基于‘护绿’主题的一年级下册数学：‘100以内加减法’教学设计与实施

基于‘护绿’主题的一年级下册数学：‘100以内加减法’教学设计与实施一、教学内容分析

本节课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。核心知识是掌握100以内两位数加、减一位数或整十数的口算方法，其认知要求从“理解”迈向“应用”。它在学生已牢固掌握20以内加减法及100以内数的认识基础上展开，是学习多位数笔算加减法不可或缺的算理与算法基石，在知识链中起着关键的承上启下作用。从过程方法看，课标强调通过探索算理、算法，发展学生的运算能力和推理意识。本节课拟将这一要求转化为“在真实护绿情境中提出问题—借助学具操作理解算理—抽象概括优化算法—迁移应用解决问题”的完整探究路径，引导学生亲历从具体形象思维到初步抽象思维的跃升。在素养价值层面，知识载体“护绿行动”本身富含劳动教育与生态意识，数学探究过程则能有机渗透严谨求实的科学态度、合作交流的社会性发展，以及运用数学工具解决现实问题的应用意识与创新意识，实现学科育人。

学情诊断方面，一年级学生已具备20以内加减法的熟练口算能力及利用小棒、计数器进行直观操作的经验，这是新知建构的坚实起点。然而，他们的思维仍以具体形象为主，对“数位”、“进位”、“退位”等抽象概念的理解是主要障碍，尤其在处理“个位相加满十向十位进一”和“个位不够减从十位退一作十”的算理时易产生混淆。为精准把握学情，教学将通过前测性问题、课中操作观察与问答、分层练习反馈等形成性评价手段动态评估。基于此，教学调适策略包括：为抽象思维较弱的学生提供充足的学具操作时间和分步指导“脚手架”；为思维较快的学生设置算法优化的挑战性任务和变式应用题；并通过小组合作学习，让不同思维层次的学生在交流互鉴中共同成长。二、教学目标

1.知识目标：学生能在“护绿行动”的具体情境中，理解100以内两位数加、减一位数（不进位、进位）及整十数的算理，掌握其口算方法。能清晰表述“相同数位相加减”和“满十进一”、“退一作十”的计算规则，并能正确、熟练地进行计算。

2.能力目标：学生通过摆小棒、拨计数器等操作活动，发展动手操作与直观想象能力；在探索、比较、优化算法的过程中，提升归纳概括与初步的抽象思维能力；最终能够灵活选择合适的方法，解决情境中的简单实际问题，强化数学建模与应用能力。

3.情感态度与价值观目标：在模拟“护绿”的团队任务中，学生体验数学与生活的紧密联系，增强环保意识与社会责任感。在小组探究与交流中，养成乐于合作、敢于表达、认真倾听的良好习惯。

4.数学思维目标：重点发展学生的运算能力和推理意识。引导他们经历“具体操作—形成表象—抽象算法”的完整过程，学会有条理地思考运算步骤，并能对自己或他人的算法进行合乎逻辑的简单说理。

5.评价与元认知目标：引导学生借助评价量规，对小组合作成果进行互评；在课堂小结环节，鼓励学生回顾学习过程，反思“我是用什么方法学会的？”“哪里容易出错？”，初步培养学习后的反思习惯与策略调整意识。三、教学重点与难点

教学重点：掌握100以内两位数加、减一位数及整十数的口算方法，并能正确计算。其确立依据源于课标对该学段“数的运算”的核心要求，即理解算理、掌握算法，这是后续学习所有笔算的基础，也是解决实际问题的基本工具。从学科本质看，掌握基于数位理解的运算规则是形成数感和运算能力的关键节点。

教学难点：理解“进位加”和“退位减”的算理。难点成因在于学生需跨越从“个位相加不满十”到“满十进一”、从“个位够减”到“不够减退位”的认知跨度，这一过程涉及对十进制计数法“位值制”原理的深化理解，抽象程度较高。预设依据来自常见错误分析，如忘记进位、退位或处理错数位。突破方向在于强化学具操作，让“1捆小棒”（1个十）的拆分与合并过程可视化，架起直观与抽象之间的桥梁。四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（含“校园护绿”情境动画、练习题）；演示用小棒和磁性计数器；小组评价栏。

1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含探究记录、分层练习）；小组合作学习记录卡。

2.学生准备

每人一套学具（小棒、计数器）；预习了解简单的校园环保行为。

3.环境布置

教室桌椅按46人小组摆放，便于合作探究；黑板分区规划为“问题区”、“算法区”、“成果区”。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与问题提出：同学们，学校成立了“红领巾护绿小队”，瞧，他们正在为小树苗记录成长数据、收集废旧电池呢！课件出示情境：一队昨天浇了36棵小树，今天又浇了20棵；另一队上午收集了28节旧电池，下午又找到了9节。

1.1驱动性问题：“看，我们的校园小卫士们遇到难题了，大家快来帮帮他们吧！根据这些信息，你能提出哪些用加法或减法解决的数学问题呢？”预设学生提出：“一共浇了多少棵树？”“一共收集了多少节电池？”“下午比上午少收集几节？”等。

2.路径明晰与旧知唤醒：“大家提出的问题都非常棒！要解决‘36+20’、‘28+9’这样的问题，这就需要用上我们之前学过的知识，并向‘100以内的加减法’发起挑战了。这节课，我们就化身‘数学护绿员’，通过动手摆一摆、拨一拨，一起来探索这些新算式的计算方法。”第二、新授环节

任务一：情境数学化，激活旧知

教师活动：板书学生提出的代表性算式，如“36+20=”和“28+9=”。首先聚焦“36+20”，提问：“这个算式和我们以前学的20以内加法有什么不同？看到‘36’，你能想到什么？”引导学生回忆数的组成（3个十和6个一）。接着启发：“能不能用我们熟悉的小棒或计数器，来想办法算出结果？先自己试一试。”

学生活动：独立思考，尝试用学具（小棒或计数器）表示36，然后探索加20的操作方法。部分学生可能直接口算，部分学生进行实物操作。

即时评价标准：①能否正确用学具表示出被加数36；②在加20时，操作是否体现“先加几十”（如先捆好2捆小棒或先在十位拨2颗珠）；③能否清晰说出自己的操作过程。

形成知识、思维、方法清单：★1.情境抽象：能将“浇树”等生活问题转化为“两位数加整十数”的数学算式，这是数学建模的初步体验。▲2.数感唤醒：看到“36”，能联想到3个十和6个一，这是进行计算的基础。★3.工具运用：遇到新问题，能主动想到借助小棒、计数器等直观学具进行探索，这是一种重要的数学学习策略。

任务二：探索“两位数加整十数”的算法

教师活动：邀请不同方法的学生上台展示。“这位同学是把3捆小棒和2捆小棒合起来，先算30+20=50，再加6根，得到56。大家同意吗？”“他的操作和计数器上先在十位加2颗珠，是不是一个道理？”引导全班观察、比较，提问：“在计算36+20时，我们到底是先算的哪一部分？6和20的‘0’相加了吗？”从而提炼核心：“哦，我明白了，大家都是先把十位上的数相加（30+20），个位上的数‘6’没动。这就是‘相同数位上的数才能直接相加减’。”

学生活动：观看同伴演示，倾听并理解其算法。跟着老师的引导，同步操作自己的学具，感受“十位加十位，个位不变”的过程。尝试用自己的语言复述计算过程。

即时评价标准：①倾听时能否关注操作与算式每一步的对应关系；②复述时能否使用“先算…再算…”的连贯语言；③操作与表达是否体现了“数位对齐”的意识。

形成知识、思维、方法清单：★4.算理理解（加整十数）：两位数加整十数，先把十位上的数相加，个位上的数不变。其算理基础是数的组成：几十加几十。★5.算法表述：掌握规范的口算过程表述：如“36加20，先算30加20等于50，再算50加6等于56”。▲6.核心规则初探：初步感知“相同数位相加减”的运算规则，这是所有竖式计算的底层逻辑。

任务三：探究“两位数加一位数（进位）”的算理与算法

教师活动：将焦点转向“28+9=”。发布探究指令：“这个算式，个位上的数相加会怎样？请大家用小棒摆一摆，一定要把过程摆清楚，看看最后结果是多少，想想你是怎么得到的。”巡视指导，特别关注学生如何处理“8根+9根”后满10根的情况。选取“单根凑十捆一捆”和“从28里拿2根与9根凑十”两种典型方法展示。“同学们真了不起！这两种方法看起来不一样，但有个共同的秘密动作，你们发现了吗？”引导发现“凑十”。“这个‘满十进一’就像我们小队收集瓶子，凑满10个就可以捆成一捆，多清楚呀！在计数器上怎么表示这个‘进一’呢？”

学生活动：小组合作，利用小棒操作探索28+9。重点观察个位相加满十后如何处理。讨论两种方法的异同。尝试用计数器演示“个位满十，向十位进一”的动态过程。

即时评价标准：①操作是否清晰展示了“凑十”和“新捆成一捆”的过程；②小组讨论时能否围绕“共同点”进行有效交流；③能否将小棒操作迁移到计数器的拨珠动作上。

形成知识、思维、方法清单：★7.算理理解（进位加）：个位相加满十，要向十位进一。其直观模型是：单根小棒满10根捆成一捆。这是对十进制“满十进一”计数规则在运算中的具体应用。★8.算法多样化与优化：理解“拆小数凑整十”和“拆大数凑整十”都是可行的策略，体会计算的目的性是追求简便、准确。▲9.易错点预警：进位“1”要加在十位上，初学者容易忘记或加错位置。操作时要特别强调“向十位进一”的动作。

任务四：迁移探究“两位数减一位数（不退位/退位）”

教师活动：创设新情境：“护绿小队有47个环保袋，发出一些后还剩30个，发出了多少个？”（4730）“上午浇了45棵树，下午浇了8棵，上午比下午多浇几棵？”（458）。“减法是加法的逆运算，你能借助刚才的经验，尝试解决这两个问题吗？先判断哪个是‘不退位’，哪个可能需要‘退位’。”重点引导学生探索458。提问：“个位5减8不够减，怎么办？能用小棒演示一下你的‘救援行动’吗？”类比加法，提炼“不够减，从十位退一当十再减”。

学生活动：独立尝试计算4730。合作探究458，重点操作“打开一捆小棒变成10根单根”的过程。比较加法和减法中“十位变化”的不同（进位是“加一”，退位是“减一”）。

即时评价标准：①能否主动将加法的探究方法迁移到减法；②在操作退位减时，步骤是否清晰、有序；③能否发现并指出加减法中十位变化的区别。

形成知识、思维、方法清单：★10.算理迁移能力：能将探究加法获得的“借助学具理解算理”的方法，主动应用于新的减法问题，这是学习能力的体现。★11.算理理解（退位减）：个位不够减，从十位退一当十再减。其直观模型是：拆开一捆小棒，与原来的单根合起来再减。▲12.对比辨析思维：通过对比“进位”与“退位”，深化对十进制计数系统下运算规则对称性与关联性的理解。

任务五：算法梳理与优化

教师活动：组织全班进行算法梳理。“我们这节课探索了四种情况：加整十数、加一位数（进位）、减整十数、减一位数（退位）。谁能当小老师，总结一下计算时最要注意什么？”引导学生归纳要点，并板书算法要点。提出挑战：“现在如果不让小棒和计数器‘帮忙’，你能直接说出53+9、6740的得数吗？心里是怎么想的？”

学生活动：参与集体总结，尝试概括计算要点。进行心算挑战，并分享自己的心算策略（如想组成、分解数等）。

即时评价标准：①总结时能否抓住“数位”、“进位”、“退位”等关键词；②心算时能否表现出清晰的内在思维过程，而非仅凭记忆。

形成知识、思维、方法清单：★13.结构化总结：将零散的计算方法按照“加法/减法”、“是否进位/退位”进行归类整理，形成知识网络。★14.算法内化：从依赖直观操作逐步过渡到抽象的心算，这是运算能力发展的标志。核心是掌握“看数位，分步算，处理好进位退位”的心智技能。▲15.灵活策略：鼓励学生形成适合自己的计算策略，如“拆数凑十法”、“想加算减法”等，提升计算效率与灵活性。第三、当堂巩固训练

1.分层练习设计：

基础层（必做）：“护绿知识我来算”。直接计算题组，如：42+30=，26+7=，5820=，339=。重点巩固基本算法。

综合层（选做）：“护绿问题我会解”。情境应用题，如：“一（1）班回收了24个塑料瓶，一（2）班回收了30个，两个班一共回收了多少个？”“小明有41张环保卡片，送给同学8张，还剩多少张？”强调在情境中选取正确算法。

挑战层（激励选做）：“护绿策略我设计”。开放性问题，如：“护绿小队有50元经费，买一盆绿萝28元，买一包花种9元，钱够吗？还剩（或还差）几元？”涉及两步思考或多解可能。

2.反馈与讲评机制：学生独立完成基础层后，利用投影展示不同学生的解答过程，开展同伴互评：“他算对了吗？计算过程说清楚了吗？”教师重点讲评共性易错点（如退位减十位忘减1）。综合层和挑战层作为小组讨论题，分享不同解题思路，教师进行思路提炼与价值肯定。第四、课堂小结

1.知识整合与反思：“这节课，我们每位同学都是出色的‘数学护绿员’。现在，请大家闭上眼睛回忆一下，我们探索了哪些‘计算法宝’？你能用几句话告诉你的同桌吗？”邀请学生分享，教师辅助形成简易的思维导图板书（中心：100以内加减法；分支：加法/减法；进一步分：不进位、进位/不退位、退位）。

2.方法提炼与延伸：“在探索过程中，你觉得哪种学习方法最有效？（摆小棒、讨论、多练习…）”“课后，请同学们找一找生活中还有哪些地方可以用到今天学的知识来解决实际问题。”引导学生进行元认知反思，并将学习延伸到课外。

3.分层作业布置：必做：完成学习任务单上的基础计算题和1道情境应用题。选做：（1）和家长玩“对口令”计算游戏。（2）记录一次家庭生活中的小事（如购物找零、物品增减），并编成一道100以内的加减法应用题。六、作业设计

基础性作业：

1.计算小能手：完成15道100以内加减法口算题（涵盖不进位加、进位加、不退位减、退位减）。

2.问题解决员：看图列式并计算（提供“护绿”相关情境图，如两堆电池、小朋友浇树前后对比等）。

拓展性作业：

3.生活发现家：回家后，观察并记录家中一件物品数量变化的情况（例如：原来有65颗糖，吃了7颗，还剩多少颗？），自己列出算式并解答。

探究性/创造性作业：

4.护绿规划师：假设你有100元的“护绿基金”，为班级设计一个购买绿植或环保用品的方案（至少包含两样物品），计算总花费和剩余金额，并用图画或文字简单说明。七、本节知识清单及拓展

★1.100以内加法（不进位）：两位数加整十数，先将十位上的数相加，个位上的数不变。例如：54+30，先算50+30=80，再算80+4=84。其算理基础是几十加几十。

★2.100以内加法（进位）：两位数加一位数，个位相加满十，要向十位进1。常用“凑十法”，如：36+7，可以把7分成4和3，先算36+4=40，再算40+3=43。操作时，要强调“满十进一”的动作。

★3.100以内减法（不退位）：两位数减整十数，先将十位上的数相减，个位上的数不变。例如：6850，先算6050=10，再算10+8=18。这实质上是几个十相减。

★4.100以内减法（退位）：两位数减一位数，个位不够减时，要从十位退1当十，与个位上的数合起来再减。例如：427，个位2减7不够，从十位退1，个位变成127=5，十位变成3，结果是35。小棒操作中“拆开一捆”是关键。

★5.核心运算规则：相同数位上的数才能直接相加减。这是进行所有竖式计算的基石，必须从初学时就建立牢固观念。

★6.十进制与运算关联：“满十进一”和“退一当十”的运算规则，直接源于十进制计数法。加减法的过程，就是对计数单位（个、十）进行重组或分解的过程。

▲7.算法多样化：同一道题可能有不同的计算方法。例如28+9，既可以从28里拿2凑30，也可以从9里拿2凑30。鼓励比较，选择自己理解最清晰、计算最稳妥的方法。

▲8.易错点警示——忘记进位/退位：这是初学时最高频的错误。克服方法是：初学阶段坚持说清算理过程；计算时养成“先看个位，判断是否需要进位/退位”的习惯；完成后用估算或逆运算（如用减法验算加法）快速检查。

▲9.易错点警示——数位处理错误：如计算36+20时错误地将6与20相加。强化“相同数位相加减”的规则，通过计数器演示加深理解。

▲10.从直观到抽象：学习路径：实物操作（小棒）→半形象化操作（计数器）→抽象数字计算。每个阶段都要确保学生理解其对应关系，不可跳跃过快。

▲11.口算策略：随着熟练度提高，鼓励心算。策略包括：想数的组成（如458，想45是4个十和5个一，退1后是3个十和15个一…）；拆数凑整（见算法多样化）；利用熟悉算式推理。

▲12.数学建模初步：本节课的“护绿”情境，是引导学生将现实问题抽象为数学算式（模型）的绝佳范例。要关注学生“从情境中提取数学信息、提出数学问题”的能力培养。

▲13.估算意识渗透：在计算前或验算时，可简单渗透估算。如：28+9，结果肯定比30大，接近37；458，结果比40小，接近37。这有助于判断计算结果合理性，培养数感。

▲14.学科融合点：本课以“护绿”为主线，自然融合了劳动教育、环境教育。教学中要珍惜这一契机，在解决数学问题的同时，深化学生的环保认知与情感。

▲15.工具价值的体认：通过本节课的学习，应让学生感受到，数学（尤其是运算）是解决生活中许多实际问题的有力工具，从而增强学习数学的内在动力和应用意识。八、教学反思

（一）目标达成度评估从预设的当堂巩固练习反馈来看，约85%的学生能独立、正确地完成基础层计算，表明“掌握算法”的知识技能目标基本达成。在解决综合层情境问题时，约70%的学生能正确选择算法并列式，显示出初步的应用能力。情感目标在小组合作与“护绿”情境中得到了较好的落实，课堂氛围积极。然而，通过观察与提问发现，仍有部分学生对进位、退位的“为什么”理解停留在模仿操作层面，其推理意识的深度发展可能仅在一部分学生中实现，这是后续需要持续跟进的。

（二）教学环节有效性分析“导入环节”创设的情境成功激发了兴趣，学生提出的问题范围超出了预设，生成性资源丰富。“新授环节”的五个任务梯度基本合理，任务三（进位加）是耗时最长但也是思维碰撞最激烈的环节，学生通过对比两种“凑十”操作，对算理的理解更为通透。这里我插入的点评“这个‘满十进一’就像我们小队收集瓶子，凑满10个就可以捆成一捆”起到了很好的形象化巩固作用。但任务四到任务五的转换稍显急促，部分学生尚未完成减法的充分探究就被拉入总结，下次应考虑将‘算法梳理’单独设为一个弹性环节，根据课堂实际进度灵活调整。

（三）学生表现深度剖析在小组活动中，呈现出明显的层次性：A层（学优生）能快速操作并尝试多种算法，甚至主动帮助同伴；B层（中等生）能跟随任务指引完成操作和理解；C层（学困生）则主要集