重庆市求精中学05-06学年高二上学期期中考试数学试卷（原卷版）

学年（上）高级第二次阶段性考试数学试卷一、单项选择题（每小题5分，共8个小题，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2已知数列满足，，则（）A.B.C.2D.33.已知直线与圆相交于A，B两点，且为等边三角形，则实数值为（）A.B.C.D.4.若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.2或D.或5.设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（）A.2B.C.3D.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上且位于第一象限，若直线的斜率为，则的内切圆面积为（）AB.C.D.7.把椭圆的长轴分为2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于2023个点，F是椭圆的一个焦点，则这2023个点到F的距离之和为（）A.10120B.C.D.第1页/共4页8.已知为椭圆的左顶点，、是椭圆上的点.若四边形满足，，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.已知圆C：，直线l：，则（）A.直线l恒过定点B.当时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1C.直线l被圆C截得的最小弦长为D.圆C与圆外切10.设等差数列的前项和为，公差为，已知，则（）A.B.C.当时，的最大值为9D.当时，取得最大值焦点.对于椭圆，其左、右焦点分别是,为椭圆上任意一点，面积的最大值为，椭圆在点处的切线为，过点且与垂直的直线与椭圆的长轴交于点，且，点，给出下列四个结论，正确的是（）A.第2页/共4页B.的最大值为C.当点横坐标为1时，内切圆半径D.若，则三、填空题（每小题5分，共12.设是数列的前项和，且，则的通项公式为________．13.过点作斜率为的直线与双曲线相交于，若是线段的中点，则双曲线的离心率为______14.已知外一点线方程为称为点关于椭圆的极线．如图，两个椭圆、的方程分别为和、，在上的任意一点关于椭圆的极线为．若到的距离为定值1，则取最大值时的值为________．四、解答题（第小题共分，第小题共分第小题共分，第小题共分，第小题共15.已知在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线的焦点为，A、B是抛物线Γ上两个不同的点．（1）求抛物线Γ的方程；（2）若直线斜率为1，且过点F，求线段的长度；（3、的斜率为、第3页/共4页16.在数列中，，，且．（1）证明：是等差数列；（2）求的通项公式．17.如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且．（1）求证：平面平面PAC；（2）若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角的余弦值．18.设双曲线的右焦点为，F到其中一条渐近线的距离为2.（1）求双曲线C的方程；（2）过F的直线交曲线C于A，B两点（其中A于点M，（i）求的值；（ii）过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P，Q，证明：.19.已知椭圆的离心率为，长轴长与短轴长之积为8，椭圆的一条弦的中点为，满足:在直线上且不为坐标原点，点分别为椭圆的左、右焦点.（1）