山东省德州市高职单招数学试题附答案

山东省德州市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x≤1或x≥3}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|0≤x≤1}

C.{x|1≤x≤2}

D.{x|0≤x≤3}

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：B

4.已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1+a2+a3+a4=30，则q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.已知函数g(x)=|x2|，则g(x)在区间[0,4]上的最大值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

6.若直线y=2x+1与直线y=kx+b的交点坐标为(1,1)，则k+b等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC的三个内角分别为（）

A.45°、60°、75°

B.30°、40°、50°

C.36°、48°、72°

D.45°、55°、80°

答案：C

8.若椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则椭圆的焦距为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

9.已知函数h(x)=x²+2x+c，若h(x)在区间(∞,1]上单调递增，则c的取值范围是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥1

D.c≤1

答案：C

10.若矩阵A=([1,2],[3,4])，矩阵B=([1,1],[2,0])，则矩阵A+B等于（）

A.([2,1],[5,4])

B.([2,3],[5,4])

C.([0,1],[3,4])

D.([1,2],[3,5])

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1在区间(∞,a]上单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a≥1

12.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则an=______。

答案：an=2n+1

13.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1+a2+a3+a4=30，则q=______。

答案：2

14.若直线y=2x+1与直线y=kx+b的交点坐标为(1,1)，则k+b=______。

答案：1

15.若椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则椭圆的焦距是______。

答案：2

16.若函数g(x)=|x2|在区间[0,4]上的最大值是6，则x的取值范围是______。

答案：x=4

17.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则三角形ABC的三个内角分别为______。

答案：36°、48°、72°

18.若矩阵A=([1,2],[3,4])，矩阵B=([1,1],[2,0])，则矩阵A+B=______。

答案：([2,1],[5,4])

19.已知函数h(x)=x²+2x+c，若h(x)在区间(∞,1]上单调递增，则c的取值范围是______。

答案：c≥1

20.若三角形ABC的周长为10cm，且AB=AC，BC=4cm，则三角形ABC的面积是______。

答案：6cm²

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间(∞,3]上单调递增。

解：

f(x)的导数为f'(x)=2x4。要使f(x)在区间(∞,3]上单调递增，需满足f'(x)≥0。即2x4≥0，解得x≥2。因此，c的取值范围是c≥4。

22.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前10项和。

解：

an=