2021-2022学年广西桂林市龙胜县人教版八年级（上）期末数学试卷(含解析 )

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，共=sectionpages1515页第=page33页，共=sectionpages1515页2021-2022学年广西桂林市龙胜县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）8的立方根是(

)A.-2 B.2 C.12 下列各式的约分运算中，正确的是(

)A.x6x2=x3 B.a+b在-1.414，-2，227，3.142，2-3，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个不等式x≤-3的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B. C. D.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(

)

A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS用科学记数法表示0.000068的结果是(

)A.6.8×106 B.6.8×10-已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为(

)A.20cm B.25cm C.15cm D.已知a<b，下列结论中成立的是(

)A.-a+1<-b+1 B.-3a<-若把分式：x+yxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(

)A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍有下列语句：其中是命题的有(

)

①两点之间，线段最短；

②画两条平行的直线；

③过直线外一点作已知直线的垂线；

④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余．A.①② B.③④ C.②③ D.①④如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为A.8 B.4 C.32 D.16如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点FA.15°

B.20°

C.30°二、填空题（本大题共6小题，共18分）使x-2有意义的x的取值范围是______如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD

已知等腰三角形的一个角为50°，则外两个角的度数为______．计算(-3)2大于-5且小于3的所有整数的和是______．观察下列各式的特点：

①1=1，1+3=2，1+3+5=3，1+3+5+7=4，…；

②11×2=1-12，12×3=1三、解答题（本大题共8小题，共66分）计算：(12解方程：x3x-4+先化简，再求值：(1-1x+2)÷解不等式组：2(x-1)<x+1,x+2如图，在△ABC中，已知其周长为26cm．

(1)在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E(不写作法，但须保留作图痕迹)．

(2)连接EB，若AD为4如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD．

(1)请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；

(2)在(1)的条件下，若∠CAD为支援困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；

(2)若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE，

①求证：△ACD≌△BCE；

②求∠AEB的度数．

(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵(2)3=8，

∴8的立方根是2．

故选：B．

根据立方根的定义求解即可．

本题考查了立方根，掌握如果一个数的立方等于2.【答案】D

【解析】解：A、x6x2=x4，故(A)错误；

B、a+bb+c=a+bb+c，故(B)错误；

C、a+ba+b=1，故(C3.【答案】B

【解析】解：无理数有3，2.121121112…，共有2个，

故选：B．

无限不循环小数叫做无理数，由此定义进行判断即可．

本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义，能够准确地对所给的数进行分类是解题的关键．4.【答案】D

【解析】解：将不等式x≤-3的解集在数轴上表示如下：

故选：D．

根据“小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”表示即可得．

本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．5.【答案】A

【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理得出即可．

解：画一个三角形A'B'C'，使∠A'=∠A，A'B'=AB，∠B'=∠B，

符合全等三角形的判定定理6.【答案】C

【解析】解：0.000068=6.8×10-5．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a7.【答案】B

【解析】解：分两种情况：

当腰为5cm时，5+5=10，所以不能构成三角形；

当腰为10cm时，5+10>10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25(cm)．

故选：B．

题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和108.【答案】C

【解析】解：A、a<b则-a+1>-b+1，故原题说法错误；

B、a<b则-3a>-3b，故原题说法错误；

C、a<b则-12a+2>-12b+2，故原题说法正确；

D9.【答案】C

【解析】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，

得2x+2y(2x)(2y)=2x+2y4xy=2(x+y)2(2xy)=x+y2xy，

可见新分式是原分式的12．

故选：C．

依题意，分别用10.【答案】D

【解析】解：①两点之间，线段最短，是命题；

②画两条平行的直线，没有做出判断，不是命题；

③过直线外一点作已知直线的垂线，没有做出判断，不是命题；

④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余，是命题；

故选：D．

根据命题的概念判断即可．

本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．11.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解决本题的关键．

由BO为角平分线，则∠MBO=∠OBC，再由MN平行于BC，则∠MOB=∠OBC，可得出∠MBO=∠MOB，利用等角对等边得到MO=MB，同理得到NO=NC，等量代换后可得BC等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出BC的长．

【解答】

解：∵OB平分∠MBC，

∴∠MBO=∠OBC，

又MN//BC，

∴∠MOB=∠OBC，

∴∠MOB=∠MBO，

∴MB=12.【答案】C

【解析】解：∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，

∠BCA+∠ABC+∠BAC=180°，

∴∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°．

∵△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，

∴∠EAB=∠BAC=∠CAD=15°，∠ABC=∠D=∠ABE=25°，

∴∠1=∠D+∠DAE

=25°+3×15°

13.【答案】x≥【解析】【分析】

当被开方数x-2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．

主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

【解答】

解：根据二次根式的意义，得

x-214.【答案】25

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，

即：∠BAD=∠EAC=25°15.【答案】65°，65°或80°【解析】解：分情况讨论：

(1)若等腰三角形的顶角为50°时，另外两个内角=(180°-50°)÷2=65°；

(2)若等腰三角形的底角为50°时，它的另外一个底角为50°，顶角为180°-50°-50°=80°．16.【答案】6

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，再相加即可．

【解答】

解：原式=3+3

=6．

故答案为6．

17.【答案】-2【解析】解：∵-5<x<3，

∴符合题意的有：-2，-1，0，1，

故-2-1+0+1=-2．

18.【答案】10101011【解析】解：原式=11×2+12×3+...+11010×1011

=1-12+12-119.【答案】解：原式=4+1+2-1-2【解析】分别根据负整数指数幂及零指数幂的运算法则，绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再进行计算即可．

本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂及零指数幂的运算法则，绝对值的性质及数的开方法则是解题的关键．

20.【答案】解：方程两边都乘(3x-4)，得

x-5=3x-4，

【解析】两个分母分别为3x-4和4-3x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，另一个与最简公分母相乘后得-21.【答案】解：(1-1x+2)÷x2+x【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

22.【答案】解：解不等式2(x-1)<x+1，得：x<3，

解不等式x+22≥x+33，得：x≥0，

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．

此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】解：(1)如图所示：D，E即为所求；

(2)∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD=4cm，AE=【解析】(1)直接利用线段垂直平分线的作法得出D，E的位置；

(2)结合线段垂直平分线的性质得出AE=BE，进而得出答案．

24.【答案】解：(1)添加一个角方面的条件为：∠BAC=∠EDA，使得△ABC≌△DEA，理由如下：

在△ABC和△DEA中，

AB=DE,∠BAC=∠EDA,AC=AD,

∴△ABC≌△DEA(SAS)；

(2)在(1)的条件下，

∵△ABC≌△【解析】(1)添加∠BAC=∠EDA，根据SAS即可判定两个三角形全等；

(2)根据全等三角形对应角相等，运用三角形内角和定理，即可得到25.【答案】解：(1)设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为(x+10)元，由题意得：

180x+10=120x，

解得：x=20，经检验x=20是原分式方程的根，且符合实际，

则x+10=30．

答：A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

(2)设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品(1000-y)件，

由题意得：20(1000【解析】(1)设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；

(2)设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品(1000-a)件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．26.【答案】(1)①证明：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=60°-∠CDB=∠BCE．

在△ACD和△B