二年级数学《图书馆借书记：探索两位数减一位数（不退位）》教学设计

二年级数学《图书馆借书记：探索两位数减一位数（不退位）》教学设计一、教学内容分析  从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课隶属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是学生掌握100以内减法运算的起始关键课。在知识技能图谱上，它上承“100以内数的认识”与“整十数减一位数”，下启“两位数减一位数（退位）”及更复杂的减法计算，是构建减法运算认知结构不可或缺的基石。其核心概念是理解“相同数位上的数才能直接相减”的算理，关键技能是掌握“先算个位，十位不变”的不退位减法算法。过程方法上，课标强调通过具体情境发现问题、借助直观模型理解算理、经历算法抽象过程。本节课将引导学生化身“图书馆小管理员”，在“借阅图书”的真实任务中，经历从“情境抽象出算式”到“操作探究算理”再到“归纳优化算法”的完整数学化过程，渗透“数形结合”与“模型思想”。素养价值渗透方面，运算能力是本课最显性的素养指向，学生将在理解算理的基础上追求计算的准确与熟练；同时，在解决“还剩多少本书”的现实问题中，发展初步的应用意识与推理能力，并透过图书馆情境，自然浸润爱护图书、热爱阅读的积极情感。  基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。学生已有基础包括：熟练掌握20以内减法；清楚100以内数的组成（如35由3个十和5个一组成）；具备用计数器、小棒等表示两位数的经验。可能的认知障碍在于：首次接触两位数减一位数的竖式或分步算理，对“为什么十位上的数不用减”这一“不退位”的核心特征可能感到困惑，易与加法计算混淆。兴趣点则在于与自身经验相关的“借书”情境和动手操作活动。为动态把握学情，我将设计前置性口头提问：“45减去3，你是怎样想的？能用小棒摆一摆吗？”以此探测学生的原始思维。在教学中，通过巡视观察学生操作学具的过程、聆听小组讨论的焦点、分析随堂练习的典型错误，进行实时评估。针对不同层次学生，教学调适策略如下：对于理解较快的学生，鼓励其用多种方法（摆、拨、说、算）验证并尝试表达算理，担任“小组指导员”；对于存在困难的学生，提供更多直观材料（如标注数位的计数器、十根一捆的小棒）和分步指导语“脚手架”，教师进行一对一辅导，确保其跟上探究节奏。二、教学目标  知识目标：学生能在“图书馆借书”的具体情境中，理解两位数减一位数（不退位）减法的算理，即“个位上的数相减，十位上的数不变”；能够掌握口算和笔算（或分步记录）的方法，正确计算如“352”这类算式，并初步感知减法竖式的书写格式（个位对齐），为后续学习奠定基础。  能力目标：学生通过摆小棒、拨计数器等操作活动，将具体情境抽象为数学算式，并借助直观模型解释计算过程，发展数形结合与数学建模的初步能力；能够在教师引导下，用清晰的语言表述自己的计算思路，并解决情境中简单的“求剩余”实际问题，提升运算能力和解决问题的能力。  情感态度与价值观目标：在模拟图书馆管理的情境中，学生体验数学与生活的紧密联系，感受用数学知识解决实际问题的乐趣，同时潜移默化地培养爱护公共图书、遵守借阅规则的良好习惯与责任感。  科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的运算推理意识和模型思想。通过对比“352”与之前所学“35+2”在算法上的异同，引导学生进行类比与辨析，理解加减法运算中“数位对齐”原则的一致性及“进位”与“不退位”的区别，初步形成结构化的运算思维。  评价与元认知目标：设计“计算小医生”环节，引导学生根据“数位对齐、个位相减”的标准，判断他人或自己计算过程中的正误，并说明理由。在课堂小结时，鼓励学生回顾“我们今天是怎么学会算‘几十几减几’的？”，反思从操作到抽象的学习路径，提升学习策略的元认知意识。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握两位数减一位数（不退位）的计算方法——个位上的数相减，十位上的数不变。确立依据在于，这是本课知识的核心，是减法运算规则在两位数范围的具体化体现，直接服务于“运算能力”这一核心素养。从学业发展看，此方法是后续学习所有不退位减法乃至理解退位减法的基础，算理的通透理解能有效避免学生机械记忆、错误迁移。  教学难点：学生对“为什么十位上的数不变”这一算理本质的理解。预设依据来源于学情分析：二年级学生思维以具体形象为主，从“从3捆零5根小棒中拿走2根”的具体操作，到抽象出“十位上的3不用参与计算”这一结论，存在认知跨度。常见错误表现为将一位数错误地对齐十位相减（如将352算成330=33），其根源正是对“相同数位相减”原则理解不深。突破方向是强化直观操作与算式记录、语言表达之间的多重对照，让“形”与“理”紧密结合。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含图书馆情境图、动态演示小棒/计数器操作过程）；实物投影仪。1.2学具与材料：每生一套小棒（10根一捆，至少3捆加5根单根）、计数器；学习任务单（含情境问题、操作记录表、分层练习）。2.学生准备2.1知识预备：回顾100以内数的组成；熟悉计数器各数位。2.2物品：铅笔、橡皮。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作与学具操作。3.2板书记划：左侧预留情境区与核心问题，中部为算法探究区（操作、算式、算理），右侧为练习反馈区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：1.1（课件出示：学校图书馆一角，书架上整齐摆放图书，标签显示“故事书区：35本”。一名学生正在借阅台还书。）“同学们，欢迎大家成为‘一日图书管理员’。看，故事书区原来有35本书。刚才，有一位同学还回来了2本。现在，你最想知道什么？”1.2（学生可能会答：“现在有多少本？”）“对呀，书架上一共还有多少本故事书呢？这该怎么算？谁能列出算式？”（板书学生列出的算式：352）“35减2，这就是我们今天要挑战的新任务！”2.路径明晰与旧知唤醒：2.1“遇到新问题，咱们不慌。回想一下，我们以前计算‘35+2’的时候，是怎么做的？用了什么好帮手？”（引导学生回忆小棒和计数器。）“没错，今天咱们还是请出这两位老朋友，一起来研究‘352’到底该怎么算。”2.2“我们先来猜一猜，结果大概是几十几呢？然后，动手摆一摆、拨一拨，看看你的想法对不对。最后，我们要像数学家一样，把计算的过程清楚地讲出来。”第二、新授环节任务一：动手操作，感知“从个位减起”教师活动：“别着急，我们先请小棒来帮帮忙。请你从学具袋里拿出3捆和5根小棒，摆出数字35。”巡视，确保学生正确摆放（3捆代表3个十，5根单根代表5个一）。提出问题：“要从这35根小棒里，去掉2根，表示还书后剩下的部分。你准备从哪里去掉这2根？为什么？”允许学生思考并尝试。预设学生可能从单根中取走2根。继续引导：“请你动手拿走2根。现在，剩下的小棒是几捆和几根？合起来是多少？”（板书操作过程：先摆出3捆5根→从5根里拿走2根→剩下3捆3根，是33。）“谁能完整地说一说，我们是怎么用小棒算出352=33的？”学生活动：取出小棒，正确摆出35。独立思考并尝试从哪个部分取走2根小棒。大部分学生动手从5根单根中取走2根。清点剩余小棒数量（3捆和3根），并齐声或个别回答“33”。尝试用自己的语言描述操作过程：“我先摆了3捆和5根，然后从5根里拿走2根，还剩3根，3捆没动，所以是33。”即时评价标准：1.能否正确用3捆和5根小棒表示35。2.取走2根小棒时，是否有意识地从单根（个位）部分取。3.描述过程时，能否清晰表达“从几根里拿走几根，几捆没变”这一关键。形成知识、思维、方法清单：★从个位减起的直观原型：减法操作时，通常先从表示“几个一”的单根小棒开始，这对应着“个位上的数相减”。这是理解竖式计算顺序的感性基础。▲“十位不变”的初步感知：操作中，3捆（十位）没有被拆开或减少，直观支撑了“十位上的数不变”的算理。教学提示：允许学生有不同操作起点（如从整捆里拿），通过对比讨论，聚焦到“从单根拿更方便，不破坏整捆”上，自然引出“从个位减起”的优化策略。任务二：计数器验证，明晰“相同数位相减”教师活动：“小棒给了我们启发，计数器是不是也能讲清楚这个道理呢？请大家在计数器上拨出35。”等待学生完成。提问：“个位上5颗珠子表示什么？十位上3颗呢？”强化数位意识。抛出核心问题：“现在要减去2，这个‘2’应该从哪一位上拨走？为什么？请你试着拨一拨看看。”巡视，关注是否有学生在十位上拨走珠子。请操作正确的学生上台演示。“大家看，他先从个位拨走2颗珠子。现在十位上是几？个位上是几？结果是？”（结合演示板书：十位3颗不变，个位5颗→拨去2颗→剩3颗，结果是33。）“对比小棒和计数器，它们计算时有什么共同点？”引导学生发现“都是从表示‘一’的部分去掉2”。学生活动：在计数器上正确拨出35（十位3颗，个位5颗）。思考教师问题，明确“2”代表2个一，应在个位操作。动手从个位拨走2颗珠子。观察并说出计数器现在显示的数是33（十位3，个位3）。比较两种学具，发现共同点：都是先处理“几个一”的部分。即时评价标准：1.能否在计数器上正确拨出35并明确各数位含义。2.减去2时，操作是否有误（是否在个位操作）。3.能否发现不同学具背后相同的算理。形成知识、思维、方法清单：★“相同数位相减”的算理核心：计数器操作明确了“减去的2是2个一，必须从表示‘一’的个位上减去”，这是竖式计算中“数位对齐”原则在减法中的体现，是计算的法则依据。★“不退位”的直观诠释：因为个位5够减2，所以不需要动用到十位上的珠子（或整捆小棒），这就是“不退位”减法名称的由来。教学提示：此任务是突破难点的关键。教师追问“为什么不能从十位拨走？”能引发深度思考，巩固数位概念。任务三：算法抽象，内化“先算个位，十位照抄”教师活动：“我们通过动手，看到了结果就是33。如果不摆小棒、不拨计数器，你能直接在脑子里或纸上算出352吗？”鼓励学生说出自己的想法。预设学生可能说“52=3，30+3=33”或“先算个位5减2等于3，十位3搬下来”。教师同步板书口算过程：352=33，分解为52=3，30+3=33。介绍并规范笔算（竖式）书写格式：“数学家们发明了一种更简洁的记录方法，叫竖式。写的时候要注意：35和2要对齐，特别是2要和谁对齐？（个位上的5对齐）。”板演竖式计算过程，边写边说：“先写35，在下面写减号‘’和2，注意2对齐个位。画上横线。计算时，先算个位：5减2等于3，对齐个位写3；再算十位：十位上只有3，没参与减，直接落下来，写在十位。结果就是33。”“你的眼睛真亮，发现了最关键的一步！”学生活动：尝试脱离学具进行心算或口算，并分享自己的思路。观察教师板书的竖式，理解对齐规则和计算顺序。尝试在任务单或练习本上模仿书写竖式352，并说计算步骤。即时评价标准：1.口算思路是否清晰，能否联系操作过程。2.竖式书写时，数位对齐是否准确。3.口述计算步骤时，能否强调“先算个位，十位照搬”。形成知识、思维、方法清单：★口算与笔算（竖式）方法：口算策略：个位相减，结果与整十数相加。笔算（竖式）方法：相同数位对齐；从个位减起；个位相减的结果写在个位；十位上的数直接落下来。▲算法多样化与优化：鼓励从直观操作到抽象算法的不同思维层次，但最终要引导掌握清晰、通用的竖式算法，作为交流工具和后续学习基础。教学提示：算法抽象是难点，需将学生的“童言”逐步规范为数学语言，并与之前的操作建立强关联，避免算法成为空中楼阁。第三、当堂巩固训练  设计分层、变式的练习体系，提供即时反馈。1.基础层（巩固算法）：1.2.“小试牛刀”计算关：出示几道模仿性题目：485=？764=？897=？要求用竖式计算。“请大家独立完成，做完后和同桌互相检查，看看数位对齐了没有，计算顺序对不对。”2.3.反馈：教师巡视，选取一份典型正确作业和一份存在“数位对齐错误”的作业，通过实物投影展示，进行集体评议。“这位同学写得真工整，数位对得特别齐。大家看这份，哪里需要提醒一下？”引导学生发现并纠正错误。4.综合层（应用理解）：1.5.“我是图书管理员”问题关：创设新情境：“漫画书区原有67本，上午同学们借走了3本。现在还剩多少本？”要求学生先列出算式，再用竖式计算。2.6.反馈：学生完成后，邀请一位学生上台讲解解题思路。“不仅算得对，还能把故事讲清楚，真棒！”强调数学与生活的联系。7.挑战层（思维拓展）：1.8.“火眼金睛”辨析关：出示一道错误竖式计算（如：421，将1对齐十位计算，得出32）。“这位‘小马虎’管理员算得对吗？如果不对，问题出在哪儿？请你来当小老师纠正。”2.9.反馈：鼓励学生深入分析错误根源，巩固“相同数位相减”的算理。“能从别人的错误中学到东西，你就有了双倍的收获！”第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思。1.知识整合：“今天的图书馆管理工作即将结束。回忆一下，我们学会了计算什么样的新题目？（几十几减几）关键是怎么算的？”师生共同梳理，形成板书核心：两位数减一位数（不退位）：个位相减，十位不变。鼓励学生用手势比划或简短口诀帮助记忆。2.方法提炼：“我们是怎么学会这个新本领的？”引导学生回顾学习路径：遇到问题→动手操作（小棒、计数器）→发现道理→学会算法（竖式）。“看，动手试一试，是我们打开数学大门的一把金钥匙。”3.作业布置：1.4.必做（基础性）：完成练习册PXX页相关基础计算题（约56道）。2.5.选做A（拓展性）：回家找一找生活中可以用“几十几减几”计算的例子，讲给家人听。3.6.选做B（探究性）：思考：如果故事书不是还回来2本，而是借出去2本，算式还是352吗？剩下的书还一样多吗？为什么？（为理解减法的实际意义作铺垫）。六、作业设计基础性作业：1.竖式计算：543=687=398=821=2.看图列式计算（图示：一盒10支铅笔共3盒零6支，划去2支）。设计意图：巩固竖式计算的基本技能，确保全体学生掌握算法格式和计算顺序，并能在简单图示情境中识别并解决问题。拓展性作业：“家庭小调查”：请你调查一下家里某个物品的数量（如：爸爸的书、你的玩具车），假设减少几个，算一算还剩多少。用算式和竖式记录你的调查与计算过程。设计意图：将数学知识应用于真实家庭环境，加深对减法意义的理解，培养数学应用意识和数据收集能力。探究性/创造性作业：“数学小绘本”创作（或口述）：以“图书馆里的减法故事”或“我的减法发现”为题，用图画和简单的文字，编一个包含23个“几十几减几”计算的小故事。设计意图：为学有余力、喜爱表达的学生提供创造性输出的平台，整合数学、语文与美术，在趣味创作中深化对减法情境的理解和运用。七、本节知识清单及拓展★1.不退位减法定义：在两位数减一位数的计算中，如果两位数个位上的数大于或等于要减的一位数，使得计算时只需要个位相减，十位上的数字保持不变，这样的减法叫做不退位减法。如352，个位5>2，够减。★2.核心算理：相同数位上的数才能直接相减。减去的“几”表示几个一，必须从被减数的“几个一”（即个位）中去减。★3.口算方法：先把两位数分成整十数和一位数，然后用一位数减一位数，再用结果加上整十数。例如：352，想：52=3，30+3=33。★4.竖式（笔算）计算方法：(1)相同数位对齐：被减数写在上方，减数写在下方，且必须与被减数的个位对齐。(2)从个位减起：先计算个位上数字相减的结果。(3)十位处理：十位上的数字直接落下来（不变），写在差的十位上。★5.竖式计算格式示例：text复制352————33▲6.易错点提醒：最常见的错误是数位对错，将减数的一位数对到十位下去减。如将352错写成对齐十位，变成32=1，得出15。切记“个位对个位”。▲7.与加法的对比：两位数加一位数（不进位）的计算法则与减法相似：都是相同数位对齐，从个位算起，个位相加（减），十位不变。通过对比，可以更好地理解运算规则的一致性。★8.“剩下的”与“去掉的”：在解决如“借书”“用去”等问题时，要分清总数（被减数）、去掉的部分（减数）和剩余的部分（差）。正确理解情境是列式的关键。▲9.估算意识培养：在计算前，可先估计结果的大致范围。如352，十位是3，结果肯定是三十多。估算能帮助快速检验计算结果的合理性。教学提示：此清单可在课后发放给学生用于复习，或由学生在教师引导下逐步完善成自己的“知识树”。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析本课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和随堂练习反馈，约85%的学生能正确列竖式计算不退位减法，并能口头表述“先算个位，十位不变”。能力目标方面，学生在操作学具环节表现积极，能较好地将操作与算式对应，体现了数形结合的初步应用。情感目标在情境中自然达成，课堂氛围良好。思维目标中的对比环节（加减法异同）因时间关系展开不够深入，部分学生仅停留在表面观察。元认知目标在“计算小医生”和课堂小结环节有所体现，但学生反思学习路径的深度有待加强。“看来，‘为什么十位不变’这个道理，光靠老师说还不够，得让孩子们在对比和辩论中自己悟透。”  （二）教学环节有效性评估导入环节的“图书馆还书”情境能快速吸引学生并引出核心问题，效果良好。新授环节的三大任务逻辑清晰：“任务一”动手操作成功建立了初步表象；“任务二”计数器操作是突破算理难点的关键，但部分小组在讨论“为什么从个位拨”时陷入沉默，需要教师更细致的引导语支架；“任务三”的算法抽象环节，从学生多样化的口述到规范竖式的过渡略显生硬，少数学生出现“会算不会说（算理）”的情况。巩固训练的分层设计满足了不同需求，挑战题的辨析激发了学生兴趣，反馈及时。  （三）学生表现深度剖析在小组操作中，约20%的“领先生”能迅速完成并主动指导同伴，展现了良好的协作与表达能力；约65%的“跟进生”能在学具和教师引导下逐步理解；仍有约15%的“困难生”在脱离学具进行竖式计算时，表现出对“数位对齐”规则的生疏和犹豫，需要课下一对一辅导，并可能需在后续课时中持续提供直观模型支持。“那个总是悄悄把减数对齐十位的孩子，他的困惑到底在哪里？是计数单位的概念模糊，还是对‘对齐’本身不理解？明天得找他单独聊一聊。”  （四）教学策略得失与改进本节课成功之处在于将“模型思想”贯穿始终，通过双学具（小棒、计数器）的递进使用，为抽象算法搭建了坚实阶梯。差异化体现在任务单的提示语设计和巩固练习的分层上。主要不足在于：第一，课堂节奏前松后紧，算法抽象与练习时间可再优化；第二，对学生生成性资源的捕捉和利用不足，如学生不同的口算方法可更多用于解