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内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：A

2.设函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，1）上是减函数

B.函数f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

C.函数f(x)在区间（∞，0）上是增函数

D.函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则该数列的首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.2

D.0

答案：C

5.若平行线l1：x+2y3=0与l2：2xy+c=0之间的距离为1，则实数c的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

6.已知函数f(x)=x²+bx+c（b，c为常数）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则下列结论正确的是（）

A.b=0

B.c=0

C.b²4c<0

D.b²4c>0

答案：A

7.若函数f(x)=2x+3与g(x)=5x6的值域分别为A和B，则A∩B等于（）

A.(∞，3)

B.(∞，9)

C.(∞，12)

D.(∞，15)

答案：B

8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an1（n≥2），则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n2

C.an=n1

D.an=n+1

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=(x1)²在区间（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于______。

答案：3

11.若函数f(x)=2x1与g(x)=3x+2在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥2

12.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[3，2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为4，最小值为2

13.已知平行线l1：x+2y3=0与l2：2xy+c=0，求l1与l2之间的距离。

答案：1

三、解答题（每题10分，共30分）

14.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=SnSn1（n≥2），求证数列{an}为等差数列。

证明过程：略

15.已知函数f(x)=|x1|+|x

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