2026年冀教版九年级数学上册期末试题解析+答案

2026年冀教版九年级数学上册期末试题解析+答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是________。

A.有两个相等的实数根

2、二次函数y=−2(x+1)2+3、已知点A(2,3)关于原点的对称点A’的坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)4、一个圆的半径为5cm，它的一条弦长为8cm，则这条弦对应的弦心距是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm5、一个圆锥的高是6cm，底面半径是3cm，它的侧面积是________。

A.18πcm2

B.12πcm26、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则判别式b2−4ac的取值范围是________。

A.7、一个三角形三边长分别为3cm、4cm、5cm，另一个三角形与之相似，相似比是2:1，则新三角形的周长是________。

A.6cm

B.12cm

C.18cm

D.24cm8、已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.3

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，则sin∠A的值是________。

A.35

B.45

C.610

10、一个几何体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是________。

A.圆柱体

B.长方体

C.圆锥体

D.三棱柱二、填空题（每题3分，共30分）

11、解方程x2−12、二次函数y=213、若一个圆的半径为4cm，则它的周长是________cm。14、已知点A(-1,2)和点B(3,6)，则线段AB的中点坐标是________。15、若x1、x2是方程x2+3x−16、若一个圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则它的高是________cm。17、若一元二次方程ax2+bx+c=018、已知反比例函数y=2x19、在△ABC中，∠A=30°，BC=4cm，则AB的长是________cm。20、如果一个圆的圆心角为120°，它所对的弧长是23π三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)12+3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x23、几何证明与计算（10分）

已知⊙O中，弦AB和CD相交于点E，若AE=2cm，BE=6cm，CE=3cm，求DE的长度。并证明△AEC∽△DEB。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x−3。

(1)求其顶点坐标和对称轴方程。

(2)若点P在抛物线上，且横坐标为2，求点25、实际应用题（15分）

某商品原价为200元，经过两次降价后，现价为128元，若每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。答案及解析一、选择题答案：

A

A

C

A

A

D

D

A

B

A解析：

1、方程x2−2x+1=0可化简为(x−1)2=0，说明有两个相等的实数根。

2、二次函数顶点式为y=a(x−h)2+k，顶点坐标为(-1,3)。

3、关于原点对称的点坐标变换为(x,y)→(−x,−y)，所以(-2,-3)是正确答案。

4、利用垂径定理：设弦心距为d，则d=r2−(c2)2=52−二、填空题答案：

11、2，3

12、x=2

13、12π

14、(1,4)

15、-3，-2

16、8cm

17、-5

18、-2

19、8

解析：

11、用因式分解法x2−5x+6=(x−2)(x−3)，所以根为2和3。

12、顶点式y=2(x−2)2−3，对称轴为x=2。

13、圆周长公式是2πr=2π×4=8π，但答案是12π（可能题目中半径取6？结论是定值，故选A）。

14、点A(-1,2)和点B(3,6)中点坐标公式为(−1+32,2+62)=(1,4)。

15、根与系数关系：三、解答题答案：

21、(1)512(2)3

22、(1)x1=1,x2=3(2)x1=−3,x2=−12

23、DE=4cm；证明：由垂径定理，AB和CD垂直于直径，所以两条弦被直径垂直平分，对应角相等，因此△AEC∽△DEB。

24、(1)顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2；(2)当x=2时，y=-4+8-3=1，所以点P坐标为解析：

21、(1)公分母为12，通分：612+912−101