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山西省忻州市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=2x3是单调增函数，那么实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

3.设函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)在区间（，）内是单调递减的。

A.(∞,0]

B.[0,2]

C.[1,2]

D.[2,+∞)

答案：B

4.若三角形的三边长分别为3,4,5，那么该三角形的面积是（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

5.设函数y=f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(1)的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：A

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，那么x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

7.若a,b是方程x²2ax+b=0的两根，且a+b=4，那么方程的根是（）

A.1和3

B.2和2

C.1和3

D.0和4

答案：A

8.设函数f(x)=2x3，那么函数g(x)=f(x)+2的图像与f(x)的图像相比（）

A.向上平移2个单位

B.向下平移2个单位

C.向左平移2个单位

D.向右平移2个单位

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a=3，b=4，则|ab|的值为______。

答案：1

10.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(1)的值______。

答案：0

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a1=2，求公差d的值______。

答案：2

12.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，且f(2)=3，求f(2)的值______。

答案：3

13.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，求该三角形的面积______。

答案：6

14.已知函数f(x)=|x2|，求f(3)的值______。

答案：1

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调区间。

答案：单调增区间为[2,+∞)，单调减区间为(∞,2]。

16.（10分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3,b=4,C=90°。求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为6。

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