《分数乘分数（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数乘分数（第1课时）教学目标1.在解决实际问题的过程中，借助直观图，理解分数乘分数的计算道理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2.经历分数乘分数计算方法的探索过程，通过分析、交流、抽象、概括、验证等数学活动，渗透数形结合的数学思想，培养逻辑推理能力，提高运算能力。3.感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。教学内容教学重点：理解分数乘分数的计算道理，掌握计算方法。教学难点：理解分数乘分数的计算道理。教学过程一、问题引入李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的15种土豆，师：同学们，看到这些信息，你能提出什么问题吗？生1：种土豆的面积是多少公顷？生2：种玉米的面积是多少公顷？二、探索新知（一）初步探索李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的15种土豆，师：看到这道题，你有什么问题或者想法吗？学生列式并提出问题:12×12公顷的生1：画图法得到结果15公顷。生2：画图法得到结果是12公顷的15生3：继续画图得到12公顷的15是1生4：不同的画图方式。生5：列式计算的方法。生6：根据图形解释这种算法的道理。求12公顷的15，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，每份就是12×5，最后取这样的1份，就是1（二）再次探索李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的35生1：用画图法解决问题。生2：用列式计算的方法解决问题。（三）举例验证师：在解决刚才这两个问题的过程中，都有同学提到了这样的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分数乘分数真的可以这样计算吗？生：我们可以换一道题再试一试。出示：提出要求：用画图的方法说明这样计算是否正确。学生画图并说明：把这个正方形的面积看作1，先把它平均分成8份，取其中的5份，也就是58。然后再把58平均分成4份，取其中的3份。这时可以看出，两次平均分，将这个正方形平均分成了32份，用8乘4等于32，取了其中的15份，用5乘3等于15，所以结果得到（四）总结算法师：分数乘分数怎样计算？生：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母三、巩固应用（一）看图计算师：你能说一说这两个算式的结果是怎么得到的吗？生1：通过看图，我们可以发现，23乘45等于815，我看到这个长方形先平均分成了3份。取其中的2份，就是23。再把这23平均分成5份，取其中的4份，因此一共平均分成了3乘5，也就是15份，取了其中的2乘4，也就是生2：这个长方形先平均分成了4份，取其中的3份，表示34，再把34平均分成4份，取其中的3份，蓝色部分就是34的34，从图上可以看出，这个长方形一共平均分成了16份，取了其中的（二）列式计算师：两种不同的计算方法，谁的答案是正确的？生1：从计算方法的角度说明。“我觉得两个同学的列式都是正确的，但是我们刚刚学习的分数乘分数的计算方法是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。很明显，①号作品没有按照计算方法进行计算，所以是不对的。”生2：用画图的方法解释算理。“这个长方形表示1吨，大家看，求14吨的35是多少，其实就是把1吨平均分成4份，取1份，再将14平均分成5份，取3份，我们从图中可以看到，一共分了20份，所以分母是20。而最后取了3份，分子是3四、总结收获师：在今天的课堂中你有哪些收获呢？生1：我学会了分数乘分数的计算方法，就是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。生2：我知道了为什么可以这样算。生3：可以利用图形帮助我们理解和解决问题。五、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、1.2.4×14=0.6(元)2.4-