括能力。3.再次强调易错点：不要忘记把余数和个位法算得对不对。2.跟随教师回顾重点内容，加深印象。基础性作业：完成课本第16页“做一做”第2题，用竖式计算下列各题：48÷4、69÷3、84÷4、75÷5,要求书提升性作业：解决问题：妈妈买了56块巧克力，打算平均分给4个小朋友，每人能分到拓展性作业：挑战题：找出两个两位数，使得它们除以同一个一位数时，商都是一位数。写出算式并8.板书设计两位数除以一位数的1.从高位除起2.余数与下一位合起来继续除3.商×除数=被除数(验算)授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，是继两位数除以一位数之后的进一步拓展。教材通过实际生活情境引入三位数除以一位数的笔算方法，突出商的位置确定与试商策略，并结合验算强化计算的准确性。例题设计由浅入深，从整除到有余数的情形逐步推进，帮助学生构建完整的笔算体系，为后学生在前期已掌握两位数除以一位数的笔算方法，具备一定的竖式书写能力和初步的试商经验，能够理解“除到哪一位，商就写在哪一位”的基本规则。但面对三位数被除数时，容易出现高位试商失败后的处理困惑，尤其是当百位不够除时如何转向前两位进行运算仍存在认知障碍。此外，部分学生对余数的理解不够深刻，验算意识薄弱。因此，教学中需借助直观操作与层层设问引导学生突破难点，提①情境与问题：能在真实的生活情境中提出并解决有关平均分配的问题，如“读后感篇数给年级”等，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识和问题解决能力；位写商、余数合并下一位继续除的全过程，并能运用“商×除数+余数=被除数”的方法对有余数的除法进行验算；③思维与表达：经历观察、比较、归纳的学习依据，理解“为什么先看前一位或前两位”“余数必须比除数小”的内在道理，形成条理化、结构化的数学表达习④交流与反思：在小组讨论与全班交流中倾听他人观验算习惯和自我纠错意识，在不断反思中优化计算策略，提升学习责任重点：掌握三位数除以一位数的笔算方法及有余数除法难点：商的位置的确定和试商的方法，特别是当被除数最高位小于除数时应从前设计意图1.出示两道笔算题：64÷4和56÷7,要求2.提问：这两道题有什么相同点和不同点?56÷7的商是一位数?强调“首位够不够除”4.小结过渡：我们已经掌握了两位数除以一1.独立完成两道笔算题，写出竖3.预设：它们都是两位数除以一位数；不同的是64÷4首位6大于位数；而56÷7首位5小于7,只“试商起点”与“商位定位”的已有经验，为新移到三位数除以一位数中去。所以商是一位数。设计意图1.观看情境图，提取数学信息。2.预设：平均每个年级交了多少园生活的情境激2.提问：你能提出什么数学问题?如果平均篇?3.列出算式：256÷2。发兴趣，培养学3.板书算式：256÷2=出问题的能力，你是怎么判断的?被除数百位上的2等于除数2,够同时引出三位数除法的实际需设计意图1.组织学生尝试用竖式计算256÷2。2.巡视指导，选取典型作品投影展示。3.结合标准竖式逐步讲解：(1)先分2个百，2÷2=1,商1写在百位上；(2)再分5个十，5÷2=2……1,商2写在十位上，余下的1表示1个十；(3)把1个十和个位上的6合起来变成16个一，16÷2=8,商8写在个位上。2.观察展示结果，对照自己的计算过程。3.跟随教师讲解，理解每一步的预设：百位上2除以2得1,表示1个百；预设：十位上5除以2得2余1,这1代表1个十；成16个一，再除以2得8。通过自主探究与教师精讲相结合的方式，帮助学生理解三位数除法的算理，掌握整除情形下的笔设计意图要平均分给6个年级，每个年级分得多少1.阅读情境，理解题意。2.列出算式：148÷6。3.预设：百位1小于6,不能单通过具体案例突生掌握试商起点3.提问：被除数百位上的1比除数6小，怎么办?商是几位数?的变化规律，深5.倾听并记录结论。5.归纳总结：当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；是商在十位上，表示2个十；6.演示竖式计算过程：(1)1个百除以6不够商1个百，改用前两位14个十去除；(2)14÷6=2……2,商2写在十位上，余下的2表示2个十；(3)把2个十和个位上的8合起来变成上，余数是4。吗?示分掉的12个十；个位8组成28继续除；设计意图数该怎么计算吗?1.回忆计算过程，尝试用自己的语言描述计算步骤。通过系统归纳，帮助学生将零散2.跟随教师一起总结计算法则。的操作经验上升①从被除数的最高位开始除起；②如果最高位不够除，就看前两位；④每次除得的余数必须比除数小；3.出示口诀帮助记忆：“除数若是一位数，首先来看第一位。3.齐读口诀，加深印象。则，形成可迁移设计意图1.提问：我们的计算结果正确吗?该如何验算?2.引导学生回忆：没有余数的除法可以用“商×除数=被除数”来验算。吗?5.以148÷6=24……4为例，示范验算过程：24×6=144,144+4=148,说明计1.思考验算方法。2.预设：可以用乘法来检查，比如256÷2=128,那就用128×2看是不是等于256。3.讨论有余数情况下的验算方余数，看看是否等于原来的被除5.动手验算148÷6的结果。培养学生严谨的学习态度和自我监控能力。算正确。设计意图1.完成教材P18“做一做”第1题：计算下列各题。3.完成教材P18“做一做”第2题：先判断5.投影展示学生作业，集体订正。1.独立完成四道计算题。2.先判断商的位数：预设：864÷4:首位8>4,商是三位数；预设：528÷4:首位5>4,商是三位数；预设：714÷7:首位7=7,商是三位数；预设：335÷5:首位3<5,商是两位数。3.列竖式计算，注意余数合并与书写规范。4.任选一题进行验算。5.观看展示，核对答案，纠正错通过多层次练习，巩固笔算技能，强化判断商位与验算意识，提升计算的熟练度与准确性。设计意图1.出示教材P20练习三第9题情境图：一个足球售价272元，4个共需付款。1.观察图片，获取信息。2.编制问题：实生活紧密结2.提问：你能编一个除法问题并解答吗?合，提升学生的3.引导学生提出：“每个足球多少钱?”并列出算式272÷4。272元，那么每个足球多少钱?问题意识与建模能力，感受数学4.组织学生完成计算，并口头汇报结果。4.汇报解题过程与结果。5.参与讨论其他生活中的除法应设计意图1.出示易错题：318÷6,展示常见错误写法(忽略余数合并)。2.提问：这个解法对吗?错在哪里?3.引导学生分析：31÷6=5……1,余下的1个十未与个位3.理解正确做法：318÷6=53,因为31÷6=5……1,1个十加8个一是18,18忆，利用当堂检馈，便于教师调5.发放当堂检测题(含3~4道笔算题),限习效果。设计意图1.提问：通过本节课的学习，你有什么收1.积极发言分享收获：预设：我学会了怎么算三位数除2.引导学生从知识、方法、经验等方面进行预设：我知道了什么时候要看前学知识，形成系统认知，增强学“除数若是一位数，首先来看第一位。每次除后作比较，余数要比除数小。”预设：我记住了余数一定要比除习成就感与自信背后的道理，希望大家在今后的计算中做到来验算有余数的除法。2.齐声朗读口诀，巩固要点。基础性作业：完成教材P19练习三第4题，列竖式计算并验算：417÷3、925÷5、332÷4提升性作业：解决实际问题：学校食堂运来175千克大米，5天正好用完。平均每天用掉拓展性作业：将下列数字按要求分类：48、99、126、266、114、359。分别找出这些数中除以2没有余数的、除以8.板书设计1.从高位除起2.首位不够看两位3.除到哪位商哪位4.余数要比除数小5.余数与下一位合起来继续除授课时间本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的第2.2.除以一位数、商中间有0的除法。教材通过生活情境引入，结合竖式计算过程，引导学生理解“不够商1时用0占位”的算理，并掌握规范的笔算格式。内容承接了之前学习的整十、整百数除以一位数及一般三位是后续学习商末尾有0除法的重要铺垫，具有承上启下的作用。教材注重算理与算法并重，强调运算能力与逻辑思三年级学生已经掌握了表内除法、两位数除以一位数以及三位数除以一位数(无余数或前一方法，具备一定的抽象运算能力和数位意识。但在面对被除数十位不够除且前一位无余数的情况时，容易忽略“商0占位”的必要性，导致商的位置错误或漏写0。同时，对于“0除以任何非零数得0”和的理解仍停留在记忆层面，缺乏深入辨析。因此，教学中需借助直观操作与对比辨析，帮助学生建立清晰的算理认①情境与问题：能在具体的生活情境中提出并解决与三位数除以一位数相关的实的现实意义，体会数学与日常生活的紧密联系，增强应用意识和问题解决能力，在真实任务驱动下主动构建数学模②知识与技能：掌握三位数除以一位数、商中间有0的除法的笔算方法，理解“当被除数某一位不够除时应位”的算理，能正确进行竖式计算；明确“0除以任何不是0的数都得0”,知道“0不能作除数”的道理，并能在③思维与表达：经历观察、比较、归纳的学习过程，发展初步的抽象概括能力和逻辑推理能力；语言描述除法竖式的每一步计算过程及依据，清晰表达自己的思考路径，提升数学表达④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人观点，敢于质疑与补充，形成良好的学习共同体氛围的计算过程进行回顾与检验，发现错误并分析原因，养成认真审题、规范书写、及时反思的重点：掌握三位数除以一位数、商中间有0的除法的笔算方法，理解“不够商难点：理解“0除以任何不是0的数都得0”以及“0不能作除数”的道理，并在竖式计算中设计意图1.出示一组口算题：4×0=?、500×0=?、2.提问：“这些题有什么共同的特点?”1.学生独立快速口答各题结果，2.预设：这些题都是一个数乘0,口算唤醒学生关于“0的乘法特3.引导学生回忆：“0乘任何数都得多少?”3.齐声回答：0乘任何数都得0。性”的已有认知，为后续探究“0的除法性质”提供类比基础，实现知识迁移。设计意图1.明确告知：“这节课我们来学习三位数除以一位数商中间有0的除法。”1.认真听讲，明确本节课的学习从“0的乘法”自然过渡到“0的除2.思考后回答：0和5相乘得0。3.预设：因为0×5=0,所以0÷法”,利用逆运算3.根据学生回答总结：只有0和5相乘才能得0,所以0÷5=0。4.快速口答：0÷3=0,0÷9=0。解“0除以非零数得0”的合理性，不是0的数，都得0。”初步建立除法中5.板书并强调：“0除以任何不是0的数，都得0。”设计意图1.提出疑问：0÷0等于几?组织学生讨论。1.积极参与讨论，尝试回答0÷02.动手填写：0×□=0,发现□学生深刻理解“0不能作除数”的数3.解释：由于没有唯一确定的结果，因此“0可以是0、1、2……任意数。3.理解：结果不唯一，无法确定学本质，避免今后设计意图1.出示教材P22例5情境图，提问：“从图中你获得了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题?”1.观察情境图，提取数学信息并境激发学习兴趣，引导学生经历“发2.引导学生提取关键信息：小亮买了2套《中3.明确问题(1)的数量关系，列答一探究算法”的名著》,每套合多少钱?践中理解“商中间有0”的产生原因5.组织学生尝试计算，并请一名学生上台板07.预设：十位上是0,除以2得0,防止商变成两位数。9.记录教师强调的重点，注意竖式书写的规范性。7.提问：“十位上的0除以2,不够商1,怎么办?”8.明确指出：“要在十位上写0占位。”时，一定要注意相同数位对齐，不要商错位置。”设计意图1.出示问题(2):小丽买了2套《少儿百科1.阅读题目，理解题意。2.列出算式：216÷2。步巩固“商中间有2.指导列式：216÷2=?3.独立完成竖式计算，注意十位0”的计算方法，3.组织学生独立计算，并邀请学生展示竖式处理方式。引导学生自主归纳算法要点，提升么办?”对照修正。5.预设：1除以2不够商1,要在5.引导学生回答：“要用0占位。”6.总结计算要点：“①从最高位除起；②除到哪一位就把商写在哪一位；③不够除就用0占位；④余数一定要比除数小。”6.齐声朗读并记忆四位计算口诀。7.理解并复述商中间有0的两种余数时，直接在商对应位写0;若中间无0但情况及其处理方法。设计意图1.出示教材P23“做一做”第1题：0÷3=?写0。5.出示拓展题：某地安装816个人工鸟巢，1.快速口答：0÷3=0,0÷9=0,02.说明理由：0除以任何不是0的数都得0。3.独立列式并计算：206÷2=103(元)。用与易错辨析，帮是去年的4倍，去年安装多少?列式：816÷6.展示学生典型错例(如630÷6漏写0),引导分析错误原因。7.强调：“计算时，如果除到被除数的某一位不够商1,就商0占位。”设计意图引导学生自主回2.引导学生从知识、方法、规则等方面进行总结。2.预设：我学会了商中间有0的除法怎么算。知识系统化，增强3.预设：我知道了0不能做除数，也不能漏写商里的0。构的完善与内化。基础性作业：1.完成课本P23“做一做”第2题：用竖式计算下列各题：402÷2、609÷3、804÷2.口答：0÷5=?0÷8=?0×9=?提升性作业：1.列竖式计算：306÷3、505÷5、708÷6,并说一说商中间的0是怎么来的。2.解决问题：学校买来608本科技书，平均分给3个年级，每个年级分得多少本?还剩几本?1.找一找生活中有哪些可以用“三位数除以一位数商中间有0”来解决的问题，并编成一道数学题。2.思考：如果一道除法题的商中间有两个连续的0,可能是什么样的被除数和除数?试着举例说8.板书设计商中间有0的除法0×任何数=00÷非0数=00不能作除数!208÷2=104216÷2=108授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，是继数基本笔算方法后的延伸与深化。重点在于理解并掌握当被除数末尾有0或除到某一位不够商1时，如何在商的相应位置写0占位的规则。通过具体生活情境引入计算问题，增强学生的应用意识和运算能力，为后续学习多位数除在个位写0”缺乏深刻理解。部分学生在面对余数小于除数且不再继续除的情况时存在认知困结合直观演示与对比辨析，帮助学生建立清晰的算理认知，提升准确率和逻①情境与问题：能从现实生活中提出与三位数除以一位数相关的实际问题，理理性，体会数学与日常生活的紧密联系，在真实任务驱动下激发探究兴趣；②知识与技能：熟练掌握三位数除以一位数商末尾有0的竖式计算方法，明确当除到被除数某一位不0占位的规则，能够正确进行计算并验算，提高运算的准确性与规范性；③思维与表达：经历观察、操作、推理的过程，发展抽象概括能力和逻辑思维水平，能用数学骤与算理依据，形成严谨的数学表达习惯；④交流与反思：在合作交流中倾听他人思路，敢于质重点：掌握三位数除以一位数商末尾有0的竖式计算方法，理解“不够商1就商0”的算难点：理解“被除数个位比除数小且前一位已除尽时，为何要在商的个位写0”,避免遗漏占位零导设计意图1.出示三道竖式计算题：808÷4=?、4052.引导学生独立完成，并指名三位学生上台目中，被除数中间有0,商中间一定有0吗?”4.根据学生回答进行总结：被除数中间有0,商不一定有0;商中间有0,被除数也不一定1.在练习本上独立完成三道竖式3.全体学生对照屏幕检查计算结预设：被除数中间有0,商不一定通过复习已有知识，激活学生关于“0在除法中作用”的已有经验，制造认知冲突，自然过渡到新知学习，为理解“商末有0。5.进一步追问：“如果被除数的末尾有0,商预设：商中间有0,被除数也可能没有0。产生探究欲望。设计意图1.展示教材情境图：一根短跳绳5元，王老师用650元买短跳绳，可以买多少根?2.提问：“这个问题该怎么列式?”6.重点讲解竖式每一步含义：百位6÷5商1余1,十位落下成15÷5商3,个位0落下后7.明确写出答句：可以买130根。1.观察情境图，理解题意。2.回答问题：预设：650÷53.在练习本上列竖式计算。4.一名学生上台板演计算过程。5.认真听讲，理解“个位写0占位”的必要性。键步骤。借助贴近生活的问题的过程中初步感知“商末尾有0”的现象，强化“0占位”的书写设计意图1.呈现第二个问题：张老师用245元买长跳绳，每根8元，可以买多少根?还剩多少钱?3.组织学生再次尝试竖式计算，关注个位处5.重点设问：“个位还余5,为什么商的个位要写0?”5比除数8小，无法再商1,所以直接在商的个位写0,余数就是5。7.结合乘法验算验证结果：30×8+5=245,8.总结回答：“可以买30根，还剩5元。”1.理解题意，明确需要求出商和余数。2.列出算式：245÷8。3.动手计算，重点关注个位如何处理。4.学生代表汇报：预设：商是30,余数是5。5.参与讨论，思考“个位写0”的原因。6.听取教师解释，理解“不够商1就商0”的道理。7.跟随教师完成验算过程，确认结果无误。0”算理的理解，突出“余数小于除商0”的规则，培设计意图1.提出问题：“除到被除数某一位上不够商1,应该怎么办?”2.引导学生回顾前面两个例子，组织小组讨除，直接在商的个位写0;②除到十位正好除尽，个位数比除数小时，也不必再除，直接在商的个位写0,个位上的4.板书总结要点，强调“不够商1就商0”1.思考问题，回忆计算过程。律。3.派代表汇报讨论结果。4.倾听教师总结，完善笔记。5.复述两条规则，加深记忆。引导学生从具体实例中抽象出一般性规律，提升归完整的知识体系，设计意图1.出示“做一做”第1题，组织学生计算并问：“下面的计算正确吗?错在哪里?”4.引导学生逐题分析错误原因，如漏写0、点讲解“每次商后若有余数，应与下一位合1.独立完成四道计算题，并进行验算。误。3.观察错误示例，判断正误。4.分析错误原因：预设：余数处理不当。5.对比错解与正解，理解正确算法。6.完成课堂练习，提交作业。通过多层次练习强化技能掌握，利用典型错误进行辨析教学，帮助学生识别并规避常见误区，提升计算准确性和自我纠设计意图①有520把椅子分5次运完，平均每次运多②奥运火炬7天传递840千米，平均每天多③诗词比赛两天共报名800人，分5批比赛，2.指导学生列式解答，强调单位和答句的完1.读题审题，提取数学信息。2.列式计算：520÷5=104(把)520÷8=65(把)840÷7=120(千米)(532+268)÷5=160(人)将所学知识应用于解决实际问题，体现数学的应用价值，增强学生的问题解决能力和整性。基础性作业：完成课本P26第6题，计算下列各题并验算：360÷6、480÷4、721÷7、645÷5,要求竖式规范，商末尾有0的务必写清占提升性作业：判断对错并改正：②325÷5=605(应为65)分析错误原因，说明“商末尾写0”的重要性。商末尾有0的除法例6:(1)650÷5=130(根)(2)245÷8=30(根)……5(元)规则：1.十位除尽，个位是0→商个位写02.十位除尽，个位<除数→商个位写0,个位作余数口诀：不够商1就商0授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的拓展内容“学生理解单价、数量与总价之间的关系，并借助分步计算和综合算式两种方式，帮助学生掌握用连乘解决实际问题的基本方法。内容由浅入深，从两个简单的乘法问题引入，逐步过渡到三量之间的连乘运算，体现了数学建模的思想，具有较强的逻辑性和应用性。三年级学生已经掌握了表内乘法和两位数乘一位数的计算方法，具备一定的解决简单实际问习中，学生已熟悉“单价×数量=总价”这一基本数量关系，能够独立完成一步或两步的乘法应用题。然而，面对涉及三个量、需要进行两次连续乘法运算的实际问题时，部分学生容易出现思路混乱、步骤不清的情况，尤其是在确定先算什么、再算什么方面存在困难。此外，学生对“来回”“每天往返”等生活化语言的理解可能存在偏差，易导致列式错误。因此，教学中应注重引导学生理清数量关系，借助图示、分步推导等方式帮助其建立清晰的解题①情境与问题：通过创设超市销售保温杯、学生摘数学信息，发现并提出可用连乘解决的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强界的意识，在真实问题驱动下激发探究兴趣和解决问题的主动性；②知识与技能：使学生掌握用连乘方法解决实际份的数量再乘总份数”或“先求总份数再乘每份的数量”两种解题思路，熟练列出分步算式算式，并按照从左到右的顺序进行正确计算，提升多步运算的准确性和规范性；③思维与表达：培养学生有条理地分析问题、推理判断的经历“阅读一理解一分析一列式一解答一检验”的完整解题过程，发展逻辑思维能力和数学表达能力，初步形成结构化的数学思维模式；重点：掌握用连乘方法解决实际问题的数量关系和解题步骤，能正确列出分步算式难点：理解题目中隐含的数量关系，合理选择解题路径，特别是对“来回”“每天往返”等生设计意图1.出示问题(1):三(1)班一部分同学为布置教室折纸鹤。每两个同学一组，每个同学折3只纸鹤，每个小组一共折了多少只纸1.认真读题，思考问题。2.预设：可以用乘法解决，因为是求几个相同加数的和。3.回答数量关系式。的简单乘法问题复习已有知识，唤2.提问：这个问题该怎么解决?数量关系是4.观察板书，确认计算结果。5.继续阅读第二题，进行独立思几”和乘法意义的3.引导学生说出：每个同学折的只数×人数=每个小组一共折的只数。考。(只)。移，激发学习动5.出示问题(2):每个小组折6只纸鹤，87.复述数量关系。8.跟随教师思路，进入新课情境。6.提问：这道题又该怎么解决?数量关系是入新课学习。7.引导学生回答：每个小组折的只数×小组数=一共折的只数。8.板书算式：6×8=48(只)。决吗?今天我们就来学习用连乘解决问题。设计意图1.展示教材P27例7情境：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱?2.提问：从题目中你知道了哪些信息?要解决的问题是什么?3.引导学生找出已知条件：卖出2箱、每箱4个、每个50元；问题：一共卖了多少钱。么?回顾“单价×数量=总价”的数量关系。5.追问：这里的“数量”指的是什么?是箱7.提出方法一：先求出2箱共有多少个，再杯?4×2=8(个);(2)一共卖了多少钱?50×8=400(元)。9.强调作答格式：答：一共卖了400元。1.观察情境图，仔细阅读题目文字。保温杯，每箱有4个，每个卖50元。问题是求一共卖了多少钱。3.在教师引导下复述已知条件和问题。温杯的总个数，不是箱数。6.明确需要先算出总数量。式。9.理解并模仿规范作答。数学信息，激活已关系模型，通过分步推导帮助学生理解连乘问题的本质是“先求中间量，再求总量”,1.提问：还有没有其他方法可以解决这个问1.开始思考是否有不同解法。2.预设：可以先算一箱多少钱，索多种解题策略，2.引导学生思考：能不能先算一箱卖了多少50×4=200元。3.继续思考：再用200×2=400元，的发展，理解“连3.提出方法二：先求一箱卖了多少钱，再求就是总共的钱。=400(元)。4.在教师指导下写出分步过程。5.观察发现两种方法答案相同。6.尝试列出综合算式。7.预设：可以写成50×4×2或者决路径，掌握综合算方法，体会数学5.强调两种方法的结果一致，说明解题路径8.学习并理解运算顺序规则。结果正确。7.引导学生尝试写出：50×4×2和50×(49.板书两个综合算式的计算过程，并得出相设计意图1.提问：解决本题的关键是什么?1.思考教师提出的问题。帮助学生从具体系，特别是“总价=单价×数量”中“数量”2.预设：关键是弄清楚先算什么,比如要先算出杯子的总个数或者每箱的钱数。案例中抽象出一移的解题策略，构3.总结连乘问题的一般解法：求总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以3.跟随教师一起总结解题方法。句。建系统的认知结能力。5.理解并记住解题六步法。列算式→细计算→写答案。设计意图1.出示练习题1:三(1)班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千1.读题，找出已知条件。2.预设：可以先算每个小组摘多2.引导学生分析：先求什么?再求什么?个小组：120×4=480千克。学生分析实际问3.鼓励学生列出综合算式：15×8×4=4803.列出综合算式并计算。4.独立完成第二题：题和灵活运用知4.出示练习题2:田径场的跑道长400米，小红每天跑2圈。她一个星期(7天)共跑多5.提问：每天跑多少米?怎么算?一星期呢?多少个西瓜?8.引导学生分步思考：先求总棵数，再求总9.板书两种算法：8×35=280(棵),280×2=560(个);或35×2×8=560(个)。预设：每天跑400×2=800米，一7.预设：可以先算总棵数8×35=280棵，再算总西瓜数280×8.也想到另一种方法：每垄结359.完成计算，确认结果一致。合算式的书写与设计意图1.出示易错题：小玲早上去学校上课，下午(5天)要走多少米?通过典型错例的生识别常见误区，强化对“往返*来回”等生活语言的3.引导学生讨论：每天走了几个450米?米，一次去，一次回。走2个单程。5.列出正确算式：450×2×养严谨审题和自我检查的习惯，有效突破教学难点。6.反思错误原因：忽略了“往返”7.总结：要特别注意“往返”“来回”这类预设：“一个来回”是游过去再游9.引导学生理解“一个来回”是50米，四回来，等于2个25米，所以4个10.板书算式：25×4×2=200(米设计意图1.提问：通过本节课的学习，你有什么收2.预设：我学会了用连乘解决生引导学生自主回2.引导学生从知识、方法、经验等方面进行活中的问题，比如买东西、跑步、知识脉络，提炼核心方法，促进知识3.归纳总结：我们学习了用连乘解决问题的3.预设：我知道了可以有不同的内化，提升元认知4.强调三点：(1)先分析各种数量关系，理清解题思路；也可以是综合；(3)计算时要按从左到右的顺序依次进行。样的词，不能漏掉路程。5.跟随教师一起回顾本课要点，形成系统认识。基础性作业：完成教材第30页练习五第6题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游提升性作业：一根绳子第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，还剩39米。这根绳子原来长多少米?尝试画图拓展性作业：调查家中一周消耗的大米重量(如每天吃500克),计算全家一周共吃多少克大米?一个月(按4周4×2=8(个)50×8=400(元)50×4=200(元)200×2=400(元)综合算式：50×4×2=400(元)50×(4×2)=400(元)先求每份量×总份数或先求总份数×每份量授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的内容，属于过具体生活情境引入连除运算的实际意义，帮助学生理解总数、份数与每份数之间的数量关系。教材以集体舞表演分组为切入点，引导学生经历从现实问题抽象出数学模型的过程，掌握用两步除法或乘除混合运算解决实际问题的方法，强调解题思路的条理性和逻辑性，为后续学习复合应用题打①情境与问题：结合生活中的分组、分配等真实情境，引导学生发现并提出可以用连除解决的实与生活的联系意识，培养在具体情境中识别数量关系的能力；②知识与技能：掌握用连除或先乘后除的方法解决两步计算的实际问题，能正确列出解不同解法背后的数量逻辑，提升运算能力和解决问题的策略多样性；③思维与表达：通过分析问题结构、比较多种解法的过程，发展学生的逻辑推理能力，学会有条理地考过程，能用语言描述每一步计算的意义，形成清晰的数学思维路径；④交流与反思：在小组讨论和全班交流中倾听他人观查和反思验证的良好学习习惯，提升数学交流与批判重点：掌握用连除或乘除混合运算解决两步计算的实际问题，理解数量关系难点：理解两种不同解法的数量依据，特别是“先求总份数再求每份数”的思维方式及其算式设计意图1.出示问题(1):20个学生平均分成4组，2.出示问题(2):50千克大米，平均每天吃2千克，一共可以吃多少天?1.独立列式解答：20÷4=5(人)。2.独立列式解答：50÷2=25均分”经验，巩固除法的基本数量关系，为学习连除问题做好认知铺设计意图1.播放课件动画：三年级女生进行集体舞表2.提出问题：老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多平均分成2队，每队又平均分成3发学习兴趣，培养学生提取数学信息的能力，明确本节课要研究的核决什么问题?设计意图1.独立尝试解题，写出算式和步通过自主探究和算法多样化展示，方法一：先求每队多少人，再求每组多少(1)60÷2=30(人)(2)30÷3=10(人)综合算式：60÷2÷3=10(人)方法二：先求一共有多少组，再求每组多让学生亲身经历解决问题的过程，理解连除问题的(1)2×3=6(组)(2)60÷6=10(人)综合算式：60÷(2×3)=10(人)设计意图1.组织小组讨论：能列式成“60÷3÷2”吗?2.预设：不能列成60÷3÷2,因式，强化学生对数2.引导学生分析：“60÷3”表示什么意思?的组数，不是总的组数，没有对应免机械模仿，促进3.总结强调：必须根据数量之间的对应关系3.预设：应该从问题出发，想清理性思维的发展，帮助学生掌握正5.归纳总结：从问题入手，确定先算什么,再算什么;总数、份数、每份数之间满足“总数÷份数=每份数”的关系。设计意图1.出示教材P29“做一做”第2题：有一种杯子，6个装一盒，8盒装一箱。960个杯子引导学生分析：先求可以装多少盒，再求列式：960÷6÷8=20(箱)2.出示教材P30练习五第5题：平均每个书提供信息：共756本书，3个书架，每个书架4层。列式：756÷3÷4=63(本)3.出示教材P37练习七第4题：小丽有192每本相册有多少面?列式：192÷2÷4=24(面)(1)动物园6只猩猩7天吃了168千克水果，平均每只每天吃多少?168÷6÷7=4(kg)(2)陈阿姨花36元买了3盒肥皂，每盒4块，平均每块多少钱?36÷3÷4=3(元)(3)2人6天录完276张稿子，计划比实际多录3张，计划每人每天录多少?276÷2÷6=23(张),23-3=20(张)(4)支架上有瓜果蔬菜共805盆，瓜果是蔬菜的4倍，蔬菜摆7层，平均每层多少盆?805÷(4+1)=161(盆),161÷7=23(盆)1.独立审题，分析数量关系，列3.预设：先算960个杯子能装1605.预设：先算每本相册放96张照型的练习，帮助学生熟练掌握连除问题的解法，提升决实际问题的能设计意图1.提问：通过本节课的学习，你有什么收(1)学会了用两步除法解决实际问题；(2)知道了可以从问题入手，理清先算什么,再算什么;2.预设：我学会了用连除解决生3.预设：我知道了解决问题要先通过归纳总结，帮点和思想方法，形成完整的认知结或先求总份数再求每份数；(4)计算时要注意运算顺序，有小括号要先算小括号里的。会检验结果是否正确。思能力。基础性作业：完成课本第31页练习五第6题和第7题，巩固连除问题的基本解连除问题方法一：60÷2=30(人)30÷3=10(人)→60÷2÷3=10(人)方法二：2×3=6(组)60÷6=10(人)→60÷(2×3)=10(人)解题思路：从问题入手，确定先算什么,再算什么归一问题授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”,主要内容是“归一问题”的解题方通过生活情境引入，引导学生理解“先求单一量，再求总量”的解题思路，强调画图法在分析数量教材以树苗购买、文具盒价格、蜂蜜产量等实际问题为载体，帮助学生建立数学模型，提升解决实际问题的能力，三年级学生已经掌握了基本的乘除法运算，具备一定的解决简单实际问题的能力，但在面对多步计仍容易出现思路不清、逻辑混乱的问题。本班学生思维活跃，喜欢动手操作和直观演示，但抽象思维能力尚在发展中。通过前几节课的学习，学生已初步接触用画图法辅助解题的方法，具备一定的图示分析基础。因此，本节课将借助线段图和示意图，帮助学生将抽象的数量关系具体化，降低理解难度，提升①情境与问题：结合生活中的购物、生产等真实情境，引导学生发现并提出需要先求出“单一量问题，体会数学与生活的紧密联系，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力，在具体情境中理解“归一”问②知识与技能：掌握“归一问题”的基本解题方法，能够正确列出分步算式和综合算式进行计算；学会使用线或示意图表示数量关系，理解“总价÷数量=单价”这一数量关系在归一问题中的核心地位，并能迁移应用于不同③思维与表达：经历从具体问题中抽象出数学表达自己的解题思路，使用规范的数学语言描述“先求单一量，再求新总量”的解题步骤，并能通过画图方式直观④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人意进行检验，理解“逆向验证”的意义，养成认真审题、规范书写、及时反思的良好学习习惯，提升数学学习的自我重点：掌握“归一问题”的解题方法，即先用除法求出单一量，再用乘法求出难点：理解“单一量”在解题中的桥梁作用，能正确画出线段图分析数量关系，并列式设计意图1.出示题目：“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人?美术兴趣小组一共有多少人?”2.提问：这个问题我们是怎么解决的?用了14-5=9(人),14+9=23(人)。通过复习简单的两步计算应用题，唤醒学生已有经3.引导学生回顾画图法在分析数量关系中3.预设：可以画图来表示女生和4.倾听教师小结，明确画图法的法分析归一问题设计意图1.出示例题：“王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?”2.提问：已知条件是什么?要求的问题是什3.引导学生思考：树苗的单价是否变化?应棵树苗共300元，平均分成4份，每份表示5.板书算式：300÷4=75(元),75×6=450(元)。7.提问：为什么可以这样列式?每一步分别2.预设：已知买了4棵树苗花了300元，问题是买6棵需要多少钱。3.预设：树苗的单价不变，应先4.观察教师画图，理解线段图的7.预设：第一步求的是每棵树苗的单价，第二步求的是6棵树苗的学习兴趣；借助线量关系可视化，帮单一量”的必要性，掌握归一问题设计意图1.展示正向思考路径：从“4棵树苗300元”出发，求“1棵树苗多少钱”,再求“6棵树3.提出逆向思考：如果我们知道6棵树苗要450元，能不能反过来验证前面的答案是否正4.演示逆向验证过程：450÷6=75(元),5.强调检验的重要性，培养学生严谨的数学4.预设：450÷6=75,75×4=300,说明答案正确。5.认识到检验是解题不可或缺的通过正向与逆向两种思维方式的关系的理解，强化“单价不变”这一关键前提，同时渗解题的科学性和设计意图1.出示填表题：“买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写下表。”表格包含数量为2.提问：这里的“照这样的价格”是什么意思?3.引导学生先求单价：18÷2=9(元)。5.回顾数量关系式：单价×数量=总价，总蜂蜜。照这样计算，9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜?”×9=108(千克)。8.出示练习题2:“豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐?”1.阅读题目，理解“照这样的价3.计算单价：18÷2=9(元)。6.分析题意，明确“照这样计算”9.正确列出算式并计算得出结境的练习，帮助学生巩固“归一问题”的解题模型，实现知识的迁移与应用，提升解决实际问题的能力，发展数学建模思设计意图1.提问：今天我们学习了什么类型的解决问1.预设：我们学习了怎么根据一个量算出另一个量。通过系统回顾，帮一量”。2.预设：这类问题都要先算出“一炼“归一问题”的3.明确解题步骤：先用除法求出单一量，再5.表示会在生活中留意类似的问学模型意识，促进知识的内化与升基础性作业：完成课本第33页练习六第2题：一辆汽车2小时行驶160千米，照这样计算，小明3天看了27页书，照这样计算，他一周(7天)能看多少页?提升性作业：一台打印机6分钟打印36张纸，照这样计算，打印90张纸需要多少分钟?工厂3台机器8小时生产拓展性作业：调查家中某一种商品的价格(如牛奶、面包等),假设购买不同数量时单价不变，编制一道“归一问题”的数学题，并尝试解答。300÷4=75(元)75×6=450(元)1.求单一量(除法)2.求新总量(乘法)归总问题授课时间本节课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的例题10出总量(如总路程、总数量),再根据新的分配方式用除法求出新的每份数或单一量。本课强调借助表格和线段图等直观工具帮助学生分析数量关系，实现从具体情境到抽象运算的过渡，为后续学习复合应用题打下基础，体现了导致错误。因此，本节课需借助表格整理信息、线段图直观呈现过程，帮助学生建立清晰的数量关系模型。同时，①情境与问题：能在真实的生活情境中识别出“总量保持不变”的数学问题，理解归总问题的本质特征，主动提出“先求什么,再求什么”的解题路径，发展从现实世界中抽象出数学模型的能力；②知识与技能：掌握归总类应用题的基本解法，能够正确使用乘法先求出总量，再运用除法求量，熟练进行两步混合运算，并能用表格或线段图辅助理解和表达数量关系；③思维与表达：经历“阅读理解一提取信息一画图表征一列式解答一回顾反思”的完整解题过程，形成有习惯，能有条理地口头和书面表达解题思路，提升逻辑推理与数学语言表达能力；④交流与反思：在小组交流中倾听他人想法，比较不同解法的异同，学会评价自己和同伴的解答过程，养成验算习惯，体会“90×2=180,60×3=180”这种逆向验证的方法价值，增强数学学习的信心与责任重点：掌握“归总问题”的解题思路：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或单一量。难点：理解“总量不变”是解决此类问题的关键，能灵活运用表格或线段图分析复杂的数量关设计意图1.出示本节课的学习目标：(1)理解“归总问题”的含义；(2)掌握先求总量、再求新每份数的解题方法；(3)会用表格或线段图2.强调今天将通过一个关于汽车行驶的实1.认真聆听并默读屏幕上的学习3.预设：最关键的量是“两个城明确学习方向，让学生带着目标进入课堂，增强学习的针对性和主动3.提问：“你认为解决这类问题最关键的是找到哪个量?”引发学生初步思考。市之间的总路程”或者“不变的那设计意图1.播放PPT动画：张叔叔开货车从A城到B“轿车平均每小时行驶多少千米?”2.预设：已知货车每小时行驶60千米，行驶了3小时；轿车行驶了创设贴近生活的交通情境，激发学生探究欲望，引导学生发现“路程相2.组织学生审题，提问：“题目中已知哪些条件?要求什么问题?”3.引导学生关注“都是从A城到B城”这一所以它们走的总路程是一样的。么?”设计意图1.展示教材表格，示范如何填写：在“货车”两种车的关键量?”3.引导学生得出：应先算出总路程，即60米，轿车用了2小时，那它的速度怎么求?”5.板书分步算式：60×3=180(千米),180÷2=90(千米)。6.引导学生写出综合算式：60×3÷2=7.展示线段图：画一条线段表示全程，标出小时”,说明线段图能更直观地反映数量关8.组织学生观察并总结：“这类问题有什么共同特点?”出总量，再用除法求出新的每份数或单一量的问题，叫做‘归总问题’。”1.观察表格结构，跟随教师一起2.预设：连接两种车的关键量是“总路程”,它是不变的。3.动笔计算：60×3=180(千米),口述：“先算出A城到B城的总路程是180千米。”÷2=90(千米),所以轿车每小时行驶90千米。5.在练习本上抄写并理解分步算7.观察线段图，理解每一部分代比如总页数、总人数、总钱数，然后再重新分配。9.倾听并记忆“归总问题”的定10.独立完成：(1)15×4÷6=10图双重表征，帮助学生直观理解数略，经历完整的建体到抽象的认知10.出示做一做第2题：小亮读书问题，组(天);(2)15×4÷3=20(页)。11.巡视指导，选取典型作业投影展示，集12.完成：4×12÷8=6(组),并设计意图1.提问：“我们怎样验证这个答案是正确的呢?”3.板书验证过程：90×2=180(千米),60×4.总结：“以后做完这类题，都可以用这种方法来检查。”5.组织全班齐读：“归总问题的解法：先找到不变的‘总量’,再根据其他条件求出结果。”2.预设：可以用轿车的速度90千千米，和之前算的总路程一样。3.观察板书的验算过程，确认无培养学生良好的向推理验证结果的合理性，强化“总量不变”的核心观念，提升数学设计意图1.出示检测题1:电焊工人分组问题，要求先算总人数4×12=48人，再算48测学生对“归总问“可以多买几支?这个问题该怎么理解?”÷8=6组。2.预设：“可以多买几支”意思是度，特别是对“多买几支”这类需要5.明确第二题需要两步作答，避比较数量差异的问题的理解，及时发现问题并纠正，5.强调：“多买几支”是两次购买数量的差值，不能只写第一步。基础性作业：完成教材第33页“做一做”第1题：如果每辆车坐6人，正好坐满6辆。如果每辆车坐9人，可以坐满几辆车?要求列出分步算式和综合算式，并画出线段图。提升性作业：小明计划每天跳绳200下，5天完成一个挑战。如果他想在4天内完成，平用表格整理信息后解答。拓展性作业：妈妈带的钱正好可以买8本单价为15元的笔记本。如果改买单价为12元的记事本，可以多买几本?尝试用两种不同的方法解答(可列表或画图归总问题张叔叔：60千米/时×3时=180千米(总路程)黄叔叔：180千米÷2时=90千米/时综合算式：60×3÷2=90(千米)解法总结：先找不变的“总量”,再求新结果验算：90×2=180,60×3=180→路程相等，正确!整理和复习授课时间三年级学生已经掌握了表内除法和简单的两、三位数除以一位数的计算方法，具备一定的口际运算中仍存在对算理理解不深、计算步骤混乱、忽略余数处理等问题。部分学生在面对“商中间或末尾有0”的情况时容易出错，估算意识薄弱，解决实际问题时难以准确选择合适的计算策略。因此，本节课需通过系统回顾与典型练习，帮助学生查漏补缺，强化算理理解，提升综①情境与问题：结合生活中的分物、行程、购物等真实情境，引导学生发现并提出与除法相关法在解决实际问题中的广泛应用价值，增强数学建模意识；②知识与技能：熟练掌握整十、整百、整千数及几十几除以一位数的口