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文档简介

2026年辽宁辽阳市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≤2

C.a≥2

D.a<2

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则该数列的第五项b5为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

4.若函数g(x)=x²4x+3在区间(1,3)上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

5.若平行线l1:3x4y+5=0和l2:3x4y6=0之间的距离为（）

A.1

B.√2

C.2

D.3

答案：A

6.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.0

答案：A

7.若椭圆的方程为x²/4+y²/9=1，则其焦距2c等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若抛物线y²=4ax(a>0)上一点P的坐标为(3,4)，则抛物线的焦点F坐标为（）

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(4,0)

答案：B

9.若圆(x2)²+(y3)²=r²与直线x+2y5=0相切，则半径r等于（）

A.1

B.√2

C.2

D.√5

答案：B

10.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥1

D.x≤1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1的顶点坐标为（，）。

答案：1，0

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则该数列的首项a1=。

答案：3

13.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的通项公式为bn=。

答案：2×3^(n1)

14.若函数g(x)=x²6x+9在区间(2,4)上的最小值是。

答案：0

15.若平行线l1:2x+y3=0和l2:2x+y+1=0之间的距离为。

答案：2√5/5

16.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinB=4/5，则cosA=。

答案：3/5

17.若椭圆的方程为x²/16+y²/9=1，则其长轴长度为。

答案：8

18.若抛物线y²=8x的焦点F坐标为（，）。

答案：2，0

19.若圆(x1)²+(y+2)²=r²与直线xy+3=0相切，则半径r=。

答案：√2

20.若函数h(x)=|x2|+|x+3|在x=1时取得最小值，则实数x的取值范围是。

答案：x≥1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。因此，f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，求该数列的首项a1

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