小学数学教师业务能力测试题及答案

小学数学教师业务能力测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.一个数由5个十，3个0.1和8个千分之一组成，这个数是（）。A.5.38B.50.308C.50.38D.5.308答案：B。5个十是50，3个0.1是0.3，8个千分之一是0.008，这个数是50+0.3+0.008=50.308。2.下面图形中，（）不是轴对称图形。A.长方形B.平行四边形C.等边三角形D.圆答案：B。长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴，而平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。3.把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的（）。A.20%B.25%C.80%D.100%答案：A。盐水质量为20+80=100克，盐占盐水的20÷100×100%=20%。4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形答案：C。三角形内角和是180°，三个内角分别为180×2÷(2+3+4)=40°，180×3÷(2+3+4)=60°，180×4÷(2+3+4)=80°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。5.小明在计算除法时，把除数36看成了39，结果得到的商是13，还余33。正确的商应该是（）。A.15B.16C.17D.18答案：A。先根据错误的除数、商和余数求出被除数为39×13+33=540，再用540÷36=15。6.下面的算式中，结果最大的是（）。A.360÷(6+3)×4B.360÷6+3×4C.(360÷6+3)×4D.360÷[(6+3)×4]答案：C。A选项：360÷(6+3)×4=360÷9×4=160；B选项：360÷6+3×4=60+12=72；C选项：(360÷6+3)×4=(60+3)×4=252；D选项：360÷[(6+3)×4]=360÷36=10，所以结果最大的是C。7.用同样长的铁丝围成下面的图形，（）的面积最大。A.长方形B.正方形C.圆D.三角形答案：C。在周长相等的情况下，圆的面积最大。8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。A.12B.24C.36D.48答案：C。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，3VV=24，2V=24，V=12，圆柱体积为3×12=36立方分米。9.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取一张，抽到红桃的概率是（）。A.1/2B.1/4C.1/13D.1/52答案：B。一副扑克牌去掉大、小王后还剩52张牌，红桃有13张，抽到红桃的概率是13÷52=1/4。10.甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。A.36B.90C.100D.120答案：C。设甲数是x，x:60=5:3，3x=60×5，x=100。二、填空题（每题2分，共20分）1.2.05公顷=（）平方米答案：20500。因为1公顷=10000平方米，所以2.05×10000=20500平方米。2.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。答案：3/5；1/5。每段长3÷5=3/5米，每段是全长的1÷5=1/5。3.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。答案：120。能同时被2和5整除的数个位一定是0，能被3整除的数各位数字之和是3的倍数，最小三位数，百位是1，十位是2时满足条件。4.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）。答案：3。设原数为x，小数点向右移动一位后为10x，10xx=27，9x=27，x=3。5.已知a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。答案：10；210。最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×3×5×7=210。6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。答案：62.8。圆柱侧面积公式为S=2πrh，2×3.14×2×5=62.8平方厘米。7.一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的体积是（）立方分米。答案：28.26。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，半径为6÷2=3分米，1/3×3.14×3²×3=28.26立方分米。8.按规律填数：1，3，7，15，（），63，……答案：31。规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32……，15+16=31。9.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只，兔有（）只。答案：13；7。设鸡有x只，则兔有20x只，2x+4×(20x)=54，2x+804x=54，2x=26，x=13，兔有2013=7只。10.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作（）天完成。答案：6。把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，合作时间=1÷(1/10+1/15)=1÷(3/30+2/30)=6天。三、判断题（每题1分，共10分）1.所有的偶数都是合数。（）答案：×。2是偶数但它是质数不是合数。2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）答案：×。两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积相等形状不一定相同。3.0既不是正数也不是负数。（）答案：√。这是0的基本性质。4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）答案：×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。5.圆的周长和它的直径成正比例。（）答案：√。圆的周长公式C=πd，C÷d=π（一定），所以成正比例。6.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1:10。（）答案：×。盐水质量是10+100=110克，盐和盐水的比是10:110=1:11。7.自然数不是质数就是合数。（）答案：×。1既不是质数也不是合数。8.一个数的因数一定比它的倍数小。（）答案：×。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。9.角的大小与角的两边长短无关。（）答案：√。角的大小只与角的两边张开的程度有关。10.比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（）答案：×。比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。四、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题0.5分，共5分）(1)2.5×4=(2)10.23=(3)0.9÷0.01=(4)1/3+1/4=(5)3/4×2/3=(6)5/6÷5=(7)12×(1/3+1/4)=(8)0.25×8=(9)1÷3/4=(10)11÷7=答案：(1)10；(2)0.77；(3)90；(4)7/12；(5)1/2；(6)1/6；(7)7；(8)2；(9)4/3；(10)6/7。2.脱式计算（每题3分，共9分）(1)18.73.3756.625(2)3/5×1530.6×53(3)(3/4+1/27/12)÷1/24答案：(1)18.73.3756.625=18.7-(3.375+6.625)=18.710=8.7。(2)3/5×1530.6×53=0.6×1530.6×53=0.6×(15353)=0.6×100=60。(3)(3/4+1/27/12)÷1/24=(3/4+1/27/12)×24=3/4×24+1/2×247/12×24=18+1214=16。3.解方程（每题3分，共6分）(1)2x+3=116x(2)3/4x1/3x=5/12答案：(1)2x+3=116x，移项得2x+6x=113，8x=8，x=1。(2)3/4x1/3x=5/12，通分得到9/12x4/12x=5/12，5/12x=5/12，x=1。五、应用题（每题5分，共30分）1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时应行多少千米？答案：甲乙两地的距离为60×4=240千米，若3小时到达，速度为240÷3=80千米/小时。2.一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积。答案：花坛半径为8÷2=4米，外圆半径为4+1=5米。石子路面积=外圆面积内圆面积=3.14×5²3.14×4²=3.14×(2516)=3.14×9=28.26平方米。3.学校图书馆有科技书400本，比故事书少1/5，故事书有多少本？答案：设故事书有x本，(11/5)x=400，4/5x=400，x=400÷4/5=500本。4.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的2/3。这条路全长多少米？答案：甲队6天完成6÷12=1/2，两队6天完成全长的2/3，那么乙队6天完成2/31/2=1/6，乙队6天修了30×6=180米，所以全长为180÷1/6=1080米。5.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水