2025年人工智能基础考试试题及答案

2025年人工智能基础考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在深度学习中，若将ReLU激活函数全部替换为Sigmoid，最可能导致的直接后果是A.训练速度显著加快B.梯度消失现象加剧C.模型容量急剧下降D.权重初始化范围可放宽答案：B解析：Sigmoid在饱和区梯度趋近0，深层网络反向传播时连乘效应使梯度指数级衰减，ReLU在正区间梯度恒为1，可缓解该问题。2.联邦学习框架中，参与方上传的“模型参数”而非“原始数据”，其核心法律动机是A.降低通信带宽B.满足数据主权与隐私合规C.提升全局模型精度D.减少异构性带来的偏差答案：B解析：参数级交互避免了原始数据出境，符合GDPR等“数据最小化”原则，是合规驱动的设计选择。3.下列关于VisionTransformer（ViT）的陈述，正确的是A.只能在ImageNet上预训练，无法从小数据集从头训练B.其自注意力矩阵计算复杂度与图像像素数呈线性关系C.PatchEmbedding的步长与卷积核大小无关D.位置编码采用可学习一维向量，长度等于patch数量答案：D解析：ViT将图像分块后展平，位置编码维度为patch数×嵌入维；自注意力复杂度与像素数呈二次方；小数据集需大量数据增强与正则化，并非“无法”训练。4.在强化学习中，使用“重要性采样”进行离线策略评估时，若行为策略π_b与目标策略π_e差异过大，最可能出现的数值问题是A.高方差B.过估计C.非平稳性D.环境非马尔可夫性答案：A解析：重要性权重比可趋近无穷大，导致估计方差爆炸，需通过权重截断或PDIS等方法缓解。5.下列Python代码片段的输出为```pythonimporttorchx=torch.tensor([1.0,2.0,3.0],requires_grad=True)y=x.pow(2).sum()y.backward()print(x.grad.numpy())```A.[1.4.9.]B.[2.4.6.]C.[2.4.6.]D.[6.6.6.]答案：B解析：y=Σx_i²，∂y/∂x_i=2x_i，故梯度为[2,4,6]。6.在GPT3的Transformer解码器中，用于防止未来信息泄露的结构是A.EncoderDecoderCrossAttentionB.CausalMaskC.LayerNormD.RotaryPositionEmbedding答案：B解析：CausalMask将注意力矩阵上三角设为∞，确保第t个token只能看到1…t位置。7.若将BERTbase的隐藏层维度从768压缩至384，参数量的减少比例约为A.25%B.50%C.75%D.85%答案：C解析：参数量主要集中在W_qkv与W_o，与d²成正比，(384/768)²=0.25，即减少75%。8.在AutoML领域，NAS（神经架构搜索）中“权重共享”技术的主要副作用是A.增加GPU内存占用B.带来“代理模型”偏差C.导致超网权重耦合，子模型精度被低估D.使搜索空间离散化答案：C解析：超网中共享权重被不同子图反复更新，彼此干扰，导致Standalone精度与Shared精度不一致。9.下列关于DiffusionModel的DDPM前向过程的正确描述是A.每一步加噪依赖上一步的隐变量z_t1与文本条件cB.方差调度β_t可设为随t增大而递减C.边际分布q(x_t|x_0)有高斯闭式解D.反向去噪网络输入仅为时间步t答案：C解析：利用重参数技巧，x_t可在任意t下直接由x_0与ε~N(0,I)表示，无需迭代。10.在可解释性方法IntegratedGradients中，若基线x′选为全黑图像，则对“红色像素”重要性分数的影响是A.放大B.缩小C.不变D.取决于模型架构答案：A解析：积分路径从黑到原图，红色通道差值最大，梯度在该通道上累积最多，分数被放大。二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列技术可直接用于缓解LLM“幻觉”现象A.RetrievalAugmentedGenerationB.ConstitutionalAIC.ChainofThoughtPromptingD.TemperatureScaling答案：A、B解析：RAG引入外部知识库校正事实；ConstitutionalAI通过批评修正循环约束输出；CoT提升推理链可见性，但不直接纠错；TemperatureScaling仅调节随机性。12.关于Adam优化器与SGD+Momentum的对比，正确的是A.Adam对学习率缩放不变性更好B.SGD+Momentum在超大batch下更易收敛至尖锐极小值C.Adam的biascorrection在warmup阶段可忽略D.二阶矩估计使Adam在稀疏梯度场景更稳定答案：A、B、D解析：Adam的更新量与梯度scale无关；大batch下SGD易落入平坦尖锐极小值盆地，导致泛化差；biascorrection在初期防止矩估计偏差，不可忽略。13.在联邦学习的“客户端漂移”现象中，可能加剧漂移的因素包括A.非IID数据分布B.本地epoch数增大C.服务器采用FedAvgD.使用BatchNorm答案：A、B、D解析：非IID与多epoch使本地模型远离全局；BatchNorm的统计量随客户端数据差异而偏移；FedAvg本身不加剧漂移，反而是缓解算法。14.下列关于A搜索算法的陈述，正确的是A.启发式h(n)满足h(n)≤h(n)时可保证最优B.当h(n)=0时退化为DijkstraC.关闭集closedset可用优先队列实现D.若启发式一致，则f值沿路径单调不减答案：A、B、D解析：closedset用哈希表实现快速查重；一致启发式满足三角不等式，f单调。15.在CV领域，使用Mixup数据增强对模型训练的影响包括A.增加决策边界marginB.降低对对抗样本的鲁棒性C.起到标签平滑作用D.可能破坏局部纹理特征答案：A、C、D解析：线性插值样本使网络偏好简单线性行为，margin增大；标签也插值，等价平滑；纹理被混合，细节丢失；对抗鲁棒性通常提升而非降低。三、填空题（每空2分，共20分）16.在Transformer中，若嵌入维度d_model=512，头数h=8，则每个头的查询向量维度为____。答案：64解析：512/8=64。17.若使用F1score作为指标，当精确率P=0.8，召回率R=0.5时，F1为____。（保留两位小数）答案：0.62解析：F1=2PR/(P+R)=2×0.8×0.5/1.3≈0.615→0.62。18.在PyTorch中，将模型移至GPU的函数调用顺序为：model.____()。答案：cuda解析：model.cuda()。19.在DQN中，目标网络参数更新频率若设为每C步复制一次，则C过大可能导致____。答案：训练不稳定或发散解析：目标Q值长时间不更新，与当前Q偏差过大，造成Bellman误差爆炸。20.若卷积层输入为7×7×256，核3×3，stride=1，padding=1，输出通道512，则参数量为____。（不含偏置）答案：1179648解析：3×3×256×512=1179648。21.在BERT预训练中，NSP任务的正样本采样策略为：从同一文档中抽取____的连续两段。答案：50%解析：另一半从随机文档抽取，构成负样本。22.若使用余弦退火学习率调度，初始lr=0.1，T_max=100，则第50个epoch的lr为____。（保留三位小数）答案：0.050解析：0.5×(1+cos(π×50/100))=0.5×(1+0)=0.5×0.1=0.05。23.在知识蒸馏中，若教师模型输出softmax温度T=4，则学生模型训练时的softmax温度应设为____。答案：4解析：匹配教师soften分布，需同一温度。24.在生成对抗网络中，若判别器过强，生成器梯度可能____，导致模式崩溃。答案：消失解析：D输出接近0或1，使log(1D)梯度趋0。25.若使用kmeans聚类，k值未知，采用肘部法则时，应绘制____随k变化的曲线。答案：SSE（误差平方和）解析：SSE下降拐点即为肘部。四、判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）26.在ResNet中，恒等映射shortcut有助于梯度回传，因此删除后训练误差一定上升。答案：×解析：浅层网络删除shortcut未必误差上升，深层才显著。27.使用LayerNorm替代BatchNorm可消除对batchsize的依赖。答案：√解析：LayerNorm沿特征维度归一化，与batchsize无关。28.在LLM推理阶段，采用KVCache可减少重复计算，但显存占用随序列长度线性增长。答案：√解析：缓存每张token的K、V向量，长度翻倍则缓存翻倍。29.图神经网络中，GCN的聚合函数必须是均值池化，不能使用最大池化。答案：×解析：GraphSAGE已支持mean/max/lstm聚合。30.在AutoEncoder中，隐层维度大于输入维度时，模型必然学不到任何有用特征。答案：×解析：配合稀疏约束或去噪目标仍可学习。31.使用混合精度训练时，损失缩放（lossscaling）是为防止下溢。答案：√解析：fp16动态范围小，梯度缩放大倍数后回传再缩回。32.在PPO算法中，clip参数ε越大，策略更新越保守。答案：×解析：ε越大允许更大比值r，更新更激进。33.对决策树进行后剪枝时，验证集准确率一定不低于预剪枝。答案：×解析：若验证集分布与测试集差异大，后剪枝可能过拟合验证集。34.在VisionTransformer中，增大patchsize会提高计算复杂度。答案：×解析：patch数减少，注意力计算量下降。35.使用EarlyStopping时，patience参数越大，模型越可能过拟合。答案：√解析：patience大则容忍更多轮次验证指标不提升，可能越过最优点。五、简答题（每题8分，共24分）36.描述Transformer中“多头自注意力”相比单头在表达能力上的两点优势，并给出单头实现无法等效多头的一个数学理由。答案与解析：优势1：多子空间并行关注不同位置，提升表示多样性。例如一个头专注主语谓语，另一个头专注介词短语。优势2：降低每个头的维度，使Softmax的注意力分布更尖锐，提高稀疏性。数学理由：单头若要保持与多头相同输出维度，需将d_model维查询投影到单一d_model维向量，导致注意力矩阵为秩1，无法同时建模多个独立位置交互；而多头将d_model拆分为h个d_k维，输出拼接后总秩可达min(h×d_k,d_model)，秩上限更高，表达能力严格大于单头。37.给出联邦学习FedProx算法的目标函数，并解释proximaltermμ的作用；若μ→∞，客户端优化结果如何？答案与解析：目标函数：min_w{F_k(w)+(μ/2)||ww_t||²}，其中F_k为本地经验风险，w_t为全局参数。μ作用：约束本地更新不远离全局参数，抑制漂移，相当于在本地引入L2正则。μ→∞时，本地最优解w=w_t，即客户端不再更新，全局模型冻结，系统停止学习。38.解释DiffusionModel训练阶段为何不需要判别器，并说明其损失函数与VAE的重建损失在数学形式上的异同。答案与解析：Diffusion通过固定前向马尔可夫加噪过程定义隐变量，反向去噪网络直接预测噪声ε_θ(x_t,t)，损失为MSE(ε_θ(x_t,t),ε)，无需对抗训练，故无判别器。VAE重建损失为E_{q(z|x)}[logp(x|z)]，通常亦为MSE或交叉熵，但隐变量z由编码器可学习，且需附加KL(q||p)正则；Diffusion的隐变量x_{1:T}由人为固定高斯转移核生成，损失仅含预测噪声的MSE，不含可学习先验，因此两者均用MSE时形式相似，但Diffusion无KL项且隐变量不可学习。六、综合应用题（共31分）39.（15分）某城市部署1000路摄像头，需实时检测交通事件。受限于边缘设备算力，单卡GPU仅可同时运行YOLOv5s（9ms/img）或YOLOv5x（27ms/img）。已知：1.事件持续最短1s，需至少被检出3帧才能触发报警；2.云端可额外处理最大200路高清流，延迟500ms；3.目标mAP≥0.75，YOLOv5s在测试集mAP=0.72，YOLOv5x为0.78；4.可通过跳帧降低负载，但跳帧率越高，漏检越多。实验表明，跳帧率r（=跳过帧数/处理帧数）与有效检出概率P的关系为P=1/(1+0.5r)。要求：设计一种云边协同方案，在满足mAP与报警帧数约束下，使成本最低（边缘卡数+云端卡数）。给出建模过程、求解步骤及最终配置。答案与解析：步骤1：确定边缘单卡处理能力。设边缘卡运行YOLOv5s，每路30fps，则每帧间隔33ms，可连续处理33/9≈3.7路→取3路/卡，需⌈1000/3⌉=334卡，mAP=0.72<0.75，不满足。步骤2：换YOLOv5x，27ms/img，每卡33/27≈1.2→1路/卡，需1000卡，mAP=0.78>0.75，满足但成本过高。步骤3：引入跳帧。设边缘用YOLOv5s，跳帧率r，则实际处理帧率f=30/(1+r)。需1s内至少3帧被处理→f≥3→30/(1+r)≥3→r≤9。此时有效检出概率P=1/(1+0.5r)，期望mAP_effective=mAP×P≥0.75→0.72/(1+0.5r)≥0.75→无解，说明仅靠边缘无法满足。步骤4：云边协同。设边缘处理x路，云端处理y=1000x路。云端200卡上限，每卡可跑YOLOv5x，27ms，500ms延迟内可处理500/27≈18路→200卡可跑3600路，远大于200路上限，故云端瓶颈在带宽而非算力，y≤200。边缘x路采用YOLOv5s+r跳帧，需mAP_edge×P≥0.75，仍无解，因此边缘也必须用YOLOv5x。重新建模：边缘x路，每卡1路，需x卡；云端y路，200卡足够。总成本C=x+200。约束：x+y=1000，y≤200→x≥800。边缘mAP=0.78，云端mAP=0.78，整体mAP加权平均≥0.75恒成立。报警帧数：边缘1s内处理30/(1+r)帧，需≥3→r≤9，取r=9可最大化节省算力，此时边缘处理帧率3fps，每路每卡仍1路，需800卡。最终配置：边缘800卡运行YOLOv5x，跳帧率9（即每10帧取1帧），云端200卡运行YOLOv5x，无跳帧。总成本1000卡，满足所有约束且无法更低。40.（16分）阅读以下伪代码，回答问题。```pythondefmystery_solver(G,s,t,k):G:有向正权图，s,t为起终点，k为整数n=len(G)dist=[[inf]nfor_inrange(k+1)]dist[0][s]=0pq=[(0,s,0)](d,node,used)whilepq:d,u,used=heappop(pq)ifu==tandused<=k:returndifd>dist[used][u]:continueforv,winG[u]:ifdist[used][v]>d+w:dist[used][v]=d+wheappush(pq,(d+w,v,used))ifused<k:ifdist[used+1][v]>d:免费边dist[used+1][v]=dheappush(pq,(d,v,used+1))return1```（1）简述算法功能；（2）给出时间复杂度；（3）若k=0，算法退化为哪种经典算法；（4）指出当图中存在负权边时，算法是否仍能正确工作，并给出反例或证明。答案与解析：（1）功能：求从s到t最多使用k条“免费”边（权值变0）时的最短路径长度。（2）复杂度：状态(k+1)×n，每状态最多入队一次，优先队列操作O(log(kn))，总O((k+1)(m+n)log(kn))，m为边数。（3）k=0时，免费边不可用，退化为Dijkstra。（4）不能正确工作。反例：s→a权1，a→t权2，k=1。若将s→a免费，则路径长度0；但算法在扩展s→a时先按权1松弛，后续免费边仅对a→t生效，无法将s→a权值回退为0，导致最终返回1而非0。本质：免费边选择需全局最优，贪心松弛失效，负权使零权决策依赖未来信息。七、编程题（共30分）41.（30分）基于PyTorch实现一个“知识蒸馏+标签平滑”联合训练框架，要求：1.教师模型为预训练ResNet50，学生模型为ResNet18；2.数据集CIFAR10，输入32×32，需做随机水平翻转与归一化；3.损失函数：L=α·CE(q,y)+(1α)·T²·KL(q_s/T||q_t/T)，其中q_s、q_t为学生与教师softmax输出，T=4，α=0.7；标签平滑ε=0.1；4.训练30epoch，batchsize=128，初始lr=0.1，cosine退火至0；5.输出：训练日志、测试准确率、最终学生模型文件student.pth。请提交完整可运行代码（含数据加载、模型定义、训练循环、指标打印），并给出在单卡RTX3080上的实测结果：最终准确率与总训练时长。答案与解析：```pythonimporttorch,torch.nnasnn,torchvision.transformsasT,torchvision.datasetsasDfromtorch.utils.dataimportDataLoaderfromtorchvision.modelsimportresnet50,resnet18fromtqdmimporttqdmimporttime,osdevice='cuda'iftorch.cuda.is_available()else'cpu'T_train=T.Compose([T.RandomHorizontalFlip(),T.ToTensor(),T.Normalize((0.491,0.482,0.447),(0.247,0.243,0.262))])T_test=T.Compose([T.ToTensor(),T.Normalize((0.491,0.482,0.447),(0.247,0.243,0.262))])train_set=D.CIFAR10(root='./data',train=True,download=True,transform=T_train)test_set=D.CIFAR10(root='./data',train=False,download=True,transform=T_test)train_loader=DataLoader(train_set,batch_size=128,shuffle=True,num_workers=4,pin_memory=True)test_loader=DataLoader(test_set,batch_size=128,shuffle=False,num_workers=4,pin_memory=True)teacher=resnet50(pretrained=True)teacher.fc=nn.Linear(teacher.fc.in_features,10)teacher=teacher.to(device)forpinteacher.parameters():p.requires_grad=Falseteacher.eval()student=resnet18(pretrained=False)student.fc=nn.Linear(student.fc.in_features,10)student=student.to(device)criterion_ce=nn.CrossEntropyLoss(label_smoothing=0.1)criterion_kl=nn.KLDivLoss(reduction='batchmean')optimizer=torch.optim.SGD(student.parameters(),lr=0.1,momentum=0.9,weight_decay=5e4)scheduler=torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(optimizer,T_max=30)defrun_epoch(epoch):student.train()total,correct,loss_sum=0,0,0.0forx,yintqdm(train_loader,ncols=80,desc=f'epoch{epoch}'):x,y=x.to(device),y.to(device)withtorch.no_grad():t_out=teacher(x)s_out=student(x)ce=criterion_ce(s_out,