2025年CFA(特许金融分析师)现金流折现模型试题及答案

2025年CFA(特许金融分析师)现金流折现模型试题及答案一、计算题（本题共40分）甲公司为一家处于稳定增长期的制造业企业，主要从事高端装备制造。2024年财务数据如下（单位：万元）：营业收入：12,000营业成本：7,200（其中折旧与摊销1,200）销售及管理费用：1,800（含非经常性广告支出300，该支出为一次性品牌推广费用）利息费用：400（公司债务均为长期债券，票面利率5%，当前市场价值等于账面价值）所得税税率：25%期末营运资本：2,500（期初营运资本2,200）资本性支出：1,500（其中维持性资本支出1,000，扩张性资本支出500）长期债务账面价值：8,000（占总资本的40%，目标资本结构保持不变）股权资本成本：10%（通过CAPM模型计算，β=1.2，无风险利率3%，市场风险溢价6%）永续增长率：2%（低于宏观经济长期增长率）要求：1.计算2024年甲公司的自由现金流（FCFF）。（10分）2.计算甲公司的加权平均资本成本（WACC）。（10分）3.若甲公司2025-2029年自由现金流预计以3%的速度增长，2030年起进入永续增长阶段（增长率2%），采用两阶段DCF模型计算2024年末企业价值（EV）。（20分）二、分析题（本题共30分）乙公司为科技行业初创企业，当前处于高速成长期，2024年财务数据如下（单位：万元）：营业收入：5,000（同比增长50%）营业利润：-1,200（主要因研发投入3,000，其中2,000为资本化研发支出）利息费用：200（债务为可转换债券，当前市场价值1,500，票面利率4%）所得税税率：15%（享受高新技术企业优惠）营运资本：800（期初600）资本性支出：1,800（全部用于研发设备购置）目标资本结构：债务占比25%，股权占比75%可比公司数据：无杠杆β均值：1.5市场风险溢价：7%无风险利率：2.5%债务税前成本：6%（考虑可转换债券的期权价值后调整）要求：1.说明计算乙公司FCFF时，对研发支出的调整逻辑，并计算2024年FCFF。（15分）2.若采用永续增长模型直接估值，分析乙公司当前阶段是否适用，并提出替代方法及理由。（15分）三、综合应用题（本题共30分）丙公司为消费品行业龙头企业，2024年末拟收购同行业小型企业丁公司。丁公司2024年自由现金流为800万元，预计未来3年（2025-2027）自由现金流增长率分别为15%、12%、8%，2028年起进入稳定增长期（增长率3%）。相关参数如下：丙公司WACC：8%（收购后丁公司将使用丙公司的资本结构和WACC）丁公司当前债务价值：2,000万元（无优先股）市场对消费品行业可比公司的平均EV/FCFF（稳定期）倍数为18倍要求：1.采用两阶段DCF模型计算丁公司2024年末企业价值。（15分）2.采用退出倍数法（以稳定期第一年FCFF为基础）重新计算丁公司企业价值，并对比两种方法结果差异的可能原因。（15分）答案及解析一、计算题答案1.2024年FCFF计算（10分）FCFF计算公式：FCFF=EBIT×(1-税率)+折旧与摊销资本性支出营运资本变动步骤：EBIT=营业收入营业成本销售及管理费用（调整非经常性支出）调整后销售及管理费用=1,800300=1,500（非经常性支出需加回，因不影响持续经营现金流）EBIT=12,0007,2001,500=3,300税后EBIT=3,300×(1-25%)=2,475折旧与摊销=1,200（非现金支出，加回）资本性支出=1,500（无论维持或扩张，均需扣除）营运资本变动=期末营运资本期初营运资本=2,5002,200=300（增加需扣除）因此，FCFF=2,475+1,2001,500300=1,875万元2.WACC计算（10分）WACC=(E/V)×Re+(D/V)×Rd×(1-税率)已知：债务占比D/V=40%，股权占比E/V=60%Re（股权成本）=10%（题目已给出）Rd（债务税前成本）=票面利率=5%（因债务市场价值=账面价值）税率=25%因此，WACC=60%×10%+40%×5%×(1-25%)=6%+1.5%=7.5%3.两阶段DCF企业价值计算（20分）2025-2029年为高速增长期（g1=3%），2030年起永续增长（g2=2%）。2024年FCFF=1,875万元（第1步结果）2025年FCFF=1,875×(1+3%)=1,931.25万元2026年FCFF=1,931.25×1.03=1,989.19万元2027年FCFF=1,989.19×1.03=2,048.87万元2028年FCFF=2,048.87×1.03=2,110.34万元2029年FCFF=2,110.34×1.03=2,173.65万元2030年FCFF=2,173.65×(1+2%)=2,217.12万元（永续期首年现金流）永续期价值（2029年末）=2030年FCFF/(WACCg2)=2,217.12/(7.5%2%)=40,311.27万元企业价值（2024年末）=各年FCFF现值+永续期价值现值折现率=WACC=7.5%各年现值计算：2025年现值=1,931.25/(1+7.5%)^1≈1,796.51万元2026年现值=1,989.19/(1+7.5%)^2≈1,717.85万元2027年现值=2,048.87/(1+7.5%)^3≈1,642.52万元2028年现值=2,110.34/(1+7.5%)^4≈1,570.25万元2029年现值=2,173.65/(1+7.5%)^5≈1,500.85万元永续期现值=40,311.27/(1+7.5%)^5≈28,124.47万元总企业价值=1,796.51+1,717.85+1,642.52+1,570.25+1,500.85+28,124.47≈36,352.45万元二、分析题答案1.FCFF调整与计算（15分）调整逻辑：研发支出中，费用化部分（3,000-2,000=1,000万元）已计入营业利润，需加回（因属于非现金支出？不，研发费用是现金支出，但会计上费用化会减少利润，而FCFF基于税后经营现金流，需调整。正确逻辑：研发支出无论费用化或资本化，均属于经营活动现金流出，需作为资本性支出处理。根据CFA教材，对于科技企业，可将研发支出视为“无形资产投资”，因此计算FCFF时，应将费用化研发支出加回税后利润，并扣除总研发支出（费用化+资本化）作为资本性支出。具体计算：调整后EBIT=营业利润+费用化研发支出=-1,200+1,000=-200万元（因营业利润已扣除费用化研发支出1,000）税后EBIT=-200×(1-15%)=-170万元（亏损时无税盾，直接按税率调整）折旧与摊销：题目未提及，假设为0资本性支出=研发设备购置1,800+资本化研发支出2,000=3,800万元（将资本化研发视为长期投资）营运资本变动=800-600=200万元（增加需扣除）因此，FCFF=税后EBIT+折旧与摊销资本性支出营运资本变动=-170+03,800200=-4,170万元注：若严格按传统FCFF公式（EBIT(1-t)+D&A-Capex-ΔWC），EBIT应为未扣除研发费用的利润。原营业利润=-1,200=营业收入-营业成本-费用化研发支出-其他费用，因此EBIT=营业收入-营业成本-其他费用=-1,200+费用化研发支出=-1,200+1,000=-200万元（与上述一致）。2.永续增长模型适用性分析（15分）不适用原因：乙公司处于高速成长期，现金流为负且增长率（50%）远高于永续增长率（通常需≤宏观经济增长率，约2-3%），且资本性支出和营运资本需求大，未来3-5年现金流模式不稳定，直接使用永续增长模型会高估或低估价值（因未反映高速增长阶段的现金流变化）。替代方法：建议采用多阶段DCF模型（如三阶段：高速增长期、过渡增长期、永续增长期），或使用可比公司法（如EV/营业收入倍数，因利润为负）、实物期权法（考虑研发投入的潜在期权价值）。理由：多阶段模型能更准确反映企业从高速增长到稳定增长的过渡；可比公司法适用于盈利为负的初创企业；实物期权法可捕捉研发投资的不确定性价值。三、综合应用题答案1.两阶段DCF企业价值计算（15分）2025-2027年为高速增长期，2028年起稳定增长（g=3%）。2024年FCFF=800万元2025年FCFF=800×1.15=920万元2026年FCFF=920×1.12=1,030.4万元2027年FCFF=1,030.4×1.08=1,112.83万元2028年FCFF=1,112.83×1.03=1,146.21万元（稳定期首年）永续期价值（2027年末）=1,146.21/(8%3%)=22,924.2万元企业价值（2024年末）=各年FCFF现值+永续期价值现值（折现率=8%）各年现值：2025年现值=920/1.08≈851.85万元2026年现值=1,030.4/1.08²≈882.78万元2027年现值=1,112.83/1.08³≈884.44万元永续期现值=22,924.2/1.08³≈18,194.44万元总企业价值=851.85+882.78+884.44+18,194.44≈20,813.51万元2.退出倍数法计算及差异分析（15分）退出倍数法以稳定期第一年（2028年）FCFF为基础，使用可比倍数18倍：退出价值（2027年末）=2028年FCFF×18=1,146.21×18=20,631.78万元企业价值（2024年末）=2025-2027年FCFF现值+退出价值现值=851.85+882.78+884.44+(20,631.78/1.08³)≈2,619.07+16,387.07≈18,006.14万元差