小学数学知识点全面归纳总结

小学数学知识点全面归纳总结数学，这门基础学科，贯穿于我们整个学习生涯的始终。小学阶段的数学学习，更是为日后的理科深造乃至逻辑思维的培养奠定基石。它不仅仅是数字的游戏，更是思维方式的训练。下面，我将结合小学阶段数学学习的特点，对核心知识点进行一次系统性的梳理与归纳，希望能为孩子们的学习提供一份清晰的指引。一、数与代数数与代数是小学数学的核心内容，从认识数字到进行复杂运算，再到运用符号表示数量关系，构成了小学阶段数学学习的主要脉络。（一）数的认识1.整数的认识：*20以内数的认识：包括10以内数的认读、书写、大小比较，11至20各数的认识，初步建立数位概念（个位、十位）。*100以内数的认识：进一步巩固数位概念，理解数的组成，掌握100以内数的读写和大小比较。*万以内数的认识：认识“千”“万”等计数单位，掌握万以内数的读写、大小比较及近似数。*大数的认识（亿以内及以上）：认识更大的计数单位，掌握大数的读写、改写（以“万”或“亿”为单位）以及求近似数（四舍五入法）。理解十进制计数法，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.小数的认识：*理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000…的分数的另一种表示形式。*掌握小数的读写方法，认识小数的小数点、整数部分和小数部分。*理解小数的基本性质，并能运用性质进行小数的化简和改写。*掌握小数大小的比较方法。3.分数的认识：*理解分数的意义，知道分数各部分的名称（分子、分母、分数线）。*掌握分数的读写方法。*理解分数的基本性质，并能运用性质进行分数的约分和通分。*认识真分数、假分数、带分数，并掌握它们之间的互化方法。*比较分数的大小（同分母、同分子及异分母分数比较）。4.负数的初步认识：*了解负数产生的实际背景（如温度、海拔等）。*初步认识正负数，能正确读写正负数。*知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。（二）数的运算1.整数四则运算：*加法：理解加法的意义，掌握20以内、100以内、万以内及更大数的加法计算方法，能正确进行计算及验算。*减法：理解减法的意义，掌握相应的减法计算方法，能正确进行计算及验算。理解加减法之间的关系。*乘法：理解乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算），掌握乘法口诀，能正确计算一位数乘两位数、两位数乘两位数及多位数乘法，并能验算。*除法：理解除法的意义（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算），掌握除法计算方法，能正确计算表内除法、有余数的除法及多位数除法，并能验算。理解乘除法之间的关系。*四则混合运算：掌握不含括号和含有小括号的整数四则混合运算的顺序，并能正确计算。2.小数四则运算：*掌握小数加、减、乘、除的计算法则，并能正确进行计算。*能进行小数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.分数四则运算：*掌握同分母分数、异分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。*掌握分数乘、除法的计算法则，并能正确进行计算。*能进行分数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。4.运算定律与简便计算：*加法交换律、加法结合律。*乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。*能运用运算定律和性质进行一些简便运算。（三）式与方程1.用字母表示数：*初步认识用字母表示数的意义和作用。*能用字母表示学过的运算定律、计算公式和常见的数量关系。2.简易方程：*理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。*理解等式的基本性质。*能解简易方程（如ax±b=c,ax±bx=c等形式）。*能用方程解决一些简单的实际问题。（四）比和比例1.比的意义和性质：*理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。*理解比与分数、除法的关系。*掌握比的基本性质，能化简比。2.比例的意义和性质：*理解比例的意义，能判断两个比能否组成比例。*掌握比例的基本性质，能解比例。3.正比例和反比例：*理解正比例的意义和反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系。*能运用正、反比例知识解决简单的实际问题。（五）常见的量1.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，及其之间的进率和换算。2.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，及其之间的进率和换算。3.体积（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），及其之间的进率和换算。4.质量单位：吨、千克、克，及其之间的进率和换算。5.时间单位：年、月、日、时、分、秒，及其之间的进率和换算；24时计时法；平年、闰年的认识。6.人民币单位：元、角、分，及其之间的进率和换算。*能根据实际情况选择合适的计量单位。二、图形与几何图形与几何帮助孩子们建立空间观念，培养观察、操作和推理能力。（一）图形的认识1.平面图形：*直线、射线、线段：认识其特征和区别。*角：认识角的各部分名称，会用量角器量角和画指定度数的角；认识锐角、直角、钝角、平角、周角。*三角形：认识三角形的特征；按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；按边分类（等腰三角形、等边三角形、不等边三角形）；三角形内角和；三角形任意两边之和大于第三边。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征及其关系。*圆：认识圆的特征（圆心、半径、直径）；会用圆规画圆。*扇形：初步认识扇形。2.立体图形：*认识长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征。（二）测量1.周长：理解周长的含义，掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式，并能正确计算。2.面积：理解面积的含义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式，并能正确计算；会计算简单组合图形的面积。3.体积（容积）：理解体积（容积）的含义，掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式，圆锥的体积计算公式，并能正确计算。4.表面积：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式，并能正确计算。（三）图形的运动1.平移：认识平移现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。2.旋转：认识旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。3.轴对称：认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个简单轴对称图形的另一半。（四）位置与方向1.位置：能用数对表示物体的位置；能根据数对找到物体的位置。2.方向：认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向；会看简单的路线图。三、统计与概率统计与概率帮助孩子们了解数据的收集、整理与分析方法，初步感受随机现象。（一）数据的收集与整理1.会用适当的方法收集和整理数据（如调查、测量、实验等）。2.会用统计表表示数据。（二）统计图表1.条形统计图：认识单式条形统计图和复式条形统计图，能根据统计图回答简单问题，并进行简单的分析。2.折线统计图：认识单式折线统计图和复式折线统计图，能根据统计图回答简单问题，并进行简单的分析和预测。3.扇形统计图：初步认识扇形统计图，了解其特点和作用，能从中获取有用信息。（三）平均数、中位数、众数1.平均数：理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。2.（中位数、众数：部分版本教材会初步涉及，了解其意义即可。）（四）可能性1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2.能列出简单试验所有可能发生的结果。3.知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述。四、数学思考（数学广角）这部分内容侧重数学思想方法的渗透和解决问题能力的培养。1.逻辑推理：如简单的排列、组合问题；找规律；简单的抽屉原理。2.优化思想：如“沏茶问题”、“烙饼问题”、“田忌赛马”等体现的优化策略。3.集合思想：如借助韦恩图理解集合的交集、并集等初步概念。4.植树问题：理解不同情况下（两端都栽、只栽一端、两端都不栽、封闭图形）棵数与间隔数之间的关系。5.鸡兔同笼问题：掌握用列表法、假设法等解决简单的鸡兔同笼问题。6.数字编码：了解数字编码在生活中的应用，如身份证号