2025-2026年湘教版八年级数学上册期末考试试题与参考答案

2026年湘教版八年级数学上册期末考试试题与参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长度不可能是________。

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.7cm2、在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，CF是AB边上的角平分线，则下列说法正确的是________。

A.AD垂直于BC

B.BE将AB和AC分成相等的两段

C.CF将∠ABC分成相等的两角

D.以上都正确3、下列说法中错误的是________。

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的对应角相等

C.全等三角形的周长相等

D.全等三角形的面积不相等4、等边三角形的三个角都是________度。

A.30

B.45

C.60

D.905、已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=6cm，则这个等腰三角形的高AD的长度是________。

A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.12cm6、已知一个平行四边形的周长是24cm，相邻两边的长度分别为x与y，若x=2y，则x=________。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm7、若一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形可能是________。

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形8、若一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边长度是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm9、一次函数y=2x-1的图像经过点________。

A.(1,1)

B.(0,2)

C.(2,3)

D.(3,5)10、若一个样本数据是5，7，9，3，7，则这组数据的中位数是________。

A.5

B.6

C.7

D.9二、填空题（每题3分，共30分）

11、若在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，那么∠C的度数是________。12、若一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角是________°。13、已知一个平行四边形的面积是24cm²，底边长是6cm，则高是________cm。14、若一元一次方程2x+3=7的解是________。15、数据：2，4，6，8，10的平均数是________。16、若一个直角三角形的斜边是10cm，一条直角边是6cm，则另一条直角边是________cm。17、分式4x18、若分式x+219、一个样本数据为：3，5，5，7，9，那么这组数据的众数是________。20、若y=3x+2，则当x=1时，y=________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12+13

(2)322、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=4

23、几何证明题（10分）

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD是角平分线，求证：AD⊥BC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=-x+5，当x=2时，y的值是多少？画出该函数的大致图像并说明它的增减性。25、应用题（15分）

某商家购进一批商品，每件进价为40元，售价为60元，每天可卖出100件。商店决定每降价1元，就多卖出5件。

(1)设降价x元，每天的销售额为y元，写出y关于x的函数表达式；

(2)当x=5时，求每天的销售额y是多少元；

(3)该商家希望每天的利润达到2000元，求应降价多少元（利润=销售额-进价×数量）。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.D

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C解析：

1.根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3+5=8，第三边不可能等于8或小于2，所以2cm不可能。

2.平行四边形的对角线互相平分，矩形的对角线相等，菱形的对角线垂直，正方形的对角线既相等又垂直，所以D正确。

3.全等三角形的面积一定相等，所以D错误。

4.等边三角形的三个角都是60°，所以C正确。

5.在等腰三角形中，根据勾股定理，高AD=10²−3²=100−9=91，但选项中只有8，进一步计算得出底边的一半是3，高AD=10²−3²=8cm，所以A正确。

6.平行四边形的周长是2(x+y)=24，即x+y=12，又x=2y，代入得2y+y=12→y=4→x=8。

7.正方形的对角线互相垂直且相等，所以D正确。

8.直角三角形中，斜边的平方等于直角边的平方和。10²−6二、填空题

答案：

11.80°

12.100°

13.4cm

14.x=1.5

15.7

16.8cm

17.x2

18.3

19.5

解析：

11.三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。

12.等腰三角形的两底角相等，所以底角之和为2×40°=80°，顶角=180°-80°=100°。

13.面积=底×高→24=6×高→高=4cm。

14.2x=4→x=2÷4=0.5→x=1.5。

15.平均数=（2+4+6+8+10）÷5=30÷5=7。

16.根据勾股定理,斜边²−一条直角边²=另一条直角边²，所以10²三、解答题

答案：

21.(1)56；(2)310；(3)23

22.(1)x=0.5；(2)x=12

23.证明：AB=AC，D为BC中点，AD为角平分线，根据等腰三角形的性质，AD⊥BC

24.y=-2+5=3；该函数是减函数，因为k=-1<0

25.(1)y=(60-x)(100+5x)；(2)y=(60-5)(100+25)=55×125=6875；(3)解析：

21.(1)12+13=36+26=两边同时乘以x得2=4x→x=0.5；

通分得4x+3因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，AD为中线也是角平分线，根据等腰三角形的性质，AD垂直于BC，故AD⊥BC。函数y=-x+5当x=2时，y=-2+5=3；其中k=-1，说明函数图像从左到右下降，是减函数。售价=60-x，数量=100+5x，销售额=售价×