2026年湖北省襄阳市高职单招数学考试题库(含答案)

2026年湖北省襄阳市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x<3}D.{x|x≤3}

答案：B

2.函数f(x)=2x3是()

A.奇函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.无法确定

答案：A

3.已知等差数列{an}的前5项和为35，第5项为15，则该数列的首项a1=()

A.5B.7C.9D.11

答案：A

4.若等比数列{an}的公比q=3，首项a1=1，则第5项a5=()

A.81B.243C.729D.2187

答案：B

5.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值()

A.1B.4C.7D.10

答案：C

6.若直线y=2x+1与直线y=3x2相交于点A，求点A的坐标()

A.(2,5)B.(3,7)C.(4,9)D.(1,1)

答案：A

7.已知三角形ABC的三个角A、B、C分别为60°、70°、50°，求三角形ABC的周长（已知AB=6，BC=8）()

A.10B.12C.14D.16

答案：B

8.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，求BD的长度()

A.4B.6C.8D.10

答案：C

9.若圆的半径为5，圆心坐标为(2,3)，求圆的方程()

A.(x2)²+(y3)²=25B.(x+2)²+(y+3)²=25C.(x2)²+(y+3)²=25D.(x+2)²+(y3)²=25

答案：A

10.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值()

A.√3/2B.√2/2C.1/√2D.1/√3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值______。

答案：0

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的第10项______。

答案：21

13.已知等比数列{an}的通项公式为an=3^n，求该数列的第5项______。

答案：243

14.若直线y=mx+1与直线y=2x3垂直，求m的值______。

答案：2/3

15.若三角形ABC的三个角分别为30°、40°、110°，且BC=5，求AB的长度______。

答案：5√3

16.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，求AB的长度______。

答案：5

17.若圆的半径为3，圆心坐标为(1,1)，求圆的方程______。

答案：(x1)²+(y1)²=9

18.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值______。

答案：1/2

19.若log₂x=3，求x的值______。

答案：8

20.若2x3y=6，且x+y=5，求x的值______。

答案：4

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

2x+y=7

x3y=5

答案：x=2，y=3

22.已知函数f(x)=x²2x+c，求f(x)的最小值及对应的x值。

答案：最小值为c，对应的x值为1

（以下题目仅作为示例，可根据实际情况增加题目数量和难度）

23.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=2，公差d=2

24.解不等式组：

2x3y>6

x+y<5

答案：无解

25.已知三角形ABC的三个角分别为30°、40°、110°，且BC=5，求三角形ABC的面积。

答案：5√3/2

26.已知平行四边形ABCD的对角线交于点