平均数的意义课件-华东师大版八年级数学下册

华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件19.1.1平均数的意义第19章

数据的分析授课教师：Home.

班

级：

八年级（---）班

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间：.

2026年2月22日7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图，ABCD

四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平情景引入问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这些判断的吗？

数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.平均数

影响一场比赛成绩的有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？想一想北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球队的队员更为年轻？哪支球队队员的身高更高？你是怎样判断的？与同伴交流.年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221

例如：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

平均年龄为

(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1

+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁).

你能说说小明这样做的道理吗？归纳总结

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，如果有

n个数据x1，x2，…，xn，我们把表示这组数据的平均数，用“”表示

，即(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？例1

植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.请根据图中信息计算：典例精析345678棵数121086420人数0解：(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人).(2)总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155

(棵).(3)平均每人植树

(棵).345678棵数121086420人数0返回1．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是(

)A．92 B．93C．92.6 D．91.6B返回2．[宜宾中考]一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(

)A．7 B．8C．9 D．10D返回3．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(

)A．25立方米

B．30立方米C．32立方米

D．35立方米B返回4．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，(

)投球的平均成绩大约是8米．A．小明

B．小刚

C．小桐

D．小凯D返回5．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是(

)A．6 B．30

C．33 D．32D返回6．某同学计算出八年级某班54名同学地理会考的平均成绩是64分，马老师在整理成绩时发现，一名同学的成绩(81分)被错误地统计成了54分，则该班同学地理会考的平均成绩实际是________分．64.57．某中学七年级一班期中考试数学成绩平均分为84.75分，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为

＋7.25．(1)该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差.【解】82－84.75＝－2.75.答：小丽数学成绩的离均差为－2.75.(2)已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：＋10.25，－8.75，＋31.25，＋15.25，－3.75，－12.75，－10.75，－32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；【解】84.75＋31.25＝116(分)，84.75－32.75＝52(分)．答：这组同学数学成绩的最高分为116分，最低分为52分.返回②求这组同学数学成绩的平均分；【解】10.25－8.75＋31.25＋15.25－3.75－12.75－10.75－32.75＝－12，(－12)÷8＋84.75＝83.25(分)．答：这组同学数学成绩的平均分是83.25分．8．A，B，C，D，E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A，B，C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是(

)A．D，E的成绩比其他三人好B．D，E两人的平均成绩是83环C．成绩最好的不是A，B，CD．D，E两人的成绩都不少于83环返回【答案】B返回9．已知数据a1，a2，…，an的平均数是2，则数据2a1＋100，2a2＋100，…，2an＋100的平均数是(

)A．2 B．102C．104 D．98C返回10．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂等过程而得到的药物