《用百分数解决问题（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题用百分数解决问题（第1课时）教学目标1.正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。2.在解决问题的过程中，提高阅读理解、分析解答的能力，能够根据线段图分析题目中的数量关系，加强自主探究意识和迁移类推的能力。3.联系生活实际，感受数学的应用价值。教学内容教学重点：正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。

教学难点：确定单位“1”，明确数量关系。教学过程一、回顾引入（一）回顾学习内容师：本单元已经学习了“百分数的意义”和“求一个数是另一数的百分之多少”的解决问题。今天继续研究用百分数解决实际问题。（二）介绍植树节，引入学习内容二、新授研究研究“多百分之多少”出示例1：林场原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？1.学生用自己喜欢的方法尝试完成。2.交流反馈。方法①生：先求出实际造林是计划的百分之多少，原计划的造林面积是单位“1”，实际造林面积和它相比较，所以就用“实际造林面积除以计划造林面积”。再减去原计划的100%，就可以求出实际比原计划增加了16.7%。（列式如下）方法②生：先画出线段图，再根据线段图进行分析解答。分析：先求出实际造林比原计划增加了2公顷，然后用增加的2公顷除以原计划的造林面积。（列式如下）3.老师总结对比两个同学的不同做法。（二）研究“少百分之多少”师：还能提出什么新的问题？生：可以解决“原计划造林比实际少百分之多少”1.出示题目：林场原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际少百分之多少？师：如何解答？生：根据“实际造林比原计划增加了16.7%”，反过来“原计划造林就应该比实际16.7%。”师：有什么新的想法或质疑吗？生：不同意。分析理由：从问题入手分析，第一题求“实际造林比原计划增加了百分之多少”，原计划的造林面积是单位“1”。而这道题是求“原计划造林比实际少百分之多少？”实际造林面积是单位“1”。能够清楚的看出单位“1”变了，所以“原计划造林比实际少了16.7%”不正确。师：如何正确解答？生：原计划造林比实际少百分之多少？实际造林面积是单位“1”，减少的面积和它相比较，所以应该用“原计划比实际少造的面积÷实际面积”。（列式如下）2.辨析百分率和数量比多少之间的区别师：在解答这类问题时应该注意什么？生：求百分率的问题，必须要和单位“1”相比较，单位“1”不相同，所得的百分率也不相同，和之前学习的数量之间比多少不一样。例如：“红旗数量比黄旗多5面，黄旗数量就比红旗少5面。”这句话是对的。但是“红旗数量比黄旗多20%，黄旗数量就比红旗少20%。”这句话就是错的了。所以我们在解决谁比谁多百分之多少或者是谁比谁少百分之多少的时候一定要先确定单位“1”。3.对比题目，分析题目间的内在联系。师：对比这两道题，虽然单位“1”不相同，但是它们在解题思路上有什么相同点吗？生：两道题的单位“1”不相同，一个是和原计划相比，原计划是单位“1”，一个是和实际相比，实际是单位“1”，但不管是求比原计划增加了百分之多少，还是求比实际少百分之多少，都要用“相差的数量÷单位1的数量”。4.小结：师：引出课题：“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的百分数实际问题。三、巩固练习出示题组：林场今年种植杨树300棵，柳树比杨树少种植了75棵，少种了百分之多少？（2）林场今年种植杨树300棵，种植柳树225棵，少种了百分之多少？（3）林场今年种植柳树225棵，比杨树少种植了75棵，少种了百分之多少？1.分析数量关系。师：观察题目，有什么相同的和不同点？生：问题相同，条件不同。都是求“少种了百分之多少”师：问题都是求“少种了百分之多少”，是少种了谁的百分之多少呢？你能找到相比较的两个量吗?生：分析题目中的条件，能够确定相比较的两个量分别是“柳树比杨树少种的棵树”和“杨树的棵树”师：提示将问题补充完整，便于更准确的分析数量关系。2.先独立完成，然后交流方法。3.小结：分析方法：柳树比杨树少种的棵树÷杨树的棵树=少种了百分之多少。四、解决实际问题理解“幅度”的意义1.出示两则信息。“庆十一电器城促销，一种电视机价格下降的幅度为15%。”“某小区停车费用有所提高，停车费增长幅度为10%。”师：理解百分数的含义和幅度所表示的意思。2.十一促销，两款电视机都有不同程度的降价，想一想哪款电视机优惠幅度更大。生①：只比较优惠的钱数。A款便宜了260元，B款便宜了250元。A款电视机优惠幅度更大。生②：比较现价比原价便宜百分之多少。A款：260÷2000=13%B款：250÷1800≈13.9%。所以B款电视机优惠幅度更大。师总结：不能简单的比较优惠的钱数，而是应该求出现价降低了原价的百分之多少，用降低了的百分率确定优惠的幅度。五、回顾总结师：再次明确研究的内容，说说有什么收获？生：谈收获。评价测试一、我会填。(33分)1.75%读作(),它的计数单位是(),再加()个这样的单位,就是最小的奇数。2.(1)5÷()=0.25=()4=()(2)38=()∶16=()%=75÷()=3.比90多20%的数是();90比()多20%。4.今年稻谷产量是去年的120%,今年比去年增产()%。5.甲、乙两车的速度比是5∶4,甲车的速度比乙车快()%。如果甲车的速度是80千米/时,那么乙车行驶288km的路程需()小时。6.李师傅加工200个零件,有2个不合格,合格率为()%,不合格率为()%。7.把π,3.14,227,3.14%()<()<()<()8.在○里填上“>”“<”或“=”。45%○0.45 4.75○47.5% 200%○2.0036.5%○0.365 89%○8.9 0.097○9.7%7%○0.7 54○12.5% 400%○0.45○4.5% 110○0.01 25二、我会选。(14分)1.下列杯子中的水最甜的是()。2.把43%的百分号去掉,这个数()。A.缩小为原来的1100 B.扩大为原来的100倍C.扩大为原来的10倍 D.大小不变3.某单位共有职工2000人,今天的出勤率是95%,今天缺勤()人。A.100 B.200 C.10 D.204.如果男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()。A.男工人数多 B.女工人数多 C.一样多 D.无法确定5.某食品厂原计划年产值达到40万元,实际产值达到50万元,超产()。A.25% B.20% C.80% D.40%6.如果a∶35=b×62.5%=c÷62.5%(a、b、c均不为0A.a最大 B.b最大 C.c最大 D.无法确定7.20m增加10%后,再减少10%,结果是()。A.20m B.22m C.19.8m D.21m三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.百分数都比1小或等于1。()2.5kg的18与1kg的62.5%3.栽103棵树成活100棵,成活率为100%。()4.今年产量比去年增加了30%,就是今年的产量相当于去年产量的130%。()5.一根绳子长910m,可以写成90%m6.若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多,则苹果树比梨树少。()7.已知六年级(1)班男生人数占全班人数的53%,六年级(2)班男生人数也占全班人数的53%,则两班男生人数相等。()8.1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。()四、我会填表。(6分)学校男生人数女生人数男生比女生多出的百分数育英小学600人500人育才小学1300人4%育贤小学760人5%五、我会列式计算。(6分)1.2.六、我会解答。(33分)1.用200粒种子做发芽试验,结果有4粒没有发芽,求发芽率。(5分)2.一台冰箱,原来售价是2500元,促销活动中比原来便宜300元,降价后的价格是原价的百分之几?(5分)3.某型号电脑原价4800元,现在促销,按原价的80%销售,该电脑的现价是多少?(5分)4.某厂5月份用水280t,6月份比5月份节约用水15%,5、6月份共用水多少吨?(6分)5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行45km,65小时到达。如果把速度提高20%,那么几小时可以到达?(6分6.某美食城进行促销,饭菜一律降价5%,在此基础上,美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐,相当于降价百分之几?(6分)答案:一、1.百分之七十五1%252.(1)20125(2)637.52000.3753.108754.205.254.56.9917.3.14%3.14π228.=>==<=<>=>>>二、1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C三、1.×2.✔3.×4.✔5.×6.✔7.×8.✔四、20%1250人