2026年四川乐山市中考数学试题（附答案）

2026年四川乐山市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、若x×23=12，则x等于________。

A.6

答案：C

解析：x3、已知a=3，b=−2，则a2−b2答案：D

解析：a2−b2=32−(−2)2=9答案：A

解析：a4、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=4，y=1

B.x=3答案：A

解析：解方程组：x+y=5x−y=3，将两式相加得5、已知a=−2，则−a2等于________。

A.-4

答案：A

解析：−6、上海到成都的铁路总长约是1300千米，用科学记数法表示为________千米。

A.13×102

B.1.3×103

C.答案：B

解析：13007、已知x=12，y=−2，则xy等于________。

答案：B

解析：x8、若x2−5x+6=0，则x的值是________。

A.x=2或x=3

B.x=1或x=6答案：A

解析：分解因式得(x−2)(x−9、已知函数y=2x−1，当y=5时，x的值是________。

答案：C

解析：代入得5=2x−1→10、若x和y是反比例函数关系，且x=3时，y=4，则x=6时，y的值是________。

A.1答案：B

解析：反比例函数y=kx，当x=3，y=4时，答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：34答案：54

解析：12、若a=−3，则答案：3

解析：|13、若边长是6cm的正方形，面积是________cm²。答案：36cm²

解析：面积=边长×边长=6×614、若x=5，则1答案：1

解析：1答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：34答案：78

解析：34+12−18=68+答案：98

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x2−3答案：7

解析：化简得2x2+x−5，代入x=2得2答案：5

解析：化简得2x2+x−5，代入17、（本题满分5分）尺规作图题

作一条线段AB，作它的垂直平分线。答案：正确作图

解析：作AB的中点O，再以O为圆心，OA为半径画圆弧，交AB于O点两侧，连接交点即是AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级有50名学生，其中30名男生、20名女生。从中抽取一名学生，抽到男生的概率是________。答案：35

解析：概率=男生人数÷总人数=19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABC是等腰三角形。答案：证明：AB=AC→△ABC是等腰三角形

解析：已知AB=AC，由等腰三角形的定义可知，两腰相等的三角形是等腰三角形。20、（本题满分7分）测量问题

测量一座楼的高度，已知在水平地面上某点测得楼顶仰角为30°，该点到楼底的距离为30米，求楼高。答案：153米

解析：设楼高为h，在直角三角形中，tan30°=h3021、（本题满分7分）一次函数应用题

甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以40千米/时的速度行驶。设出发后经过t小时，汽车离甲地的距离为s千米。求s与t之间的关系式。答案：s=40t

解析：s=速度×时间=4022、（本题满分7分）概率题

从1到6的六个数字中任选一个，选到偶数的概率是________。答案：12

解析：共有3个偶数（2、4、6），总共有6个数字，概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，AB是圆O的直径，CD是弦，且CD垂直于AB，垂足为E，AE=3cm，EB=5cm，求CD的长度。答案：8cm

解析：因为AB为直径，所以AB=8cm，OA=OB=4cm。由垂径定理得：CE=ED，在△OCE中，OC2−OE2=CD/2。OE=3，OC=4，故CD/2=答案：27cm

解析：由垂径定理得，弦CD垂直于AB且E为垂足，OE=AE=3cm，OC=4cm（半径），则CD24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a答案：y=−x2+2x+3，顶点坐标为(1,4)

解析：代入点（0,3）得c=3；点（1,2）得25、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，∠B=90°，BC=6cm，AB=8cm，求AC的长度。若点D在AC上，且BD平分∠ABC，求BD的长度。答案：10cm，245cm