辽宁理工职业大学《数值计算与最优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁理工职业大学《数值计算与最优化方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.145、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.6、设，则等于（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求的值为____。2、计算极限的值为____。3、函数的定义域为_____________。4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。5、已知函数，那么的反函数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。四、

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