计量经济学期末考试题库(完整版)及答案

计量经济学期末考试题库(完整版)及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若模型y=β0+A.σB.σC.σD.σ答案：B解析：经典假设下，Var(β^2.在多元回归中，若某解释变量与其他解释变量完全线性相关，则OLS估计量A.无偏但非有效B.有效但有偏C.不存在D.仍BLUE答案：C解析：完全多重共线性导致设计矩阵列不满秩，OLS估计量无法唯一确定。3.若误差项存在一阶自相关utA.0B.2C.2(1-ρ)D.ρ答案：C解析：E(DW)≈2(1-ρ)。4.对于异方差稳健标准误，下列说法正确的是A.仅修正方差估计，不改变点估计B.同时修正点估计与标准误C.需已知异方差形式D.仅适用于小样本答案：A解析：White稳健标准误只调整标准误，β^不变。5.若工具变量z与内生变量x相关，但与误差项u无关，则IV估计量A.有偏但一致B.无偏且一致C.有偏且不一致D.仅小样本无偏答案：B解析：满足相关性与外生性时，IV估计量具有一致性。6.在固定效应面板模型中，组内估计量消除A.个体异质性B.时间异质性C.随机误差D.解释变量答案：A解析：组内变换剔除个体固定效应αi7.若Logit模型中某系数估计为0.8，则边际效应A.恒为0.8B.恒为0.2C.随解释变量取值变化D.为exp(0.8)答案：C解析：Logit边际效应为βf(x'β)8.当样本量n→∞时，OLS估计量的渐近分布为A.正态B.tC.卡方D.伯努利答案：A解析：经典条件下，2n9.若模型遗漏重要变量，且该变量与已含变量相关，则OLS估计量A.仍无偏B.有偏且不一致C.仅小样本有偏D.有效答案：B解析：遗漏变量导致解释变量与误差相关，产生内生性。10.在GMM估计中，最优权重矩阵为A.单位矩阵B.矩条件方差矩阵之逆C.工具变量矩阵D.海塞矩阵答案：B解析：最优权重矩阵为S-1二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些属于经典线性回归的假设A.零条件均值B.同方差C.误差正态D.无完全共线E.误差序列相关答案：A,B,D解析：C为小样本推断附加假设，E违背经典假设。12.检验异方差的方法有A.White检验B.BP检验C.DW检验D.Goldfeld-Quandt检验E.LM检验答案：A,B,D解析：DW检验用于自相关，LM检验多用于序列相关或遗漏变量。13.关于面板数据优点，正确的是A.增大样本量B.控制个体不可观测异质性C.允许解释变量内生性D.可研究动态调整E.消除测量误差答案：A,B,D解析：C需借助工具变量或系统GMM，E无法自动消除。14.当存在内生性问题，可采用的估计方法有A.IVB.2SLSC.OLSD.LIMLE.GMM答案：A,B,D,E解析：OLS在内生下不一致。15.关于时间序列平稳性，正确的是A.均值恒定B.方差恒定C.自协方差仅与滞后阶数有关D.随机游走平稳E.含单位根过程非平稳答案：A,B,C,E解析：随机游走方差随时间发散，非平稳。三、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）16.OLS残差和必为零。√17.若R218.White检验原假设为同方差。√19.在Probit模型中，系数可直接解释为边际效应。×20.若工具变量弱相关，则IV估计量分布近似正态。×21.固定效应估计量允许个体效应与解释变量相关。√22.当ρ=0时，DW统计量期望为2。√23.序列相关不影响OLS无偏性，但影响有效性。√24.GMM估计量一定比IV更有效。×25.单位根检验中，ADF检验统计量越负越倾向于拒绝原假设。√四、填空题（每空2分，共20分）26.在模型y=Xβ+u中，OLS估计量β^=(X27.若Var(u|X)=σ2Ω28.对于Logit模型，概率表达式为P(y=1|x)=129.若ρ^=0.7，则DW统计量近似值为\underline{0.6}。30.在固定效应模型中，自由度损失为\underline{N-1}。31.若xt为I(1)，y32.当工具变量数大于内生变量数时，需使用\underline{2SLS或GMM}估计。33.若E(u34.在面板随机效应模型中，复合误差方差为\underline{\sigma_\alpha^2+\sigma_\varepsilon^2}。35.若ADF检验统计量为-4.2，5%临界值为-2.9，则结论为\underline{拒绝单位根原假设}。五、简答题（每题8分，共24分）36.阐述White稳健标准误的构造思路及其与经典标准误的区别。答案：White利用OLS残差平方对解释变量及其交叉项回归，估计条件方差函数，构造协方差矩阵Var^(β^)=(X37.比较固定效应与随机效应估计的适用条件，并说明Hausman检验原理。答案：固定效应允许个体效应与解释变量相关，随机效应假设二者不相关。Hausman检验比较两种估计量差异，若差异显著，拒绝随机效应，采用固定效应；统计量H=(β^38.说明2SLS估计步骤，并讨论弱工具变量对推断的影响。答案：步骤1：用工具变量Z对内生变量X回归，得拟合值X^；步骤2：用X^对y回归得β^2SLS。弱工具变量导致β^六、推导与证明题（每题10分，共20分）39.考虑简单回归yi=βxi+(1)写出OLS估计量β^表达式；(2)求Var(β^|X)；(3)给出GLS估计量β^GLS答案：(1)β^=∑(2)Var(β^|X)=∑(3)令权重wi=1/xβ^方差Var(β^因Cauchy-Schwarz不等式(∑xi240.设面板模型yit=α(1)写出组内变换公式；(2)证明组内估计量β^FE(3)给出其方差表达式。答案：(1)令y¨it=yit-(2)β^FE取期望E(β^FE|X)=β+(3)Var(β^七、计算题（共31分）41.（10分）文件“wage.dta”含变量lwage（工资对数），educ（受教育年数），exper（经验），tenure（现职任期）。OLS结果如下：lwage^=0.20+0.10educ+0.02exper+0.03tenuren=900，R2=0.25，(1)解释educ系数经济含义；(2)检验educ系数是否显著（α=5%），已知se(β^(3)预测一个受教育16年、经验10年、任期5年的工人工资对数及工资水平。答案：(1)受教育年数每增加1年，工资对数平均增加0.10，即工资约增加10.5%。(2)t=0.10/0.008=12.5>t(3)lwage^=0.20+0.10×16+0.02×10+0.03×5=2.05，工资w^=e42.（10分）考虑模型yt=β0+β1xt+β(1)写出用Cochrane-Orcutt方法估计β的迭代步骤；(2)若ρ^=0.6，变换后数据y~t=yt-0.6答案：(1)步骤i：OLS残差u^t；步骤ii：回归u^t于u^t-1得ρ^；步骤iii：构造y~t=yt(2)β^1=∑43.（11分）使用面板数据N=100，T=5，估计动态模型yit(1)说明为何OLS估计ρ有偏；(2)写出Arellano-Bond差分GMM的一步估计量矩条件；(3)若Sargan检验p值=0.03，说明什么问题？答案：(1)yi,t-1与αi相关，差分后Δy(2)矩条件：对t=3,…,T，E[yi,t-sΔuit]=0，(3)p值<0.05，拒绝工具变量有效性原假设，可能存在过度识别或工具变量外生性失效。七、综合应用题（共30分）44.研究某地区房价影响因素，数据含2000—2020年30个城市，变量：lprice（房价对数），lincome（收入对数），lpop（人口对数），lstock（住房存量对数），interest（贷款利率），dummy_2014（2014年后政策虚拟变量）。(1)建立双向固定效应模型，写出设定式；(2)为控制潜在内生收入，采用城市—年份层面的出口需求工具变量zit(3)若第一阶段F=8.5，是否合理？若否，给出改进方案；(4)政策变量系数δ^=-0.12，t=-4.5，解释经济含义；(5)进行异方差稳健与聚类稳健标准误比较，发现后者大30%，说明原因。答案：(1)lpric(2)第一阶段：lincom第二阶段：用lincome^it替换原式lincom(3)F=8.5<10，存在弱工具变量问题，可寻找更强工具变量或采用LIML。(4)2014年政策使房价对数平均下降0.12，即房价约下降11.3%，效应显著。(5)聚类稳健允许同一城市不同年份误差相关，捕捉了序列相关，故标准误更大。45.使用Mroz（1987）数据研究女性劳动参与，因变量work（二元），解释变量：age（年龄），educ（教育），kidslt6（6岁以下孩子数），nwifeinc（非妻子收入）。(1)写出Logit模型设定；(2)解释kidslt6边际效应计算式；(3)若kidslt6系数β^=-1.2，样本均值处概率p¯=0.6，求边际效应；(4)检验教育变量外生性，说明可采用何种检验及步骤；(5)若使用IV-Probit，写出两阶段残差包含式