《分数和小数相乘》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数和小数相乘教学目标1.结合具体情境，探索并掌握分数与小数相乘的计算方法，理解算理。2.经历分数与小数相乘的计算方法的探索过程，能根据分数、小数的数据特点灵活选择计算策略，体会转化、优化等数学思想方法，发展学生的分析、比较、类推等数学能力。3.感受知识之间的内在联系，提高学生自主探索的意识和能力，建立学好数学的信心。教学内容教学重点：探索并掌握分数和小数相乘的计算方法，理解算理。

教学难点：理解分数和小数相乘的算理。教学过程一、情境引入松鼠的尾巴长度约是身体长度的34。松鼠欢欢身体长2.1dm,松鼠乐乐身体长2.4dm引导学生提出问题：问题1：松鼠欢欢的尾巴约有多长？问题2：松鼠乐乐的尾巴约有多长？学生列式后回答。生1：求松鼠欢欢的尾巴约有多长就是求2.1分米的34是多少，列式是2.1×3生2：求松鼠乐乐的尾巴约有多长就是求2.4分米的34是多少，列式是2.4×3小结：同学们能结合前面学习的分数乘法的意义理解题意，并正确列式，这就是学以致用。二、探究新知（一）计算2.1×3学生汇报：方法1：2.1÷4×3=1.575（dm）松鼠欢欢的身长2.1分米是单位“1”，求松鼠欢欢的尾巴约有多长就是求单位“1”的34是多少，也就是把单位“1”平均分成4份，先求出其中的1份，再乘3求出这样的3份，就是2.1分米的3小结：紧紧抓住了分数的意义和分数乘法的意义，把小数乘分数转化成小数乘除法来解决，真会想办法。方法2：小数化分数方法3：分数化有限小数小结：我们学过分小互化，既能把小数化成分数，也能把分数化成小数。你们能从两方面思考，考虑问题很全面。这道题的结果既可以用分数表示，也可以用小数表示。生1：这道题中的34可以化成有限小数。但是，不是所有的分数都能化成有限小数，比如1小结：大家思考问题越来越全面，立刻想到了不是所有的分数都能化成有限小数。所以，把分数化成小数再相乘的方法只适用于能够化成有限小数的分数。生2：在计算2.1×0.75时要列竖式，容易出错，而分数乘法计算起来更简便。小结：大家思考问题不仅全面，还能选择更加简便的方法计算，真会学习！方法4：小数乘分子学生呈现计算过程并阐述困惑：生：2.1可以看成是2.11，2.1×3的积作分子，1×4的积作分母，得到6.34。但是6.34不是最简分数。如果想使分子和分母都是整数，我认为可以依据分数的基本性质，把分子分母同时乘10小结：计算的最终结果应是最简分数，所以还要用分数的基本性质把分子分母化成整数，能约分的再约分。（二）计算2.4×3方法1：分小互化方法2：先约分再计算学生提出疑问：为什么不用2.4和3约分呢？生1：2.4×34，就是把2.4分米平均分成4份，通过约分先求出1份是0.6分米，再和3相乘就求出这样的3生2：我是用估算的方法判断得数1.8是合理的，因为2.4×34是求2.4的34是多少，34小于1，所以得数一定比2.4小。如果用2.4和3生3：我想到了在学习整数乘分数时，用24×34也是用24和4先约分再和3相乘，道理一样，都是求这个数的3小结：数学知识之间就是这样相互联系的，只要你静下心来对比和研究，就会不仅知其然，更能知其所以然。（三）计算718×方法1：乘法交换律方法2：分小互化方法3：先约分再计算（四）总结算法三、巩固应用（一）计算2.4×5方法1：分小互化方法2：先约分再计算方法3：分子和小数相乘小结：你们不仅掌握了分数和小数相乘的计算方法，能够正确计算，还能根据数据的特点灵活选择适合自己的计算方法，真会学习。（二）解决问题鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟身高是2.5m，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的12251.这只成年帝企鹅的身高是多少米？追问：为什么不用其它方法？生1：观察数据特点，选择简便好计算的方法。生2：可以用其它方法来验证。2.鸵鸟比成年帝企鹅高多少米？2.5－1.2=1.3（米）四、总结与提升师：在这节课中，我们不经意间运用了很多数学思想方法来解决问题：在计算分数乘小数时想到了分数乘整数的方法，这是类比推理的思想；在计算分数与小数相乘时，利用分小互化，将其转化成旧知识，运用的是转化的数学思想；通过观察数据特点，灵活选择简便方法，这就是优化思想……其实，数学思想方法就蕴含在我们的学习中，希望大家今后能够更好地运用它们去解决更多的问题。五、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、1.2