河南省南阳地区2025-2026学年高二上学期期末摸底考试卷数学（含答案）

注意事项：A.30°B.60°C.120°≤u+σ)≈0.6826,P(u-2o<X≤u+2σ)≈0.9544,P(u-3o<X≤u+3o)≈0A.0.8185B.0.9544C.0.9759A.3B.√3CA.12B.24C.12√2A.2B.38.将4名医生和5名护士安排到A,B两个社区义诊，要求每个社区至少有1名医生和2名护A.EX=4B.EY=8C.DX=2.4D.DY=9.6B.双曲线C的离心率B.异面直线AC与EF所成的角为60°15.(13分)分析”任务的概率为0.5(受大气浓度稳定性的影响),两项任务影响.(2)若同时发射2个该型号的探测器，记X为这2个探测器中至少完成一项核心任务的个16.(15分)(2)求平面PBC与平面ACE夹角的余弦值.17.(15分)(2)由点A出发，沿着图中的线段到达点C,任意两次向上行走都不连续且最少条?数学参考答案2.B由题意可知所求不同的路线有4×3=12条.H作EH//AC,交AB于点E,交BC于点F,连接BD.易证PH⊥平BH=2.因为PB=PA=2√5,所以PH=4,所以B(2,0,0),C(-1, 6.A设A(x1,y1),B(x₂,y2).因为,所以x₂=2,以直线l的方程为y=2x—8.由得x²—10x+16=0,解得x=2或x=8,则x1所以k=3.案.故满足要求的不同的分配方案有(40+409.ACD由题意可得EX=10×0.4=4,DX=10×=|PNI,Q是线段NF₁的中点.因为0是线段F₁F₂的中点，所以.由双0,3),E(6,6,3),F(3,6,6),所以AB=(3,3,0),AČ=(3,0,3),AF=(0,6,6),EF=(-3,0,3).因为AC·EF=3×(-3)+0+3×3=为n=(x,y,z),则令x=1,得n=(1,—1,—1).设直线EF与平面ABC所成的角为0,则,故cosθ=,C正确.因为平面ABC的一个法向量为n=(1,-1,一1),且AF=(令r=3,得T₄=(一1)³×2⁷³×C³x⁴y³=-560x⁴y³.两个数的情况有Cỉo=45种，其中被选取的两个数之和为30的情况有(7,23),(11,19),14.(y≠0)(或3x²+3y²-20x+12=0(y≠0)因△PBC,所,即PA=2PB.设P(x,y)(y≠0),则PA=√(x+X012P因为平面PAB∩平面ABCD=AB,平面PAB⊥平面ABCD,所以PF⊥平面ABCD.…因为CDC平面ABCD,所以PF⊥CD.…………5分设AB=2,则A(一1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),故BC=(0,2,0),BP=(-1,0,√3),AC=(2,2,0),AE=.…………9分,即平面PBC与平面ACE夹角的余弦值………………………15分3次，……………………1分……………………4分故所求路线有28-7=21条.…………8分……………………10分③A→K→D,有CC₅C₄=5条最近路线.…………14分故由A出发，沿着图中的线段到达点D的最近路线有100+50+5=155条.………15分(2)设l的方程为y=x+m,A(x由得4x²+6mx+3m²—12=0,由△₁=36m²—16(3m²—12)=12(16-m²)>0,得m²<16,4分当m²=0时，|AB|取得最大值，最大值为2√6.…………9分(3)设直线PQ:x=ty+4.