小学数学思维训练课案设计

小学数学思维训练课案设计作为一名深耕小学数学教育多年的教育者，我始终坚信，数学思维的培养远胜于知识点的简单灌输。小学数学思维训练课，正是点燃孩子数学兴趣、培养其核心素养的关键阵地。一份优秀的课案设计，应如同一盏明灯，引导学生在数学的世界里探索、发现、思考与创造。以下，我将结合教学实践，分享一份侧重于思维训练的小学数学课案设计思路与实例，力求专业严谨，兼具实用价值。一、课案设计的核心理念在着手设计具体课案之前，我们首先要明确几个核心理念，它们是课案的灵魂：1.学生主体性原则：将课堂的主动权交还给学生，教师从知识的“灌输者”转变为思维的“引导者”与“激发者”。设计充分的探究活动，鼓励学生大胆猜想、积极动手、勇于表达。2.问题驱动原则：以富有挑战性和启发性的问题为载体，激发学生的求知欲和探索欲。问题的设计应层层递进，引导学生从具体到抽象，从现象到本质。3.思维可视化原则：借助画图、列表、操作等多种方式，将内隐的思维过程外显化。这不仅有助于学生梳理思路，也便于教师把握学生的思维动态，及时提供支持。4.过程性评价原则：关注学生在探究过程中的表现，如思考的深度、方法的创新性、合作的有效性等，而非仅仅看重最终的答案。鼓励学生自我反思与互评。二、课案实例：《巧拼图形——探索长方形的拼组规律》（一）教学内容本课时主要引导学生通过用相同的小正方形拼组长方形的操作活动，探索“当小正方形个数确定时，能拼出多少种不同的长方形”，并初步感知因数与图形拼组之间的联系。（二）教学目标1.知识与技能：通过动手操作，学生能有序地找出用指定个数的小正方形拼成长方形的所有可能，并能用简单的方式记录结果。初步感知小正方形个数的因数与其所能拼出的长方形种类之间的关系。2.过程与方法：经历“动手操作—观察发现—猜想验证—归纳总结”的过程，培养学生的有序思考能力、空间想象能力和初步的抽象概括能力。在小组合作中，学会与他人交流想法，分享成果。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和自信心。（三）教学对象小学中年级学生（建议三、四年级）（四）教学准备1.教师：多媒体课件、若干个磁性小正方形教具、学习单。2.学生：每人（或每组）若干个边长为规定长度的小正方形学具、记录纸、铅笔、尺子。（五）教学过程1.创设情境，提出问题（约5分钟）*情境引入：师：同学们，我们的好朋友小明最近迷上了拼图。他想把一些完全一样的小正方形卡片拼成一个大的长方形，用来装饰他的书桌。（出示一个小正方形卡片）如果他有这样的小正方形卡片，他可能会拼成一个什么样的长方形呢？（引导学生说出长方形有长和宽）*聚焦问题：师：如果小明有“若干个”小正方形，到底能拼出多少种不同的长方形呢？今天，我们就一起来当一回小小数学家，探索这个“巧拼图形”里的奥秘，好不好？（板书课题：巧拼图形）*（设计意图：通过生活情境引入，激发学生的学习兴趣，自然地提出本节课的核心探究问题。）*2.动手操作，初步感知（约15分钟）*活动一：初探——用少量小正方形拼摆师：我们先来简单一点的。请同学们拿出学具袋里的小正方形，如果给你4个小正方形，你能拼出几种不同的长方形呢？请大家动手试一试，并把你的拼法在记录纸上画下来，或者用文字描述出来。（学生独立操作，教师巡视指导，关注学生是否能有序思考，是否有重复或遗漏。）*分享交流：师：谁愿意把你的拼法展示给大家看？你是怎么想的？（学生上台展示，可能会出现：1行摆4个；2行，每行摆2个。引导学生认识到“2行每行2个”是正方形，而正方形是特殊的长方形。）师：大家有没有不同的拼法？（如果有重复或遗漏，引导学生辨析）师：通过拼摆，我们发现4个小正方形能拼出（）种不同的长方形。*活动二：再探——增加数量，发现规律师：刚才我们用4个小正方形拼出了两种长方形。如果小正方形的个数变了，比如用6个，又能拼出几种不同的长方形呢？这次我们来个小组合作，每个小组用6个小正方形拼一拼，看看哪个小组能最快、最不重复地找出所有拼法。拼完后，小组讨论一下：你们是按照什么顺序拼的？（小组合作探究，教师参与其中，引导学生思考“怎样才能不重复、不遗漏地找到所有拼法？”）*汇报研讨：师：哪个小组先来分享你们的成果？你们是怎样拼的？有几种？（各小组代表发言，展示不同的拼法和思考过程。）师：有些小组很快就找到了所有拼法，他们有什么秘诀吗？（引导学生总结出“按行数从1开始，依次增加，看每行能摆几个”的有序思考方法。）师：我们把6个小正方形的拼法记录下来，是不是可以更清楚一些？比如，我们可以记录长方形的“长”和“宽”各是多少个小正方形的边长。（引导学生用“长×宽”的形式记录，如4个小正方形的拼法可记为4×1，2×2；6个小正方形的拼法可记为6×1，3×2。）*（设计意图：通过两次动手操作，从独立探索到小组合作，引导学生在“做”数学的过程中初步感知拼组的规律，培养有序思考和合作交流能力。）*（六）深入探究，归纳提升（约10分钟）*引导观察，提出猜想：师：我们刚才研究了4个和6个小正方形的拼法，并用“长×宽”的形式记录下来了。请看屏幕（展示表格）：小正方形个数不同长方形的拼法（长×宽）拼法种数:-----------:-----------------------:-------44×1，2×22种66×1，3×22种师：现在老师再给大家几个数，如果不实际拼摆，你能根据刚才发现的规律，猜一猜用这些个数的小正方形能拼出几种不同的长方形吗？比如：*用8个小正方形，可能有几种拼法？长和宽各是多少？*用5个小正方形呢？（学生独立思考，尝试填写表格，并进行小组讨论。）*验证与发现：师：谁来猜一猜8个小正方形的拼法？（学生猜想后，可让学生选择一种进行快速拼摆验证。）师：5个小正方形呢？（引导学生发现5只能拼成1×5一种，因为5只能分成1和5相乘。）师：同学们有没有发现，小正方形的个数和它能拼出的长方形的种数之间，似乎有什么联系？这个个数，它可以由哪两个数相乘得到？（引导学生认识到，小正方形的个数相当于长方形的面积（长×宽），而长和宽就相当于这个数的两个因数。能拼出几种不同的长方形，就看这个数有几组不同的因数（不考虑顺序）。）师：比如4，我们能想到1×4，2×2，所以有两种拼法。6呢？1×6，2×3，也是两种。5呢？只有1×5，所以一种。*（设计意图：通过猜想、验证，引导学生从具体操作上升到初步的抽象概括，感知因数与拼法种数之间的内在联系，培养初步的数学建模思想。）*（七）巩固应用，拓展延伸（约7分钟）1.基础练习：师：现在我们来一个小挑战，不拼摆，直接写出下面个数的小正方形能拼出几种不同的长方形，并写出对应的长×宽。*9个小正方形：（）种，分别是（）。*12个小正方形：（）种，分别是（）。（学生独立完成，集体订正。）2.拓展思考：师：老师这里有一些小正方形，它的个数比较特别，用它能拼出三种不同的长方形。请你猜一猜，这个数可能是几？它有什么样的特点？（引导学生思考：这个数至少有三组不同的因数。如12有1×12，2×6，3×4；16有1×16，2×8，4×4等。）师：如果一个数只能拼出一种长方形，那它又有什么特点呢？（引导学生初步感知质数的概念，如2、3、5、7等。）*（设计意图：通过不同层次的练习，巩固所学知识，深化对规律的理解，并适当拓展，激发学生进一步探究的欲望。）*（八）课堂总结（约3分钟）师：同学们，这节课我们一起动手拼了图形，探索了其中的规律。你有哪些收获和感想呢？你觉得自己在哪些方面表现得比较好？又有哪些地方需要改进？（学生自由发言，教师总结提升，强调有序思考、合作探究的重要性，以及数学与生活的联系。）师：数学的世界充满了奥秘，只要我们善于观察，勤于动手，乐于思考，就能发现更多有趣的规律。三、教学反思与评估（一）预期效果通过本节课的学习，学生不仅能掌握用小正方形拼组长方形的方法，更重要的是在动手操作和探究过程中，体验了“做数学”的乐趣，初步培养了有序思考、合作交流、抽象概括等数学思维能力。学生能初步感知数的因数与图形拼组之间的联系，为后续学习因数、倍数、质数、合数等知识积累了直观经验。（二）评估方式1.过程性评估：通过课堂观察，了解学生参与探究活动的积极性、动手操作能力、思维的有序性以及小组合作的有效性。2.成果性评估：通过学生的记录纸、课堂练习以及拓展思考题的回答情况，评估学生对知识技能的掌握程度和思维能力的发展水平。3.学生自评与互评：鼓励学生对自己和同伴在课堂上的表现进行简单评价，培养自我反思和尊重他人的意识。（三）教学调整与优化1.学具准备：若条件允许，可提供不同颜色或边长的小正方形，增加视觉区分度，帮助学生更好地记录和表达。2.差异化指导：对于动手能力稍弱或思维不够有序的学生，教师可提供更具体的引导，如给出操作步骤提示卡，或引导他们先从较少数量的小正方形开始尝试。3.技术融合：可适当引入互动课件或数学游戏APP，在课后让学生继续进行类似的探究活动，延伸学习兴趣。四、结语小学数学思维训练并非一蹴而就，它需要教师在每一堂课中精心设计，润物无声。本案例以“巧拼图形”为载体，试图让学生在轻松愉悦的氛围中，通过亲身体验和深度