计量经济学期末考试题库完整版及答案

计量经济学期末考试题库完整版及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若经典线性回归模型满足所有高斯-马尔可夫假定，则OLS估计量A.无偏且有效B.无偏但不一定有效C.有偏但有效D.有偏且无效答案：A解析：高斯-马尔可夫定理表明，在满足全部假定时，OLS估计量是BLUE（最佳线性无偏估计）。2.在多元回归中，若某解释变量与误差项相关，则OLS估计量A.仍无偏B.有偏但一致C.有偏且不一致D.无偏但不一致答案：C解析：内生性问题导致E(u|X)≠0，OLS估计量既有偏又不一致。3.若样本回归函数为=3.2+0.78A.∑B.∑C.∑D.以上全部答案：D解析：OLS一阶条件保证残差和为零、与解释变量及拟合值正交。4.White检验用于检验A.序列相关B.异方差C.多重共线D.模型设定偏误答案：B解析：White检验通过辅助回归检验误差方差是否与解释变量有关。5.若DW统计量≈0.2，则最可能A.无自相关B.正自相关C.负自相关D.异方差答案：B解析：DW≈0提示强烈正一阶自相关。6.在工具变量估计中，工具变量Z必须满足A.与误差项相关B.与内生变量无关C.与内生变量相关且与误差项无关D.与误差项和内生变量均相关答案：C解析：工具变量需满足相关性与外生性。7.若模型=+++A.平稳B.单位根C.爆炸D.无法判断答案：B解析：滞后因变量系数接近1提示高度持久，需单位根检验。8.若Logit模型中某解释变量边际效应为0.15，则其含义为A.该变量每增1单位，概率增15%B.该变量每增1单位，对数几率增0.15C.该变量每增1单位，概率增约0.15个百分点D.需计算平均边际效应答案：D解析：Logit边际效应非恒定，需按样本均值计算。9.面板固定效应模型消除A.个体异质性B.时间异质性C.随机误差D.测量误差答案：A解析：组内变换剔除不随时间变的个体效应。10.若ADF检验统计量−2.1，5%临界值−2.86，则A.拒绝单位根B.不拒绝单位根C.拒绝平稳D.无法判断答案：B解析：统计量大于临界值，不拒绝单位根假设。二、多项选择题（每题3分，共15分）11.下列哪些情况会导致OLS估计量方差增大A.多重共线B.异方差C.样本量减小D.解释变量方差减小答案：ACD解析：异方差不影响OLS方差公式，但影响t检验；其余均增大方差。12.关于Hausman检验，正确的是A.原假设为随机效应有效B.备择假设为固定效应有效C.检验统计量服从卡方分布D.要求同方差答案：ABC解析：Hausman检验比较FE与RE估计差异，不要求同方差。13.若误差项服从AR(1)过程=ρA.当ρ>B.可行GLS需估计ρC.Cochrane-Orcutt迭代会损失第一期观测D.Newey-West标准误可处理答案：ABCD解析：DW与ρ关系近似；Newey-West允许未知形式自相关。14.关于Probit与Logit，正确的是A.二者分布函数不同B.边际效应计算方式相同C.拟合优度可用伪R²D.最大似然估计渐近有效答案：ACD解析：边际效应公式因分布函数差异而不同。15.若模型存在测量误差，则A.解释变量测量误差导致衰减偏误B.因变量测量误差不影响OLS无偏性C.工具变量可缓解D.误差项方差增大答案：ABCD解析：经典测量误差使OLS趋于零；IV可恢复一致性。三、判断题（每题1分，共10分）16.若R²=0.85，则模型一定不存在设定偏误。答案：错解析：R²高仅说明拟合优度，不隐含因果。17.当样本量趋于无穷时，OLS估计量一定收敛于真实参数。答案：错解析：需满足外生性等条件。18.若解释变量为虚拟变量，则OLS估计量仍可解释为组间均值差。答案：对解析：虚拟变量系数即组间差异。19.在面板数据中，若个体效应与解释变量相关，则随机效应估计量不一致。答案：对解析：RE假设效应与解释变量无关。20.White标准误在样本量小时仍可靠。答案：错解析：小样本下t分布近似差。21.若模型遗漏重要变量，则OLS估计量一定增大。答案：错解析：方向取决于遗漏变量与纳入变量相关符号。22.当解释变量为单位根过程时，OLS估计量超一致。答案：对解析：若协整，OLS收敛速度更快。23.在工具变量估计中，弱工具会使二阶段最小二乘估计量分布偏离正态。答案：对解析：弱工具导致偏误与方差膨胀。24.若残差直方图呈双峰，则必存在异方差。答案：错解析：双峰提示可能遗漏分组变量。25.对于T=50，N=100的短面板，固定效应估计量仍一致。答案：对解析：固定效应依赖N→∞，T固定亦可。四、填空题（每空2分，共20分）26.若模型=++满足同方差，则Var(答案：27.在AR(1)误差下，GLS变换矩阵为________。答案：，其中=28.若Logit模型中=0.8答案：≈29.面板组内估计量通过变换________消除个体效应。答案：−30.ADF检验加入滞后差分项目的在于________。答案：控制高阶序列相关使误差白噪31.若Hausman检验统计量=9.6，自由度=3，则在5%水平________原假设。答案：拒绝32.当存在异方差时，OLS估计量方差估计应使用________标准误。答案：稳健（或White）33.若R²=0.75，调整R²=0.73，则模型含________个解释变量（含常数）已知n=50。答案：4解析：=34.在Probit模型中，边际效应公式为________。答案：ϕ35.若DW=1.2，n=60，k=3，则ρ的粗略估计为________。答案：0.4解析：ρ五、简答题（每题8分，共24分）36.阐述内生性的三种主要来源并给出各自解决思路。答案：(1)遗漏变量：与解释变量相关且影响因变量；解决：加入控制变量、固定效应、代理变量。(2)测量误差：解释变量观测含噪；解决：工具变量、多重指标、结构方程模型。(3)联立性：因变量与解释变量互为因果；解决：工具变量、自然实验、断点回归。解析：三者均导致E(u|X)≠0，需外生变异识别。37.比较随机效应与固定效应估计量的一致性条件，并说明Hausman检验原理。答案：RE要求个体效应与解释变量无关，FE允许相关；FE通过组内变换消除时不变异质性，故在相关时仍一致，RE不一致。Hausman构建统计量H=解析：检验核心为若RE有效，二者应无系统差异。38.说明Newey-West标准误的构造逻辑及其适用场景。答案：当误差存在未知形式自相关与异方差时，传统标准误偏误。Newey-West用加权核估计协方差矩阵：𝐒^=+(+解析：核权重保证半正定，截断阶数m按规则选择。六、计算与推导题（共41分）39.（10分）给定简单回归=2.5+0.9，n=25，∑=400(1)求标准误；(2)检验H₀:β₁=1（双尾，α=5%）。答案：(1)se()==修正：∑((2)t=解析：需合理设定∑(40.（10分）考虑模型=+++，已知Cov(x,w)=0，Cov((1)写出IV估计量公式；(2)证明其一致性。答案：(1)=((2)plim=解析：工具外生性保证Cov(41.（11分）面板数据=β(1)写出组内估计量；(2)推导其方差估计；(3)若为随机游走，讨论β^性质。答案：(1)β^(2)Var(β^(3)若随机游走，则(−=()解析：非平稳面板需协整框架。42.（10分）Logit模型Pr(=1|)=Λ(1)计算平均边际效应；(2)若增1单位，几率比变化多少？答案：(1)Λ(·)(1(2)几率比乘≈1.6487解析：边际效应随点变化，平均需积分。七、综合应用题（共20分）43.研究者考察教育回报，模型ln=(1)列举两个可行工具变量并说明理由；(2)写出两阶段最小二乘步骤；(3)若第