七年级数学角度计算练习题集

七年级数学角度计算练习题集同学们，进入七年级，我们正式迈入了平面几何的奇妙世界。角度，作为几何图形的基本要素之一，贯穿于我们后续几何学习的始终。熟练掌握角度的计算，不仅是应对当前学习的需要，更是培养逻辑思维和空间想象能力的基石。这份练习题集，旨在帮助大家巩固角度计算的基本方法和技巧，提升解题能力。请同学们在练习过程中，仔细审题，规范步骤，力求准确。一、角的度量与换算1.将32.26°转化为度、分、秒的形式。2.将56°25′12″转化为以度为单位的形式。3.计算：180°-75°18′36″。二、角的比较与运算4.已知一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。5.已知∠α的余角比∠α的补角的1/3还小10°，求∠α的度数。6.如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线，∠DOE=90°，∠COE=70°，求∠AOD与∠BOE的度数。（提示：可设∠AOC为x，利用角的和差关系列方程）三、相交线形成的角7.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC=50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数，并说明理由。8.两条直线相交，若其中一个交角为60°，则其余三个角的度数分别是多少？四、平行线与角9.如图，已知AB平行于CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H。若∠EGB=50°，求∠GHD和∠EHD的度数，并说明依据。10.如图，已知AD平行于BC，∠B=50°，∠D=130°。试判断AB与CD是否平行，并说明理由。（提示：可过点A或点D作辅助线，或延长AB、CD）11.如图，AB平行于CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，求∠AEC的度数。（提示：过点E作AB的平行线）五、三角形中的角12.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，求△ABC各内角的度数。13.在△ABC中，∠A=70°，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，求∠BOC的度数。14.一个三角形的一个外角是100°，且这个外角与它相邻的内角相等，求这个三角形另外两个内角的度数。参考答案与提示（部分）（为了达到练习效果，建议同学们先独立完成，再对照提示或答案进行检查）1.32.26°=32°+0.26×60′=32°15.6′=32°15′+0.6×60″=32°15′36″2.56°25′12″=56°+25′+(12÷60)′=56°+25.2′=56°+(25.2÷60)°=56.42°3.180°-75°18′36″=179°59′60″-75°18′36″=104°41′24″4.提示：设这个角为x，则其补角为180°-x，依题意列方程180°-x=3x。解得x=45°。5.提示：∠α的余角为90°-x，补角为180°-x。依题意：90°-x=(180°-x)/3-10°。解得x=60°。6.提示：设∠AOC=x，因为OC平分∠AOD，所以∠COD=x。∠DOE=90°，∠COE=∠COD+∠DOE=x+90°=70°？显然不对，说明图形中各角位置关系需重新审视。若∠DOE=90°，∠COE=70°，则∠COD可能为∠DOE-∠COE=20°（若OC在∠DOE内部），则∠AOD=2∠COD=40°，∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=50°。（具体需结合准确图形，此处为常见情况分析）7.∠BOD=50°（对顶角相等），∠AOD=130°（邻补角互补），∠BOC=130°（对顶角相等或邻补角互补）。8.60°，120°，120°。9.∠GHD=50°（两直线平行，同位角相等），∠EHD=130°（邻补角互补或两直线平行，同旁内角互补）。10.AB平行于CD。提示：因为AD平行BC，所以∠A+∠B=180°（同旁内角互补），可求得∠A=130°，又∠D=130°，所以∠A=∠D，进而可证AB平行CD（内错角相等或同旁内角互补）。11.∠AEC=90°。提示：过E作EF平行AB，则EF也平行CD。∠AEF=∠BAE=30°，∠CEF=∠ECD=60°，所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=90°。12.设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，则2k+3k+4k=180°，解得k=20°。故∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°。13.∠BOC=125°。提示：∠BOC=90°+∠A/2。14.这个外角与它相邻的内角相等，均为80°。则另外两个内角之和为100°。若这个外角是锐角的外角，则与它不相邻的两个内角分别为80°和20°；若这个外角是钝角的外角（但此时相邻内角为80°，为锐角，矛盾），故另外两个内角为80°和20°。结语角度计算是几何入门的关键一步，需要同学们在理解概念（如余角、补角、对顶角、平行线