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四川省广安市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递增

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递减

C.f(x)的对称轴为x=1

D.f(x)的顶点坐标为（1，0）

答案：C

2.若a>b，则下列结论正确的是（）

A.ab>0

B.ac>bc

C.a+c>b+c

D.ac>bc

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n

B.an=2n1

C.an=n+1

D.an=n+2

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2b^2=1

C.k^2+b^2=2

D.k^2b^2=2

答案：A

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：C

二、填空题

1.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值为______。

答案：19

2.已知函数f(x)=(x1)^2，求f(3)的值。

答案：4

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，且切点坐标为（1，1），求k和b的值。

答案：k=1，b=0

4.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

5.若函数f(x)=x^24x+3在区间（∞，a）上单调递减，求a的取值范围。

答案：a≤2

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞），单调递减区间为（1，2）。

2.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=120°，求c的值。

答案：c=8.66

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=2，公差d=2

4.解方程组：

3x+2y=7

4x5y=3

答案：x=1，y=2

5.已知直线y=

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