《三角函数的简单应用》基础训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《三角函数的简单应用》基础训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A.5 B.6 C.8 D.102.(5分)如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始旋转，旋转一圈水轮上的点P到水面距离与时间满足函数关系，则有（）A. B.C. D.3.(5分)如图为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是（）A.该质点的振动周期为0.7sB.该质点的振幅为5cmC.该质点在0.1s和时速度最大D.该质点在0.3s和0.7s时加速度最大二、填空题（共3题，15分）4.(5分)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转.当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则_____，其中.5.(5分)已知某种交流电电流随时间的变化规律可以拟合为函数，则这种交流电在0.5s内往复运动的次数为_____.6.(5分)如图所示的图象显示的是相对平静的海平面的某海湾的水面高度y（m）在某天24h内的变化情况，则水面高度y关于从夜间0时开始的时间x的函数解析式为______.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)如图所示，某地夏天8时~14时的用电量变化曲线近似满足函数.（1）求这一天的最大用电量和最小用电量；（2）写出这段曲线对应的函数解析式.8.(10分)在波士顿，估计某一天的白昼时间的小时数的表达式是，其中t表示某天的序号，表示1月1日，以此类推.（1）问哪一天白昼时间最长？哪一天最短？（2）估计在波士顿一年中有多少天的白昼时间超过10.5小时.9.(10分)据市场调查，某种商品一年内每箱出厂价在7万元的基础上，按月呈的模型波动（x为月份，），已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低为5万元，根据以上条件，确定的解析式.《三角函数的简单应用》基础训练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】不妨设水深的最大值为M，由题意结合函数图象可得，解得.2.【答案】A【解析】因为，故，显然的值等于圆O的直径，即，故.3.【答案】B【解析】周期为，故A错；由题中图象可知，振幅为5cm，故B对；在最高点时，速度为零，加速度最大，故C，D错.二、填空题4.【答案】【解析】经过秒针转了页,.如图，由图知，所以，其中.5.【答案】25【解析】因为，所以在内往复运动的次数为0.5×50=25.6.【答案】【解析】将其看成的图象，由图象知，，所以.将（6,0）看成函数图象的第一个特殊点，则，所以，所以所求函数解析式为.三、解答题7.【答案】【解析】（1）最大用电量为50万kW·h，最小用电量为30万kW·h（2）观察图象可知8时~14时的图象是的半个周期的图象，所以，.因为，所以.所以.将，代入上式，解得所以所求函数解析式为.8.【答案】【解析】（1）白昼时间最长的一天，即取得最大值的一天此时，对应的是6月20日（闰年除外），类似地，时，取得最小值，即12月20日白昼时间最短.（2），即，所以，，所以，又，所以约有243天的白昼时间超过10.5小时.9.【答案】【解析】3月份达