《平行与垂直》教案

《平行与垂直》教案教学内容平行与垂直。(教材第56、第57页)教学目标1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.初步认识垂线和平行线。3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。重点难点重点:理解平行与垂直的概念。难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。教具学具课件、直尺或三角尺。教学过程一创设情境，激趣导入1.口答。直线有什么特点?2.谈话。了解学生平时吃饭所用的工具。想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。【设计意图:以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系】二探究体验，经历过程1.学习平行线。(1)展示学生的不同摆法。(2)展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?①②③④⑤生1:①、②属于两根小棒相交。生2:③、④属于两根小棒不相交。老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍然不相交)生3:⑤属于延长后可相交。(3)提示平行意义。请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。板书:平行(4)举例。学生列举生活中平行的例子。如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……(5)提问。平行线有什么特点?两条直线;不相交。具有这样的特点就一定是平行线吗?投影出示:图一图二这两条直线是平行线吗?你是怎么看出来的?老师折一下纸。这两条直线还是平行线吗?为什么?(6)引导学生对比、讨论。(7)汇报结果。图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。提问:平行线还应具备什么特点呢?板书:在同一个平面内(8)完整概括平行线的概念。板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。提问:怎样理解互相平行?(9)质疑。三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线?2.学习垂直。(1)老师演示操作。老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。(2)提问。两条直线相交成几个角?(3)观察一下各是什么角。师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。提问:这时∠2、∠3、∠4变成什么角?为什么?讲述:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。(4)练习。观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直?指名回答。(5)小结。师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。这两条直线的交点叫做垂足。(6)举例。教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的?3.发现两条平行线间的距离处处相等。(1)在平行线间画出几条垂直线段。(2)观察、度量这些垂直线段的长度,有什么发现?(3)汇报,通过度量,我们发现这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。【设计意图:结合学生自己动手操作的结果,直观反映出“平行线”“垂线”的定义,通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解,结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】三课末总结，梳理提升师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!四课堂作业新设计A类找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。(考查知识点:平行与垂直;能力要求:认识生活中与平行和垂直有关的现象)B类在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?(考查知识点:平行与垂直;能力要求:理解平行的定义)参考答案课堂作业新设计A类略B类略教材习题教材第57页“做一做”第二组互相平行;第三组互相垂直。板书设计垂直与平行平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

平行垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。评价测试一、填一填。(19分)1.在()内不相交的两条直线叫做平行线。2.在同一平面内,两条直线的位置关系有()和()。3.如果两条直线互相垂直,那么其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。4.如果平行四边形的四个角都变成直角,那么这个平行四边形就变成了()形或()形。5.如果两条直线都与同一条直线平行,则这两条直线()。6.过直线外一点能画()条已知直线的垂线。7.如图,平行四边形AB边上的高是()厘米。8.标出下面图形各部分的名称。9.一个梯形最多有()个直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、选一选。(10分)1.互相垂直的两条直线相交成4个()。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角2.下面图形中,()具有稳定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.长方形3.在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置关系不确定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.两腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右图中有()个梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.若两条直线不相交,则这两条直线互相平行。()2.正方形是特殊的平行四边形。()3.房间的门都是长方形,是因为长方形具有稳定性。()4.任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。()四、画一画。(20分)1.过点A分别作BC和CD的垂线,过点A作CD的平行线。(2分)2.以已知线段为上面的边,分别画一个长方形和一个正方形。(4分)3.画出每个图形已知底边上的高。(8分)4.请在点子图上画一个平行四边形和一个梯形,并画出它们的高。(6分)五、数一数。(4分)1.下图中一共有()个平行四边形。2.下图中一共有()个梯形。六、利用以下各组纸条拼四边形。(10分)可以拼出哪些四边形?画“√”表示。纸条四边形正方形长方形平行四边形梯形①②③七、数学与生活。(29分)1.用一根长40厘米的铁丝,正好围成了一个上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,这个等腰梯形的一条腰是多少厘米?(6分)2.菜园在贝贝家的东北面,有一条小河在他家的北面。爸爸想从家修条路到菜园,再从河边修条水渠到菜园,要求修的路和水渠都最短。请你帮贝贝设计一下,并说明理由。(7分)3.福州东部花海公园要开辟一块平行四边形的地用来种植向日葵以供市民观赏。如图,现在要绕着平行四边形地(其中一边靠着墙)修一条观赏小道,这条小道最少要修多少米?(8分)4.一个梯形,上底是6厘米,如果将上底延长3厘米,那么该梯形可以变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)

评价测试一、1.同一个平面2.平行相交3.垂线垂足4.长方正方5.互相平行6.17.238.9.210.CDBC(BE或CE)DEBC(BE或CE或AD)DC(或AB)AB(或DC)二、1.B2.C3.C4.B5.C三、1.×2.√3.×4.×四、1.略2.3.(画法不唯一)4.(画法不唯一)五、1.62.18六、纸条四边形正方形长方形平行四边形梯形①√√②√√③√七、1.(40-6-18)÷2=8(厘米)2.理由略3.42×2+27=111(米)4.9厘米9厘米评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(20分)种类第一次任务完成时间第二次任务完成时间第三次任务完成时间第四次任务完成时间A款12101111B款151397(1)把统计图补充完整。(8分)“智能扫地机器人”任务完成时间情况统计图(2)计算出A款机器人完成任务的平均时间。(6分)(3)已知两款“智能扫地机器人”的价格相同,观察统计图,如果让你选择其中的一款机器人,你会选择哪一款?为什么?(6分)五、我会画。(9分)1.画出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的图形。(6分)2.在方格里画出向右平移6格后的图形。(3分)六、我会做。(12分)1.猜一猜,下面每组两个图形的周长相等吗?(6分)(1)(2)2.下面是从一张边长为50cm的正方形纸板上剪下的图形,BC,DC是正方形的边,测得FG=6cm,那么这个图形的周长是多少厘米?(6分)评价测试一、1.右