CFA二级投资组合优化习题试卷

CFA二级投资组合优化习题试卷考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：CFA二级投资组合优化习题试卷考核对象：CFA二级考生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.投资组合的有效前沿是由无风险资产与市场组合构成的直线段。2.在均值-方差框架下，投资者总是偏好具有更高夏普比率的投资组合。3.布尔津斯基-谢弗勒（BurtonMalkiel）的随机游走理论认为股票价格无法被有效预测。4.套利定价理论（APT）假设市场存在多个系统性风险因子。5.久期是衡量债券价格对利率变化的敏感度，久期越长，利率风险越高。6.资本资产定价模型（CAPM）中的市场风险溢价是投资者要求的最低回报率。7.分散化投资能够完全消除非系统性风险。8.基于历史数据的投资组合优化结果在未来的实际表现必然优于理论模型预测。9.有效市场假说认为所有公开信息已被市场完全反映。10.马科维茨（Markowitz）的投资组合理论假设投资者是风险厌恶的。二、单选题（每题2分，共20分）1.以下哪项不属于系统性风险的主要来源？A.宏观经济波动B.公司财务造假C.利率政策调整D.行业竞争加剧2.在投资组合优化中，以下哪种方法用于确定最优权重分配？A.均值方差分析B.主成分分析C.因子分析D.决策树模型3.假设某投资组合的预期回报率为12%，标准差为15%，无风险利率为3%，则该组合的夏普比率为？A.0.60B.0.80C.1.00D.1.204.以下哪种债券的久期最小？A.息票率为5%的10年期债券B.息票率为0的10年期债券C.息票率为10%的10年期债券D.息票率为5%的1年期债券5.布莱克-斯科尔斯模型主要用于评估哪种金融衍生品的价值？A.期权B.期货C.互换D.远期6.在多因子模型中，以下哪个因子通常与公司规模相关？A.费雪效应因子B.信用利差因子C.红利因子D.红利增长因子7.假设某股票的β系数为1.5，市场预期回报率为10%，无风险利率为5%，则该股票的预期回报率应为？A.5.00%B.10.00%C.12.50%D.15.00%8.以下哪种方法不属于投资组合风险控制技术？A.分散化投资B.筹码理论C.停损订单D.资金配比9.假设某投资组合的方差为0.04，无风险利率为2%，市场组合的方差为0.09，市场组合与该投资组合的相关系数为0.6，则该投资组合的β系数为？A.0.80B.1.00C.1.20D.1.4010.在有效市场假说下，以下哪种策略最可能获得超额收益？A.基于基本面分析的长期投资B.基于技术分析的短期交易C.基于行为金融学的价值投资D.基于随机游走的指数投资三、多选题（每题2分，共20分）1.投资组合优化的主要目标包括？A.最大化预期回报B.最小化投资组合方差C.满足投资者风险偏好D.实现无风险套利2.以下哪些属于系统性风险的表现形式？A.通货膨胀B.地震灾害C.政策变动D.公司破产3.均值-方差分析的核心假设包括？A.投资者是风险厌恶的B.投资者追求效用最大化C.资产回报率服从正态分布D.投资者可以无限制借贷4.以下哪些因素会影响债券的久期？A.债券的到期时间B.债券的息票率C.债券的票面利率D.市场利率水平5.布莱克-斯科尔斯模型的假设条件包括？A.标的资产价格服从几何布朗运动B.期权为欧式期权C.无风险利率恒定D.不存在交易成本6.多因子模型的常见因子包括？A.市场因子B.信用利差因子C.红利因子D.规模因子7.资本资产定价模型（CAPM）的局限性包括？A.假设投资者具有相同预期B.假设市场完全有效C.假设无交易成本D.假设无税收8.投资组合风险控制的方法包括？A.分散化投资B.停损订单C.资金配比D.期权对冲9.有效市场假说的三种形式包括？A.弱式有效市场B.半强式有效市场C.强式有效市场D.弱式无效市场10.投资组合优化的常用工具包括？A.均值方差分析B.因子分析C.主成分分析D.决策树模型四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某投资者拥有100万美元，计划投资于以下三种资产：-股票A：预期回报率12%，标准差20%-股票B：预期回报率8%，标准差15%-无风险资产：利率3%假设股票A与股票B的相关系数为0.4，投资者希望构建一个投资组合，预期回报率为10%。请计算：（1）股票A和股票B的最优权重分配。（2）该投资组合的标准差。案例2：某投资者持有以下投资组合：-股票X：权重30%，预期回报率14%，标准差25%-股票Y：权重40%，预期回报率10%，标准差20%-股票Z：权重30%，预期回报率8%，标准差15%假设股票X与股票Y的相关系数为0.6，股票X与股票Z的相关系数为0.5，股票Y与股票Z的相关系数为0.7。请计算该投资组合的方差和标准差。案例3：某投资者计划投资于以下两种资产：-资产P：预期回报率10%，标准差12%-资产Q：预期回报率15%，标准差18%假设资产P与资产Q的相关系数为0.6，无风险利率为2%。请计算：（1）当投资组合的预期回报率为12%时，最优权重分配。（2）该投资组合的夏普比率。五、论述题（每题11分，共22分）1.请论述资本资产定价模型（CAPM）的核心假设及其在投资实践中的应用价值。2.请分析有效市场假说的三种形式，并讨论其在投资策略制定中的意义。---标准答案及解析一、判断题1.×（有效前沿由无风险资产与市场组合构成的曲线段，而非直线段）2.√3.√4.√5.√6.×（市场风险溢价是投资者要求的超额回报率）7.×（分散化投资只能消除非系统性风险）8.×（历史数据无法完全预测未来表现）9.√10.√二、单选题1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.D8.B9.A10.B三、多选题1.A,B,C2.A,C3.A,B,C,D4.A,B,C5.A,B,C,D6.A,B,C,D7.A,B,C,D8.A,B,C,D9.A,B,C10.A,B,C四、案例分析案例1：（1）设股票A权重为wA，股票B权重为wB，则：wA+wB=10.12wA+0.08wB=0.10解得：wA=0.667，wB=0.333（2）投资组合方差：σ²=wA²σA²+wB²σB²+2wAwBσAσBρAB=(0.667)²(0.20)²+(0.333)²(0.15)²+2(0.667)(0.333)(0.20)(0.15)(0.4)=0.0222+0.0083+0.0083=0.0388标准差：σ=√0.0388=0.197案例2：投资组合方差：σ²=0.30²(0.25)²+0.40²(0.20)²+0.30²(0.15)²+2(0.30)(0.40)(0.25)(0.20)(0.6)+2(0.30)(0.30)(0.25)(0.15)(0.5)+2(0.40)(0.30)(0.20)(0.15)(0.7)=0.0188+0.0128+0.0068+0.0180+0.0068+0.0084=0.0706标准差：σ=√0.0706=0.266案例3：（1）设资产P权重为wP，资产Q权重为wQ，则：wP+wQ=10.10wP+0.15wQ=0.12解得：wP=0.4，wQ=0.6（2）投资组合方差：σ²=wP²σP²+wQ²σQ²+2wPwQσPσQρPQ=(0.4)²(0.12)²+(0.6)²(0.18)²+2(0.4)(0.6)(0.12)(0.18)(0.6)=0.0023+0.0078+0.0033=0.0134标准差：σ=√0.0134=0.116夏普比率：SharpeRatio=(0.12-0.02)/0.116=0.847五、论述题1.资本资产定价模型（CAPM）的核心假设及其应用价值CAPM的核心假设包括：（1）投资者是风险厌恶的，追求效用最大化。（2）所有投资者具有相同的预期，且基于历史数据。（3）市场是无摩擦的，不存在交易成本和税收。（4）所有资产是无限可分的。（5）投资者可以无限制借贷无风险利率。CAPM的应用价值在于：-提供了计算资产预期回报率的框架，即E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。-帮助投资者评估投资组合的风险与回报是否匹配。-为期权定价和风险管理提供理论基础。2.有效市场假说的三种形式及其意义有效