四年级数学下册重点复习资料

四年级数学下册重点复习资料亲爱的同学们，转眼间一个学期又接近尾声了。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是一块重要的砖瓦。这份复习资料将帮助大家梳理本学期学过的重点内容，希望大家能认真回顾，查漏补缺，为期末考试做好充分准备，也为将来的数学学习打下坚实的基础。一、四则运算这部分内容是我们数学运算的基础，一定要熟练掌握哦！1.运算顺序要记牢*没有括号的算式：如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右按顺序计算。例如：`20+5-8`或者`12×3÷4`。*没有括号的算式：如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。这可是很多同学容易出错的地方，一定要注意！*有括号的算式：要先算括号里面的。括号就像一个“小团体”，我们要先处理好“小团体”内部的事情。2.有关“0”的运算*一个数加上0，还得原数。*一个数减去0，还得原数。*被减数等于减数，差是0。*一个数和0相乘，仍得0。*0除以一个非0的数，还得0。特别注意：0不能做除数！这是个重要的规则。二、观察物体（二）从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。我们要学会根据看到的形状，判断观察者的位置，或者判断由小正方体搭成的立体图形从不同方向看是什么样子。多动手摆一摆，看一看，能帮助我们更好地理解空间图形哦！三、运算定律与简便计算这可是个“大法宝”，能让我们的计算又快又准！1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：`a+b=b+a`。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`。（运用这些定律，可以凑成整十、整百的数，让计算简便。）2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：`a×b=b×a`。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`。这个定律非常重要，也容易出错，要多练习！（同样，乘法定律也能帮助我们凑整，进行简便计算。）3.简便计算的一些方法*连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。`a-b-c=a-(b+c)`。有时也可以交换减数的位置，`a-b-c=a-c-b`。*连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。`a÷b÷c=a÷(b×c)`。有时也可以交换除数的位置（当能整除时）。*在加减混合运算或乘除混合运算中，带着符号搬家，可以使计算简便。四、小数的意义和性质小数和我们的生活密切相关，比如商品的价格。1.小数的意义*分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。*小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数非常重要的一个性质，在化简小数和改写小数时经常用到。4.小数大小比较*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，缩小到原数的百分之一；移动三位，缩小到原数的千分之一……（这个规律在单位换算和解决问题时非常有用！）6.小数的近似数*求小数的近似数，通常用“四舍五入”法。*保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。7.小数的改写与单位换算*把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。*长度单位、质量单位、货币单位等之间的换算，要牢记单位间的进率，并注意小数点的移动方向和位数。五、三角形三角形是我们生活中最常见的图形之一，它很稳定哦！1.三角形的定义和各部分名称*由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。*三角形有三条边、三个角、三个顶点。2.三角形的特性*三角形具有稳定性。3.三角形任意两边之和大于第三边*判断三条线段能否围成三角形，就看较短的两条边的和是否大于第三条边。4.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。无论三角形是什么样子，这个和都是固定不变的。5.三角形的分类*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形）。*等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等，都是60度。六、小数的加法和减法小数的加减法和整数加减法有相通之处，关键是要对齐！1.计算法则*计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。*得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.运算定律的应用*整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。我们可以利用这些定律进行简便计算。七、图形的运动（二）1.轴对称*如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*我们学过的一些平面图形，如长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形。要会找出它们的对称轴。2.平移*物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移。*平移时，物体的每个点都向同一个方向移动相同的距离。八、平均数与条形统计图1.平均数*平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。*平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但它会受到极端数据的影响。2.复式条形统计图*复式条形统计图可以同时表示两种或多种数据，更便于对数据进行比较和分析。*要会看复式条形统计图，并能根据图中信息回答问题、进行简单的分析和预测。九、数学广角——鸡兔同笼这是一个很有趣的古代数学问题，能锻炼我们的思维能力。*解决“鸡兔同笼”问题，可以用列表法、假设法等。假设法是比较常用且高效的方法，要理解其解题思路。复习建议1.回归课本：课本是最重要的复习资料，要把课本上的例题、练习重新认真看一遍，确保每个知识点都理解。2.整理错题：把平时作业和测试中的错题再做一遍，分析错误原因，避