小学六年级信息技术（青岛版）第10课：运用算法思维解决面积问题

小学六年级信息技术（青岛版）第10课：运用算法思维解决面积问题一、教学内容分析本课隶属于“算法与程序设计”启蒙模块，其设计根植于《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》对计算思维的培养要求。课标强调，学生应在真实问题情境中，通过分解、抽象、建模、算法设计等过程，形成解决问题的方案，并尝试以程序化方式予以实现。本课以“面积计算”这一数学知识为载体，核心在于引导学生经历“从具体问题到抽象模型，再到算法描述”的完整思维过程。从知识图谱看，它上承流程图、顺序结构等基础知识，下启循环、条件判断等复杂逻辑，是学生从“会用工具”转向“理解思维”的关键节点。重难点预判在于，如何帮助学生跨越从具象的数学公式到抽象的算法步骤之间的认知鸿沟。过程方法上，本课拟采用“问题驱动—探究建构”的路径，引导学生在解决不规则图形面积估算这一非常规问题时，体验“转化与化归”的数学思想与“建模与算法”的信息科技思想的融合。素养层面，其价值在于培育学生用系统性、逻辑性、自动化的计算思维视角审视和解决跨学科问题的意识与能力，实现从知识消费者到方案设计者的初步转变。基于“以学定教”原则，学情研判如下：六年级学生已熟练掌握长方形、正方形面积公式，并对图形化编程界面（如Scratch）有初步操作经验，此为教学的“生长点”。然而，其思维正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，将复杂问题分解为一系列可执行步骤的抽象思维能力尚在发展中，这构成了主要的认知障碍。此外，学生间的差异显著：部分“数字原住民”可能已接触过简易编程，而另一部分学生则仍停留在“计算机是娱乐工具”的认知层面。教学过程中，将通过“前测问题单”（如：如何估算一片不规则树叶的面积？）动态诊断学生的思维起点，观察小组讨论中的观点碰撞以评估理解深度。针对此，教学调适策略包括：为思维进阶较慢的学生提供“思维步骤卡片”作为脚手架；为先行者设计“优化算法”的挑战性任务；并通过“兵教兵”的协作模式，促进不同层次学生间的思维互鉴，确保每位学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。二、教学目标阐述知识目标：学生能理解算法是解决问题的一系列精确、有限的步骤；能结合具体图形，口头或书面描述“数格子”或“近似割补”法估算面积的核心步骤；能辨识程序中实现面积计算的基本顺序结构，理解变量在存储长、宽及结果数据中的作用。能力目标：学生能够针对给定的简单不规则图形，运用分解思维，将其转化为可计算的规则图形组合（或单位格子组合），并规划出清晰的解决步骤；能够将这一系列步骤，在图形化编程环境中，通过拼接积木指令的方式初步实现，完成一个能交互输入数据并输出面积结果的原型程序。情感态度与价值观目标：在小组协作探究不规则图形面积估算方案的过程中，学生能主动分享想法、倾听同伴意见，体验到将创意转化为可执行方案的乐趣与成就感，初步养成严谨、有序、合作解决问题的科学态度。科学（学科）思维目标：重点发展计算思维中的“分解”与“抽象”能力。学生能从一个模糊的“求面积”任务中，抽取出“定义输入（如长、宽或单位格子数）—>明确计算规则（公式）—>组织运算过程—>输出结果”的计算模型，并体会算法思维在将复杂问题自动化、一般化过程中的威力。评价与元认知目标：学生能依据“步骤清晰性”、“逻辑正确性”、“用户友好性”等简易量规，对自我或同伴设计的算法步骤草图进行初步评价；能在课堂小结时，反思“从问题到程序”的关键环节及自己遇到的思维瓶颈，并提出一至两个后续想探究的问题。三、教学重点与难点教学重点在于引导学生经历并掌握“从具体面积问题中抽象出计算模型，并用形式化步骤（算法）进行描述”的过程。确立依据源于课标对“计算思维”这一学科大概念的核心定位，此过程是培养学生运用信息科技思想方法解决问题的基石，而非单纯记忆某个公式或掌握某个编程技巧。它直接指向学生能否将信息技术知识转化为可迁移的解决问题的能力，是学业评价中考查思维层级的重点。教学难点集中于两个节点：一是“抽象建模”，即学生如何摆脱对具体图形形状的依赖，将其共性特征（如都需要知道“一行有几个格子，一共有几行”）抽象为通用的计算模型；二是“算法到程序的转化”，即学生如何将自然语言描述的步骤（如“先输入长和宽”），准确对应并转化为编程积木指令的逻辑拼接。预设依据来自学情分析中提及的抽象思维发展阶段性，以及初学者常见错误，如忽略输入环节、步骤顺序错乱、不理解变量间的关系等。突破方向在于提供丰富的直观案例对比、搭建“半成品”程序脚手架，并通过“说步骤、摆卡片、再编程”的渐进式操作来化解思维跨度。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式电子白板课件，内含不规则图形（如学校平面图中绿化带）、规则图形动画演示、编程步骤思维导图模板。1.2学习资源：分层学习任务单（基础版含步骤提示，进阶版为开放挑战）、小组探究记录表、学生自评与互评量表。1.3软件环境：机房确保Scratch3.0或同类图形化编程软件运行正常，预置包含“询问”、“回答”、“变量”、“运算”等积木的起始项目文件。2.学生准备2.1前置经验：复习长方形面积计算公式；预习了解Scratch中“询问/回答”积木的基本用法。2.2课堂用品：笔、草稿纸。3.环境布置3.1座位安排：采用四人异质小组的“岛屿式”布局，便于合作探究与讨论。五、教学过程第一、导入环节1.创设认知冲突情境：“同学们，看大屏幕，这是咱们学校的平面图。校长想估算一下这块不规则绿化草坪的面积，以便采购草籽。它可不是标准的长方形或正方形哦，直接用公式行不通了。大家有什么好办法吗？”（呈现真实、非常规问题，激发探究欲。）1.1头脑风暴与旧知唤醒：鼓励学生自由发言（可能会提到“分割成几个长方形”、“用相同的小方格去铺满然后数格子”等）。教师点评：“这些想法都非常棒！本质上，我们都是在想办法把‘不会算’变成‘会算’。”随即，教师展示一个由小方格覆盖的不规则图形动画，并提问：“如果每个小方格的面积是1平方米，我们怎么‘数’出总面积才又快又准呢？是随便乱数，还是得有策略？”（将生活问题数学化，并引出有序操作的重要性。）1.2提出核心驱动问题与路径概览：教师总结：“其实，无论‘分割’还是‘数格子’，我们都在心里规划了一套操作的‘步骤’。今天，我们就来当一回‘小设计师’，不仅要想出计算面积的步骤，还要尝试让计算机听懂并自动执行我们的步骤！本节课，我们将：发现问题的关键→设计解决的步骤→把步骤‘翻译’成计算机语言→创造出我们自己的‘面积计算器’！”（勾勒学习路线，明确学习价值与目标。）第二、新授环节任务一：探究不规则图形面积的估算策略教师活动：展示铺满相同大小方格的不规则图形。“看，这个‘变形虫’一样的图形，我们怎么借助格子来‘算’它的面积呢？请大家小组讨论，把你们的关键步骤，用‘第一步、第二步…’的方式写在记录单上。”巡视中，引导：“是不是先得看看横着有几格？竖着有几格？对于那些‘半格’怎么办？”针对不同小组的思路，邀请代表分享。教师用板书梳理关键动词：“数出一行的格子数→数出有多少行→（处理边缘格子）→计算总面积”。“大家发现没有，无论图形怎么变，只要铺上统一的‘小格子’，我们解决问题的‘套路’是相似的！”（引导学生从具象操作中抽象出共性模式。）学生活动：小组观察图形，激烈讨论估算方法。在记录单上协作写出步骤提纲。可能产生争议（如是否要近似处理半格）。派代表向全班阐述本组的“算法”。即时评价标准：1.步骤描述是否清晰、有序，让他人能依步骤执行。2.是否考虑到边缘不完整方格的处理（估算意识）。3.小组内是否每位成员都参与了讨论并贡献了想法。形成知识、思维、方法清单：★算法初体验：算法就是解决问题的一系列明确、有限的操作步骤。★分解与抽象：将复杂的不规则图形面积问题，分解为“数行数”、“数列数”、“计算”等子问题。▲化归思想：把未知的、不规则的问题，转化为已知的、用单位面积度量的可计算问题。任务二：为规则图形（长方形）设计计算算法教师活动：“从‘数格子’中我们找到了感觉。现在升级挑战：如果直接告诉你一个长方形的长是5米，宽是3米，面积怎么算？太简单了？但请你想一想，如果让一个从没学过面积公式的‘外星人’来计算，你需要告诉它怎样一步步操作呢？”引导学生超越公式记忆，思考过程本质。“来，和你的同桌互相‘扮演’一下，你当指挥官，告诉他每一步怎么做。”最后提炼：“第一步：获取长方形的长和宽（输入）→第二步：将长和宽相乘（处理）→第三步：说出或记下相乘的结果（输出）”。“看，这就是计算长方形面积的一个清晰算法！”（将数学公式还原为可执行的操作序列，强化输入处理输出模型。）学生活动：同桌之间进行角色扮演，一人用精确的指令指导另一人“计算”面积。从“直接用公式”的思维，转向思考“公式是如何一步步实现的”。总结出三个核心步骤。即时评价标准：1.指令是否避免了隐含知识（如直接说“用公式”），而是拆解到了最基础的操作。2.“输入处理输出”的逻辑链是否完整。形成知识、思维、方法清单：★算法的基本结构：一个完整的算法通常包含输入（获取数据）、处理（执行运算）、输出（呈现结果）三个部分。★计算模型：针对一类问题（如所有长方形面积计算）建立的通用解决框架。▲精确性：给计算机的指令必须毫无歧义。任务三：将自然语言算法转换为流程图草图教师活动：“我们脑中的算法，怎么更直观地展示出来呢？工程师们常用一种叫做‘流程图’的工具。”简要介绍起止框、处理框、输入/输出框的图形和含义。“现在，请大家当一回小工程师，把我们刚刚为长方形面积计算设计的‘三步走’算法，用流程图画在草稿纸上。”教师在白板上同步示范，边画边问：“这里，我们是从‘开始’出发，第一步应该用什么框？对，输入框，写上‘输入长a，宽b’。”（引入形式化表达工具，搭建从思维到代码的桥梁。）学生活动：跟随教师引导，学习基本流程图符号。在草稿纸上尝试绘制长方形面积计算的简易流程图。小组内互相检查图形使用是否恰当，流程线是否连贯。即时评价标准：1.是否能正确使用三种基本图形框表示不同的操作类型。2.流程图是否能准确反映先前设计的算法步骤顺序。形成知识、思维、方法清单：★流程图：用标准图形和流程线描述算法的工具，直观清晰。★顺序结构：步骤依次执行，是程序中最基本的结构。▲形式化表达：将想法用规范的图形语言表达出来，是与人、与计算机沟通的重要一步。任务四：在Scratch中实现“面积计算器”（基础版）教师活动：“最激动人心的时刻到了！我们要让计算机‘活’起来，运行我们的算法！”打开预置的Scratch项目，界面已包含角色和基础积木区。“首先，如何让计算机‘输入’长和宽呢？找找看，哪个积木能让计算机‘提问’？”引导学生找到并使用“询问…并等待”积木。“计算机问完后，答案存在哪里？对，在‘回答’这个特殊的盒子里。但为了后面计算方便，我们最好建两个‘小仓库’专门存放长和宽，这就是‘变量’。”演示创建变量“长”和“宽”，并示范用“将…设为…”积木，把“回答”存入对应的变量。“数据准备好了，怎么‘处理’——执行乘法运算呢？在运算类积木里找到‘ab’的积木块，把‘长’和‘宽’变量拖进去。”“最后，如何‘输出’结果？我们可以让小猫‘说’出来。”教师搭建关键积木逻辑，但留出部分空白（如变量设置或连接）让学生填空完成。“好，现在轮到你们了，请根据任务单提示，完成属于你的第一个面积计算程序！”（提供半成品脚手架，降低初始编程恐惧，聚焦核心逻辑构建。）学生活动：观察教师演示，理解“询问”、“变量”、“运算”、“说”等积木在算法中的对应角色。动手操作，从积木区拖拽相应指令，在教师搭建的框架内进行补充和连接，完成程序。点击绿旗测试，输入不同的长和宽，验证程序是否正确输出面积。即时评价标准：1.是否能正确建立变量并将输入值存入对应变量。2.是否将代表长和宽的变量正确放入乘法运算积木中。3.程序运行后，能否通过交互输入数据并得到正确计算结果。形成知识、思维、方法清单：★编程实现：用计算机能理解的指令（积木）将算法具体实现。★变量：用于存储和表示可变数据的“命名盒子”，是程序记忆数据的关键。★交互：程序通过“询问/回答”与用户进行输入输出交互。▲积木拼接逻辑：积木的拼接顺序必须严格对应算法步骤的顺序。任务五：拓展与优化——让计算器更“聪明”教师活动：巡回指导，发现完成基础任务的学生，提出进阶挑战：“你的计算器已经很棒了！能让它更友好、更强大一些吗？这里有三个升级包，你可以选一个试试：1.提示更清晰：在询问时，把问题问得更明白，比如‘请输入长方形的长度（单位：米）’。2.计算三角形面积：思考一下，算法步骤要如何改变？需要输入哪些数据？公式是什么？试着修改你的程序。3.单位处理：让小猫最后说出的结果带上单位，例如‘面积是15平方米’。”（提供分层任务，满足不同发展需求，鼓励创造性应用。）学生活动：根据自身兴趣和能力，选择一项或多项挑战进行尝试。修改提问内容、调整变量和计算公式、拼接新的输出文本。探索中遇到问题与组员或老师讨论。成功者乐于展示自己的“升级版”程序。即时评价标准：1.对于所选挑战，修改思路是否清晰、有逻辑。2.在修改程序时，是否考虑了前后积木的衔接与数据流向。3.是否乐于尝试并解决调试过程中出现的新问题。形成知识、思维、方法清单：▲算法拓展：同一类问题（面积计算）中，不同具体对象（图形）的算法既有共性（输入处理输出），也有个性（输入项、计算公式不同）。▲用户体验：好的程序不仅功能正确，还应考虑使用者的感受（清晰的提示、完整的结果）。★调试与迭代：编程是一个不断测试、发现问题、修改完善的过程。任务六：分享、评价与反思教师活动：邀请不同层次的学生展示作品，包括基础版和优化版。“请大家做小评委，听听他的程序，看看他的积木拼接，你觉得哪里做得好？哪里还可以借鉴？”引导评价聚焦于算法实现的清晰度、程序的友好性和创造性。“回顾今天的学习之旅，我们从一道实际的面积问题出发，经历了设计步骤、画流程图、最终编程实现的完整过程。大家觉得，最关键的环节是什么？”（引导学生进行成果展示、互评与学习历程的元认知反思。）学生活动：展示自己的程序，讲解设计思路。认真观看同伴展示，依据评价量表从“步骤清晰”、“运行正确”、“界面友好”等角度进行口头评价。回顾并思考整个学习过程，总结关键收获与遇到的困难。即时评价标准：1.展示时能否清晰地解释程序背后的算法思路。2.评价他人时能否提出具体、建设性的观点。3.反思时能否关联到“问题抽象”、“步骤设计”、“程序转化”等核心环节。形成知识、思维、方法清单：★计算思维实践闭环：真实问题→抽象与分解→算法设计（流程图）→编程实现→测试与优化。▲评价与反思：学会欣赏他人思路，反思自身学习路径，是能力提升的重要部分。★迁移应用：掌握“建模算法编程”的思想方法，可以尝试解决更多类似的生活与学习问题。第三、当堂巩固训练1.分层练习：基础层（全体必做）：任务单提供一幅由多个小方格组成的“L”形图案，要求学生写出估算其面积的算法步骤（至少三步），并在Scratch中沿用课堂范例，修改数据实现一个固定长、宽的长方形面积计算程序（不要求交互输入）。“先别急着编程，把步骤在心里或纸上理顺了，这是思维的‘地基’。”综合层（多数学生挑战）：提供一张简单的组合图形（如一个长方形缺了一个角），引导学生将其分解为两个规则图形（一加一减），并设计算法步骤。在Scratch中，尝试使用两个“询问”和多个变量，计算这个组合图形的面积。“想一想，怎么把这个‘不规则’的家伙，拆分成我们‘会算’的伙伴？”挑战层（学有余力者选做）：提出一个实际情境：“为班级长方形图书角铺设保护垫，已知图书角长和宽，保护垫是正方形且单价已知，请设计一个程序，不仅能计算面积，还能计算总费用。”引导学生思考需要增加哪些输入和计算步骤。“你的程序可以从‘计算器’升级为‘小管家’了，试试看！”2.反馈机制：学生练习时，教师巡视进行个别化指导。选取具有代表性的学生作品（包括典型正确解法和常见错误）通过投影进行集体讲评。针对错误，引导全班一起“诊断”：“看看是算法设计时漏了步骤，还是编程时变量没对应好？”鼓励同桌之间按照评价量表互评算法步骤设计，并给出“一颗星和一个建议”。第四、课堂小结1.结构化知识整合：“同学们，今天我们完成了一次奇妙的思维探险。谁能用一句话概括，我们今天到底学会了什么？”引导学生说出核心是“用步骤（算法）解决问题，并用程序实现它”。教师呈现概念图骨架（中心为“解决面积问题”），邀请学生共同填充关键词：问题→分解与抽象→算法（输入、处理、输出）→流程图→编程（变量、交互、运算）→结果。“看，这就是我们思维的路线图！”2.学科方法提炼：“回想一下，我们是怎么攻克‘不规则图形面积’这个难题的？对，先把陌生变熟悉（化归），再把大问题拆小（分解），最后一步一步走（顺序结构）。这种‘计算思维’可是我们解决很多问题的法宝。”3.分层作业布置与延伸：必做作业：完善课堂上的“面积计算器”程序，并记录下设计算法时最关键的一步思考。生活观察：找一找家中或校园里一个规则区域的面积，用你的算法思维描述计算步骤。选做作业（二选一）：（1）为你感兴趣的一种图形（如圆形、梯形）设计面积计算算法，并尝试在Scratch中探索实现（公式可查阅资料）。（2）设想并画出“智能浇花系统”检测到花盆土壤干燥后，启动浇水到停止的简单动作流程图。六、作业设计1.基础性作业（全体必做）：（1）巩固练习：在作业本上，为一个新的“回”字形图形（大正方形内挖去一个小正方形）设计计算面积的算法步骤，要求清晰写出输入、处理、输出三步。（2）编程实践：在Scratch中，独立完成一个能够交互式计算长方形面积的程序，并确保运行正确。将程序文件保存并命名为“班级+姓名+面积计算器”。2.拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：情境应用：“学校要在围墙边规划一个长方形小花坛，请你设计一个Scratch程序，帮助园丁叔叔计算需要购买多少块正方形草皮（已知草皮边长）。程序应能询问花坛的长、宽以及草皮的边长，并输出需要的草皮块数（提示：可能需要用到除法运算，并考虑结果取整）。”此作业旨在综合应用输入、变量、运算及问题解决能力。3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：微型项目：创作一个“我的小小几何工作室”程序。要求至少实现两种图形（如长方形和三角形）的面积计算功能。用户可以通过选择按钮（可研究“广播”或“如果…那么”积木）来决定计算哪种图形的面积，程序随后再询问相应的数据并给出结果。鼓励设计友好的界面和提示语。七、本节知识清单及拓展★核心概念1.算法：解决问题的一系列明确、有限的操作步骤。它是计算思维的核心产出物。教学提示：强调“步骤”和“有限”，区别于泛泛的想法。2.变量：计算机程序中用于存储和表示可变数据的“命名存储单元”。如本课中的“长”、“宽”、“面积”。认知说明：比喻为贴有标签的“盒子”，可以放入、取出或更换里面的“东西”（数据）。3.顺序结构：程序中最基本的结构，指各个操作步骤按照出现的先后顺序依次执行。关联：我们为长方形面积计算设计的“输入处理输出”就是典型的顺序结构。★关键技能4.问题分解：将复杂问题（如不规则图形面积）拆解为若干个更小、更易于解决的子问题（如数行、数列）。方法：多问“要解决这个大问题，我需要先知道什么？第一步能做什么？”5.抽象建模：从具体问题中，抽取出关键要素和关系，形成通用计算模型。例如，从具体的长方形中抽象出“长”、“宽”与“面积”的乘法关系。难点：引导学生关注“什么是不变的规律”，而非“这个图形长什么样”。6.算法描述：用自然语言或流程图等方式，清晰、无歧义地表述算法。易错点：避免使用隐含知识或跳跃式描述，确保他人能按步骤执行。7.基础编程实现：在图形化环境中，使用“询问/回答”积木实现输入，创建和使用变量存储数据，运用运算积木进行处理，使用“说”等积木实现输出。操作核心：理解每个积木在算法步骤中的对应角色。▲学科思想方法8.计算思维：运用计算机科学的基础概念（如分解、抽象、算法）进行问题求解、系统设计和人类行为理解的一系列思维活动。本课是计算思维一次完整的微型实践。9.化归思想：将未解决的问题，通过转化，归结为已解决或易解决的问题。本课中将不规则图形面积转化为单位格子计数或规则图形组合即是体现。★核心流程10.“输入处理输出”(IPO)模型：这是理解大多数程序乃至算法的基础框架。输入是获取数据，处理是对数据进行运算或操作，输出是呈现结果。务必让学生在心中建立起这个模型。▲拓展与联系11.流程图符号：起止框（椭圆形）、输入/输出框（平行四边形）、处理框（矩形）、流程线（箭头）。应用：草图有助于理清思路，是程序员的通用“设计图”。12.程序调试：编程过程中，通过运行测试、观察结果、定位错误并修改代码的过程。态度培养：调试是常态而非失败，是学习与发现问题的宝贵机会。13.交互设计初步：程序与用户的交互界面应力求清晰友好。如本课中清晰的提问语句、带单位的完整输出。价值：良好的用户体验是优秀软件的重要特质。14.跨学科应用：算法与编程不仅是信息技术的内容，更是解决数学、科学乃至人文社科领域问题的强大思维工具。本课即是与数学深度整合的范例。八、教学反思（一）目标达成度分析从课堂观察与当堂练习反馈来看，知识目标基本达成，绝大多数学生能口述长方形面积计算的核心步骤，并能识别程序中的顺序结构和变量。能力目标呈现分层达成状态：约70%的学生能独立完成基础版“面积计算器”的编程；约20%的学生在“分解不规则图形”这一环节表现出色，能提出创新性估算策略；剩余部分学生在将算法转化为具体编程指令时仍需个别指导。这提示在抽象到形式化转化的“脚手架”搭建上，还可设计得更细腻。情感与思维目标方面，小组合作氛围热烈，学生普遍对“让计算机听自己指挥”表现出浓厚兴趣，计算思维的种子已初步播下。通过流程图绘制和程序调试，学生对“有序”、“精确”的思维要求有了切身体验。（二）教学环节有效性评估1.导入环节：以学校真实情境切入，有效激发了学生的探究动机。“这草坪形状太不规则了，用公式直接套好像行不通”——这个设问成功制造了认知冲突，为引入算法必要性做了良好铺垫。2.新授环节任务链设计：从“数格子”（具象）到“设计步骤”（抽象），再到“画流程图”（形式化），最后“编程实现”（自动化），阶梯式任务基本符合学生认知规律。任务四提供的“半成品”程序脚手架尤为关键，有效降低了编程入门门槛，使更多学生能将精力集中于核心逻辑（变量与运算的连接）而非界面操作上。巡视中，听到有学生恍然大悟：“哦！原