新人教版七年级数学上名师点拨与训练第3章代数式31 列代数式表示数量关系1

新人教版七年级数学上名师点拨与训练

第3本代效式

3.1列代数式表示数量关系1

学习目标：

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解字母表示数的意义。

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示

3.通过对现实世界中数量关系的抽象，得到代数式的定义，体会从具体到抽象的认识

过程，发展抽象能力。

鲁老师告诉你

用字母表示实际问题中的数量关系时注意：

1.先找出有关数量，并用文字写出各数量之间的关系，然后用题中相应的字母代替其表

示的数量。

2.注意字母表示数时，代数式的书写要求，必须规范。

一.知识点拨

知识点1:代数式的概念

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的主叁连接而成的

式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“二、＞、＜、羊”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等

号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问

题的意义。

【新知导学】

例1.在m/+2,1-2x=0,ab,a＞3,0,▲中，代数式有（）

a

A.6个B.5个C.4个D.3个

【对应导练】

1.下列各式中，是代数式的有（）

①3戈产②2Q；©5=nr2；④。：⑤5+1>2；⑥乎.

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.下列各式中：-5xy2、a、S=7rr2^2兀「、0、彳、一、2x>0、a,0,其中是代数式的有_____个.

2a

3.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

z4x

\1z)兀

7

I/5-

X2

11

6->-

23

知识点2代数式的意义

代数式的意义指的是一个代数式所表示的数量关系

【新知导学】

例2.指出下列各代数式的意义：

(1)2a+5；

(2)2(a+5)；

(3)a2+b2；

(4)(a+b)2.

【对应导练】

I.代数式4x-3y可以表示什么意义？

2.指出下列各代数式的意义：

(1)a2+2；

(2)a(b+1)-1.

3.结合实例解释代数式6P的意义.

知识点3代数式书写要求

①代数式中出现数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

17

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2」xa应写作;

33

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4+（a-4）应写作二一；注

a-4

意：分数线具有“+”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称

写在式子的后面，如（片-//）平方米。

【新知导学】

例3.下列式子符合书写要求的是（）

21

A.・B.a-14-/?C.4-tvyD.abX3

23

【对应导练】

l.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有个.

-lx2y,2x（a+b）,a^-bc2,ab*2,2jbc2

2.下列书写：①ly；②l/2y；③弓上；④叼⑤2023xaxb；⑥m+3千克中，正确的是：.（填

写序号即可）

11，

3.下列式子：①x+y；②l，a；③-xy2；®--ba2,其中格式书写正确的个数有个.

4.下列各式符合代数式书写格式的是（填序号）.

①-1a；

②3a"b；

八

③-5J严；

⑤2兀5.

知识点4列代数式

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,

也就是把文字语言转化为符号语言

【新知导学】

例4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米。元；超过部分每立方米

（a+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A.20a元B.（20〃+1.2）元

C.（17。+3.6）元D.（20a+3.6）元

【对应导练】

1.个位数字是小十位数字是人百位数字是。的三位数可表示为-

2.如图，阴影部分的面积是.

3.用代数式表示：

（I）m的倒数的3倍与m的平方的差的50%：

（2）工的3与y的差的［；

（3）甲数。与乙数〃的差除以甲、乙两数的积.

二、题型训练

1.判断代数式书写是否规范

1.下列各式符合书写要求的是（）

A.1*B.n*2

C.a4-bD.2nr2

2.下列代数式书写规范的是()

A.lyaB.ax5

o

C.a-bD.\ab

3.卜列各式符合代数式书写规范的是（)

A.i_B.5xa

X

C.2yxD.m+-2n

2.代数式的意义

4.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（）

A.若葡萄的价格是3元/kg,则3a表示买akg葡萄的金额

B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C.某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%,则销售两双的销售额为3a元

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

5.对于代数式“3x+2”,我们可以这样解释：油箱里有2升油,加油时每分钟可以注入3升油,则x

分钟后油箱中油的升数.请你对“3x+2”再给出另一个实际生活方面的合理解释：.

6.结合实例解释3a为.

3.根据实际问题列代数式

7.某电子产品原价为m,9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现

售价为O.8m-IOO,则下列说法中，符合题意的是（）

A.原价减100元后再打8折B.原价打8折后再减

100元

C.原价打2折后再减100元D.原价减100元后再

打2折

8.某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（）

A.按0.9a-6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元

B.按0.9a-6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折

C.按0.9（a-6）的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元

D.按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折

9.如图，是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为r厘米,

中间正方形小孔的边长为a厘米.这枚古币一面的面积为_____平方厘米.

三、课堂达标

一、选择题（共8题，每小题4分，共32分）

I.下列各式中书写规范的是（）

A.x6B.3k“

C.im

2.下列各式中，代数式的个数是（）

①x+6；

②a?+b=b+a?；

③b；

©4x+l>7；

⑤0;

⑥4a+3#0.

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列各式中，不是代数式的是（）

A.3aB.O

八2凡

C.2x=lD-a-i6

4.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）

A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C.一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A,B两城之间的路程

D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

5.下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是（）

A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍

6.代数式x-y2的意义为（）

A.x的平方与y的平方的差B.x与y的相反数的平方差

C.x与y的差的平方D.x减去、的平方的差

7.一个两位数，个位数是x,十位数是y,如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位

数的和是（）

A.10x+yB.IOy+xC.2x+2yD.llx+lly

8.某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则

这个班学生的平均分是（）

2gtn+26n八

A.分B.笔与

C巴也分一m+26n八

54万Dk分

二、填空题（共5题，每小题4分，共20分）

9.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有个.

-lx?y,2x（a+b）,a+bc",ab,2.2jbc?

10.对式子“3x”，可以这样解释：苹果每千克3元，某人买了x千克，共付3x元.请你再对“3x”给

出另一个实际生活方面的合理解释：.

11.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个篮球x元，则代数式（5OO-3x）表示的实际意义

是.

12.请用语言叙述代数式（a-b）2：.

上1371531

13.以下是一组按照一定规律排列的式子：--，二,一3，-7,-三，…，则第n个式子是

（用含n的式子表示）.

三、解答题（共6题，共48分）

14.（8分）用文字语言叙述下列代数式：

（1）x+y；

（2）-（x-y）；

（3）（x+y）2；

(4)x3+y3

15.（6分）说出两个可以用万一表示结果的实际问题.

16.（6分）请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题.

17.（8分）一根弹簧长12cm,在弹性限度（总长不超过20cm）内，每挂质量为1kg的物体，弹簧伸

长0.5cm.

（1）代数式0.5X+12表示的实际意义是；

（2）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？

18.（9分）用代数式表示：

（Dm的倒数的3倍与m的平方的差的50%；

（2）x的!与y的差的

44

（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.

19.（11分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

图1图2图3

（1）仿照图1,在图2中补全672的“竖式”;

（2）仿照图1,用“列竖式''的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的

个位数字为a,则这个两位数为（用含a的代数式表示）.

新人教版七年级数学上名师点拨与训练

第3本代数式

3.1列代数式表示数量关系1

学习目标：

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解字母表示数的意义。

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示

3.通过对现实世界中数量关系的抽象，得到代数式的定义，体会从具体到抽象的认识

过程，发展抽象能力。

W老师告诉你

用字母表示实际问题中的数量关系时注意：

3.先找出有关数量，并用文字写出各数量之间的关系，然后用题中相应的字母代替其表

示的数量。

4.注意字母表示数时，代数式的书写要求，必须规范。

二、知识点拨

知识点1：代数式的概念

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的定空连接而成的

式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“二、＞、＜、羊”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等

号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问

题的意义。

【新知导学】

例1.在TI,.1+2,1-2r=(),Vx+y»ab,a>3,0,▲中，代数式有()

a

A.6个B.5个C.4个D.3个

【分析】根据代数式的定义，代数式是有数和字母组成,表示加、减、乘、除、乘方、开方等运

算的式子.或含有字母的数学表达式.注意不能含有=、＜、＞、＜、＞、弋、W等符号进行解

答即可.

【解答】解：・・・l・2r=0,«＞3,含有=和〉，所以不是代数式,

；・代数式的有mf+2,'Kp,ab,0,A,共6个.

a

故选：A.

【对应导练】

2.下列各式中，是代数式的有（）

①3戈产②2Q；©5=nr2；④。：⑤5+1>2；⑥乎.

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】B

【解答】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①3.4；②2口；④b；⑥也，共4个.

2

故选：B.

a2

2.下列各式中：-5xy2,a.$=九心，2nr,0,—•一,2x>0.a/0,其中是代数式的有____个.

2a

【答案】6

【解析】根据代数式的定义可判断求解.

a2a

解:下列各式中：・5xy2、a>S=7U<2、2nr>()、->-、2x>0、ag)是代数式的有：-5xy?、a、2H0、->

/a/

2,共6个.

a

故答案为：6.

3.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

(1)2x-l

(2)a=l

(3)S，R2

z4\

iJ江

xZ

7

5x

)-

z2

11

/6X>

VI--

/23

【解析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或

一个字母也是代数式.

解：(2)(3)(6)是等式不是代数式；

(1)(4)(5)是代数式.

知识点2代数式的意义

代数式的意义指的是一个代数式所表示的数量关系

【新知导学】

例2.指出下列各代数式的意义：

(1)2a+5；

(2)2(a+5)；

(3)a2+b2；

(4)(a+b)2.

【解析】(1)先描述2a,再描述与5的和；

(2)先描述a+5,再描述乘2；

(3)先描述a、b的平方，再滞述相加；

(4)先描述a与b相加，再描述乘方.

解：(1)2a十5表示a的2倍与5的和；

(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍；

(3)a2+b?表示a的平方与b的平方的和；

(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.

【对应导练】

1.代数式4x-3y可以表示什么意义?

【解析】先描述4x、3y的意义，再描述4x-3y的意义.

解：代数式4x-3y可以表示4个男生每人捐款x元，3个女生每人捐款y元，4个男生比3个女生多

捐款多少元(答案不唯一).

2.指出下列各代数式的意义：

(1)a2+2；

(2)a(b+1)-1.

【解析】(1)先描述a的平方，再描述与2的和；

(2)先描述a与b加I的和的积，再描述与1的差.

解：(1)a2+2表示a的平方与2的和；

(2)a(b+1)-1表示a与b加1的和的积减去1的差.

3.结合实例解释代数式6P的意义.

【解析】6P表示一辆车以pkm/h的速度行驶6小时的路程.

解：6p表示一辆车以pkm/h的速度行驶6小时的路程.

知识点3代数式书写要求

①代数式中出现数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号通常省咯不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2，xa应写作？a;

33

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4+（a-4）应写作注

a-4

意：分数线具有“+”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称

写在式子的后面，如（cj-bb平方米。

【新知导学】

例3.下列式子符合书写要求的是（）

21

A.-AX_B.a-\^rbC.44D."X3

23'

【答案】A

2

【解答】解：A.■叁一符合代数式书写要求：

2

B.4-不符合代数式书写要求，应该写成

。.4上0不符合代数式书写要求，应该写成单打；

3'3

。.时X3不符合代数式书写要求，应该写成3面.

故选：4.

【对应导练】

1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有个.

-Ix2y,2x（a+b）,a+bc?,ab・2,92jbc2

【答案】1

【解析】根据优数式的书写要求分别进行判断即可.

解•：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：［，共有1个.

4

故答案为：1.

7*727

2.下列书写：①ly：②l§x2y；③鸳）：④呼⑤2023xaxb：⑥m+3千克中，正确的是：.（填

写序号即可）

【答案】③

【解析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写

成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案；

解：由题意可得，①ly应该书写为：y：

②gx2y应该书写为：,2y：

③竽书写正确；

22

④应该书写为：-n-

⑤2023xaxb应该书写为：2023ab；

⑥m+3千克，应该书写为：（m+3）千克，

书写正确的是：③学，

故答案为：③.

3.下列式子：①"y；②Ra；③-xy2；®-b^t其中格式书写正确的个数有个.

【答案】2

【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可.

解：①x+y应表示为最②1#应表示为‘；③-xy2；④-;b/正确；

综上分析可知，格式书写正确的个数有2个.

故答案为：2.

4.下列各式符合代数式书写格式的是（填序号）.

①-la；

②3a・2b；

③-5；m；

唔

⑤27n*2.

【答案】④⑤

【解析】根据代数式的书写要求判断各项.

解：①・la的正确的书写格式是-a,故此选项不符合题意；

②3a：2b的正确的书写格式是瞟，故此选项不符合题意：

③-5的正确的曰写格式是一^m,故此选项不符合题意：

④学的书写格式正确，故此选项符合题意；

⑤2兀F的书写格式正确，故此选项符合题意.

综上所述，符合代数式书写格式的是④⑤.

故答案为：④⑤.

知识点4列代数式

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,

也就是把文字语言转化为符号语言

【新知导学】

例4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米。元；超过部分每立方米

(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为()

A.20。元B.(2067+1.2)元

C.(17«+3.6)元D.(2067+3.6)元

【分析】根据该用户用水量已经超过17立方米，所以分段表示水费，从而进行化简计算.

【解答】解：V20>17,

・•・该用户应缴纳的水费为：

\la+(20-17)X(a+1.2)

—17a+3a+3.6

=(2067+3.6)元.

故选：D.

【对应导练】

1.个位数字是小十位数字是近百位数字是c的三位数可表示为-.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是小瓦。，

所以这个三位数为：lOOc+W+a.

故答案为：100(+10〃+”.

2.如图，阴影部分的面积是.

【答案】3.5xy.

【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：2xX2j-0.5（2），-），）=4不，-0.5xy=3.5xy,

故答案为：3.5.v>'.

3.用代数式表示：

（1）m的倒数的3倍与m的平方的差的50%；

（2）%的、与），的差的1；

（3）甲数。与乙数人的差除以甲、乙两数的根.

【分析】根据文字表示代数式的时候，一要注意运算顺序；二要注意代数式的正确书写.

【解答】解：（1）50%（22）.

m

（2）-1&-），）；

44

（3）

ab

二、题型训练

1.判断代数式书写是否规范

I.下列各式符合书写要求的是（）

2

A.\—aB,n*2

C.a-?bD.27n

【答案】D

【解析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.

解.：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；

B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；

C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；

D、符合书写要求.

故选：D.

2.下列代数式书写规范的是＜）

A.l?aB.ax5

o

C.a：bD.*6

【答案】D

【解析】利用代数式书写要求判断即可.

解：A..原式不符合题意；

O

B、原式=5a,不符合题意；

C、原式建，不符合题意；

D、原式符合题意，

故选：D.

3.下列各式符合代数式书写规范的是（）

A.已B.5xa

x

C.2^-xD.m-r-2n

【答案】A

【解析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的

代数式进行判定，即可求出答案.

解：A、是正确的书写格式，故本选项正确；

B、正确书写格式为：5a,故本选项错误；

C、正确书写格式为：的，故本选项错误；

D、正确书写格式为：一在，故本选项错误；

2n

故选：A.

2.代数式的意义

4.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（）

A.若葡萄的价格是3元/kg,则3a表示买akg葡萄的金额

B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C.某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%,则销售两双的销售额为3a元

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

【答案】D

【解析】根据金额:单价x重量，等边三角形周长二边长x3,销售额=销售价x数量，两位数的表示=十

位数字xl0+个位数字进行分析即可.

解：A、若葡萄的价格是3元/T・克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合

题意；

B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符

合题意；

C、某款运动鞋进价为a元，俏售这款运动鞋盈利50%,则销售两双的销售额为3a元，原说法正确，

故此选项不符合题意；

D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，原说法错误,

故此选项符合题意；

故选：D.

5.对于代数式“3x+2”，我们匕以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则x

分钟后油箱中油的升数.请你对“3x+2”再给出另一个实际生活方面的合理解释：.

【答案】一个西瓜的价格是x元/千克，送货费用是2元，则买3千克西瓜送货到家的费用

【解析】结合实际情境作答，答案不唯一.

解：答案不唯一.

如一个西瓜的价格是x元/千克，送货费用是2元，那么买3千克西瓜送货到家的费用.

故答案为：一个西瓜的价格是x元/千克，送货费用是2元，那么买3千克西瓜送货到家的费用.

6.结合实例解释3a为.

【答案】答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额：a

可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a,则3a表示这个三角形的周长，等等

【解析】从生活中的实例解释3a即可求解.

解：结合实例解释3a为：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金

额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a,则3a表示这个三角形的周长，答案不唯一.故

答案为：答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示买a千克的金额；a

可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a,则3a表示这个三角形的周长，等等.

3.根据实际问题列代数式

7.某电子产品原价为m,9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现

售价为0.8m-100,则下列说法中，符合题意的是()

A.原价减100元后再打8折B.原价打8折后再减

100元

C.原价打2折后再减100元D.原价减100元后再

打2折

【答案】B

【解析】0.8m即在原价的基础上打8折，-100即降价100元，据此求解即可.

解：由题意得，0.8m-100表示的是在原价的基础上先打8折，然后再降价MX)元,

故选：B.

8.某文具用品商店将原价a兀的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是()

A.按0.9a-6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元

B.按0.9a-6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折

C.按0.9(a-6)的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元

D.按0.9(a+6)的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折

【答案】A

【解析】根据题意，逐项分析代数式的意义，即可求解.

解：某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，

按0.9a-6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元，故A选项正确，B选项错误

按0.9(a-6)的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折，故C选项错误

按0.9(a+6)的价格出售，促销方式是先涨6元，再打九折，故D选项错误

故选：A.

9.如图，是清代乾隆年间铸造的一枚圆形钱币，如果它的外圆半径为r厘米，

中间正方形小孔的边长为a厘米.这枚古币一面的面积为平方厘米.

【答案】兀凡a?

【解析】根据题意可得SM-SU方形，代入求解即可.

解：根据题意：这枚占币一面的面积为：S圆-S正方形二⑴r2-/”!!!?,

故答案为：兀3a?.

三、课堂达标

一、选择题(共8题，每小题4分，共32分)

1.下列各式中书写规范的是《)

A.x6B.3k-r2

C.gmD.2jn

【答案】C

【解析】根据代数式的书写要求判断各项.

解.：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故此选项不符合题意；

B、除法运算要写成分数的形式，故此选项不符合题意；

C、书写规范，故此选项符合题意；

D、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；

故选：C.

2.下列各式中，代数式的个数是（）

①x+6；

@a2+b=b+a2；

③b：

©4x+l>7；

@0；

⑥4a+38.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【解析】根据代数式的定义：用运算符号将字母和数字连接起来的式子，包括单个字母和数字，进行

判断即可.

解：由题意，得：x+6,b,0为代数式，共3个；

故选:B.

3.下列各式中，不是代数式的是（）

A.3aB.0

C.2x=lD.a2--

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【答案】c

【解析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.根

据代数式的定义逐项判断.

解；A、3a是代数式，不符合题意；

B、0是代数式，不符合题意；

C、2x=l是方程，不是代数式,符合题意：

D、a2一会是代数式，不符合题意；

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故选：C.

4.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）

A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C.一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A,B两城之间的路程

D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

【答案】D

【解析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得.

解：A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合

题意；

B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意;

C.一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A,B两城之间的路程,

原说法正确，故此选项不符合题意：

D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误,

故此选项符合题意；

故选：D.

5.下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是（）

A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍

【答案】A

【解析】代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断.

解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故选项B、C、D正确：

选项A的6个a相乘表示为：a6,故选项A错误.

故选：A.

6.代数式x-y2的意义为（）

A.x的平方与y的平方的差B.x与y的相反数的平方差

C.x与y的差的平方D.x减去>的平方的差

【答案】D

【解析】y2可叙述为丫的平方，所以字母表达式x-y2的意义为x与y的平方的差.

解：代数式x-y2的意义为x减去y的平方的差.

故选：D.

7.一个两位数，个位数是x,十位数是y,如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位

数的和是（）

A.10x+yB.10y+xC.2x+2yD.1lx+1ly

【答案】D

【解析】分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项.

解：;两位数的个位数是x,十位数是y,

・♦,两位数为10y+x,个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y,

，两位数的和为10y+x+10x+y=llx+1ly,

故选：D.

8.某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则

这个班学生的平均分是（）

28m+26n八B.理普分

'•54分

巴也分m+26n..

CD54分

【答案】D

【解析】求出女生总分为26n分，可得全班总分为（m+26n）分,用全班的总分除以54即可.

解：男生总分为m分，女生总分为26n分，

全班总分为（m+26n）分,

・•・这个班学生的平均分是耳处分；

故选：D.

二、填空题（共5题，每小题4分，共20分）

9.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有个.

-Ix2y,2x(a+b),a-?be2,ab*2.—,2jbc2

【答案】1

【解析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可.

解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：共有1个.

4

故答案为：I.

10.对式子“3x”，可以这样解释：苹果每千克3元，某人买了X千克，共付3x元.请你再对“3x”给

出另一个实际生活方面的合理解释：.

【答案】香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元

【解析】代数式“3x”，是3与x的积，表示生活中的相乘计算，比如：香蕉每千克3元，某人买了x

千克，共付款3x元.

解：答案不唯一.

香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元.

故答案为：香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元.

11.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个篮球x元，则代数式(5OO-3x)表示的实际意义

是.

【答案】体育委员买了3个篮球后剩余的经费

【解析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可.

解.：3x表示买3个篮球花的钱，

A(5OO-3x)表示的实际意义是体育委员买了3个篮球后剩余的经费，

故答案为：体育委员买了3个篮球后剩余的经费.

12.请用语言叙述代数式(a-b〉2：.

【答案】a、b两数差的平方

【解析】根据代数式的顺序用语言叙述出来即可.

解.：(a-b)2用语言叙述为a、b两数差的平方.

故答案为：a、b两数差的平方.

1371531

13.以下是一组按照一定规律排列的式子：--，下，-石，万，-不，…，则第n个式子是____

XX2X，4X)

(用含n的式子表示).

2n-1

【答案】(・1)n-------(n=l,2,3...)

xn

【解析】观察分母的变化为X的1次幕、2次哥、3次冢…n次幕；分子的变化为