贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市十校联考2024-2025学年五年级下学期5月期中数学试卷（含答案）

第第页贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市十校联考2024-2025学年五年级下学期5月期中数学试卷一、填空题。(每空1分，共28分)1．在10÷2=5中，2是10的，10是2的。(填“因数”或“倍数”)2．根据下图，回答下列问题：（1）和a长度相等的棱有条。（2）和b平行的棱有条。（3）和c相交的棱有条。3．观察，从面看到的图形是，从面看到的图形是、从面看到的图形是。(填“前”“左”或“上”)4．在1、2、5、37、66中，是奇数，是质数，是偶数，是合数。5．在横线上填写合适的容积单位。妈妈到超市选了一个容积大约是38的泡脚桶、一个容积大约是500的保温杯和一瓶150的护手霜，最后又买了一大桶5的食用油。6．280mL=cm372cm3=dm3960mL=L5.4dm3=L=mL7．做一个棱长是5dm的正方体纸箱，至少需要dm2的纸板。8．一根铁丝恰好能围成一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。这根铁丝长cm。9．要使三位数34□同时是2和5的倍数，□里可以填；要使三位数37□同时是2和3的倍数，□里最大可以填。10．一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由个小正方体搭成的。11．小新将一块橡皮泥先捏成了一个棱长是4cm的实心正方体，然后又把它改捏成一个长是8cm、宽是4cm的实心长方体，这个长方体的高是cm。二、判断题。(每题1分，共6分)12．质数没有因数。（）13．长方体(不考虑正方体)相邻的两个面的面积一定不相等。()14．一个水杯最多可以装水500mL，也就是说这个水杯的容积是500mL。()15．一个数的倍数的个数是无限的。16．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由5个完全相同的小正方体搭成的。()17．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。()三、选择题。(在答题卡上涂正确答案的标号)(每题1分，共6分)18．下列物品中，体积最接近1dm3的是()。A．一块橡皮 B．一张大床 C．一个粉笔盒 D．讲台19．下面各数中，()是7的倍数。A．20 B．32 C．49 D．6520．a是奇数，b是偶数，a与b的和一定是()。A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数21．在中添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有()种不同的添法。A．3 B．4 C．5 D．622．把下面的展开图围成正方体后，与“眼”字所在面相对面上的字是()。A．护 B．未 C．康 D．来23．如图，一个长方体被挖掉了一个小正方体，下面说法正确的是()。A．表面积不变，体积变小 B．表面积变小，体积变小C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积不变四、计算题。(共26分)24．直接写出得数。23=43=80÷1000=5L-3L=720÷90=2.5×100=0÷13=20mL+30mL=25．写出下面各数的所有因数。8：12：27：26．按要求填数。填奇数：8=+填质数：12=填偶数：16=+27．按要求计算。(单位：m)（1）计算长方体的体积。（2）计算正方体的表面积。五、操作题。(共10分)28．⑴找出2的倍数，把相应的星星涂色。

⑵找出3的倍数，把相应的星星圈出来。29．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来。六、解决问题。(共24分)30．把一根铁丝围成一个棱长为0.7m的正方体框架，至少需要多少米铁丝？31．22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就恰好可以3人一组？32．如图，一个灯笼高6dm，且上、下两个面都是边长为3.5dm的正方形，外侧用布料围一圈(上、下面不围)。制作一个这样的灯笼至少需要多少平方分米布料？33．一个长方体游泳池，长26m，宽21m，深1.6m。这个游泳池最多能蓄水多少升？34．芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。(单位：cm)（1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？（2）水箱里原来水深14cm，放入一个体积为900cm3的假山后，现在水深多少厘米？

答案解析部分1．【答案】因数；倍数【解析】【解答】解：在10÷2=5中，2是10的因数，10是2的倍数。

故答案为：因数；倍数。

【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。2．【答案】（1）3（2）2（3）4【解析】【解答】解：（1）和a长度相等的棱有3条；

（2）和b平行的棱有2条；

（3）和c相交的棱有4条。

故答案为：（1）3；（2）2；（3）4。

【分析】（1）根据长方体的特征可知长方体的12条棱分成了长、宽、高三组，且每组中的4条棱的长度相等，因此，和a长度相等的棱排除它本身后有3条；

（2）平行：在同一平面内不相交的两条直线相互平行，因此，和b在同一平面内且不相交的棱只有d和e，所以，和b平行的棱有2条；

（3）如图，看图可知和c相交的棱有f、e、g、b，共有4条。3．【答案】左；前；上【解析】【解答】解：观察，应该改成从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。

故答案为：左；前；上。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。4．【答案】1、5、37；2、5、37；2、66；66【解析】【解答】解：在1、2、5、37、66中，1、5、37是奇数；1既不是质数也不是合数，66=2×3×11，2、5、37都只有因数1和它本身，所以，2、5、37是质数，66是合数；2、66是偶数。

故答案为：1、5、37；2、5、37；2、66；66。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

1既不是质数，也不是合数；

奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。5．【答案】L；mL；mL；L【解析】【解答】解：妈妈到超市选了一个容积大约是38L的泡脚桶、一个容积大约是500mL的保温杯和一瓶150mL的护手霜，最后又买了一大桶5L的食用油。

故答案为：L；mL；mL；L。

【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。6．【答案】280；0.072；20000；0.96；5.4；5400【解析】【解答】解：因为280×1=280，所以，280mL=280cm3；

因为72÷1000=0.072，所以，72cm3=0.072dm3；

因为0.02×1000000=20000，所以，0.02m3=20000cm3；

因为960÷1000=0.96，所以，960mL=0.96L；

因为5.4×1000=5400，所以，5.4dm3=5.4L=5400mL。

故答案为：280；0.072；20000；0.96；5.4；5400。

【分析】1m3=1000dm3，1m3=1000000cm3，1dm3=1000cm3，1dm3=1L，1cm3=1mL，1L=1000mL；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。7．【答案】150【解析】【解答】解：5×5×6

=25×6

=150（dm2）

故答案为：150。

【分析】根据题意可知求至少需要多少纸板就是求正方体的表面积：棱长×棱长×6=至少需要的纸板面积。8．【答案】64【解析】【解答】解：（8+5+3）×4

=16×4

=64（cm）

故答案为：64。

【分析】根据题意可知求这根铁丝的长度就是求长方体框架的棱长总和，因此，（长+宽+高）×4=这根铁丝的长度。9．【答案】0；8【解析】【解答】解：要使三位数34□同时是2和5的倍数，□里可以填0；要使三位数37□是2的倍数，则□里可以填0，2，4，6，8，且要是3的倍数，因为，3+7+0=10，3+7+4=14，3+7+6=16，10，14，16都不是3的倍数，舍去，3+7+2=12，3+7+8=18，12和18都是3的倍数，其中最大是8，所以□里最大可以填8。

故答案为：0；8。

【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10．【答案】4【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知几何体有两行，第一行有两列，第二行只有一列；从前面看到的图形可知几何体第一列至少有一行有两层，第二列只有一层；从左面看到的图形可知第一行至少有一列有两层，第二行只有一层；综上分析，第一行第一列有2个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行只有1个小正方体，因此，几何体一共由4个小正方体搭成。

故答案为：4。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。11．【答案】2【解析】【解答】解：4×4×4÷（8×4）

=64÷32

=2（cm）

故答案为：2。

【分析】根据题意可知长方体的体积等于正方体的体积，因此，棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽=长方体的底面积，棱长×棱长×棱长÷（长×宽）=长方体的高。12．【答案】错误【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。

故答案为：错误【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。13．【答案】错误【解析】【解答】解：当长方体中有两个面是正方形时，它相邻两个面的面积是相等的，因此，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据长方体（不考虑正方体）的特征可知：长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，且相对的面的面积相等；特殊情况下长方体中有一组相对的面是正方形，且最多只有一组相对的面是正方形，此时其他四个面的面积相等，据此可以判断。14．【答案】正确【解析】【解答】解：一个水杯最多可以装水500mL，也就是说这个水杯的容积是500mL，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；根据容积的含义可知水杯最多可以装水的容积就是这个水杯的容积。15．【答案】正确【解析】【解答】解：根据倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】用这个数依次乘1，2，3，4……，这样就能求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的.16．【答案】错误【解析】【解答】解：如果一个几何体从上面看到的图形是，则说明这个几何体有两行，第一行有两列，第二行有三列，但是不知道每一列有几层，因此无法确定这个几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。17．【答案】正确【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a。

原体积：a3；

扩大后的体积：（3a）3=27a3，27a3÷a3=27，即体积扩大到原来的27倍，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，根据正方体的体积公式可知，当正方体的棱长扩大n倍，则正方体的体积就扩大到原来的n3倍。18．【答案】C【解析】【解答】解：1dm3=1000cm3

A：一块橡皮的体积大约是8cm×2cm×1cm=16cm3；

B：一张大床的体积大约是300cm×200cm×50cm=3000000cm3；

C：一个粉笔盒的体积大约是12cm×10cm×8cm=960cm3；

D：讲台的体积大约是150cm×80cm×60cm=720000cm3；

16cm3<960cm3<1000cm3<720000cm3<3000000cm3，因此，最接近的是960cm3，即一个粉笔盒。

故答案为：C。

【分析】1立方分米：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，或棱长是10厘米的正方体的体积是1立方分米；据此再结合生活经验即可判断。19．【答案】C【解析】【解答】解：A：20÷7=2……6，有余数，所以20不是7的倍数，不符合题意；

B：32÷7=4……4，有余数，所以32不是7的倍数，不符合题意；

C：49÷7=7，没有余数，所以49是7的倍数，符合题意；

D：65÷7=9……2，有余数，所以65不是7的倍数，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。20．【答案】A【解析】【解答】解：a是奇数，b是偶数，a与b的和一定是奇数。

故答案为：A。

【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。21．【答案】D【解析】【解答】解：从上面看到的图形是，从上面可以看到6个面，因此，在这6个面上添加一个同样的小正方体，不会改变从上面看到的图形，因此，一共有6种不同的添法。

故答案为：D。

【分析】根据从上面看到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列，因此，添加一个同样的小正方体要使从上面看到的图形不变，则添加的这个小正方体就不能改变几何体的行数及列数，所以只能添加在原几何体的上面，原几何体上面能看到几个面就有几种添法。22．【答案】B【解析】【解答】解：把下面的展开图围成正方体后，“护”与“康”相对，“眼”与“未”相对，“健”与“来”相对。

故答案为：B。

【分析】根据正方体的展开图特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“2-2-2”型，从上往下第一行、第二行的第一格分别与第二行、第三行的第二格是相对的面，剩下的两格是相对的面，据此可以判断。23．【答案】A【解析】【解答】解：把凹进去的三个面分别平移到它们的对面，发现图形的表面积就是原长方体的表面积，所以表面积不变；图形的体积=原长方体的体积－挖掉的小正方体的体积，所以体积变小了。

故答案为：A。

【分析】看图可知挖掉一个小正方体后原位置减少了三个小正方形的面，但凹进去位置又增加了三个同样的小正方形的面，所以表面积不变；体积是指物体所占空间的大小，挖掉一个小正方体原长方体所占空间就减少了一个小正方体的大小，所以体积变小了，据此可以判断。24．【答案】234380÷1000=0.085L-3L=2L720÷90=82.5×100=2500÷13=020mL+30mL=50mL【解析】【分析】三个相同因数的积可以写成相同因数的立方；因此23=2×2×2=8，43=4×4×4=64；

小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000……

25．【答案】1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、3、9、27【解析】【解答】解：8的因数有1，2，4，8；

12的因数有1，2，3，4，6，12；

27的因数有1，3，9，27。

故答案为：1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、3、9、27。

【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数。26．【答案】1；7；5+7；2；14【解析】【解答】解：8可以分解成1和7，2和6，3和5，4和4，其中都是奇数的有1+7，3+5；

12可以分解成1和11，2和10，3和9，4和8，5和7，6和6，其中都是质数的有5+7；

16可以分解成1和15，2和14，3和13，4和12，5和11，6和10，7和9，8和8，其中都是偶数的有2+14，4+12，6+10，8+8。

故答案为：1；7；5+7；2；14。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

1既不是质数，也不是合数；

奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

先将每一个数分解成两个数的和，再根据要求找符合条件的数即可。27．【答案】（1）解：18×6×7

=108×7

=756(m3)（2）解：9×9×6

=81×6

=486(m2)【解析】【分析】（1）看图可知长方体的长是18m，宽是6m，高是7m，再根据：长×宽×高=长方体的体积，计算即可；

（2）看图可知正方体的棱长是9m，根据：棱长×棱长×6=正方体的表面积，计算即可。28．【答案】解：

​​​​​​​【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。29．【答案】解：

​​​​​​​【解析】【分析】正方体每一个面都是大小相等的正方形，因此第一行第一个立体图形正方体的展开图是第二行第三个图形；

第二个图形是一个有两个面是正方形的长方体，通过观察发现第二行第一个展开图有两个正方形的面，因此，第二行第一个图形是它的展开图；

第三个图形是一个6个面都是长方形的长方形，因此它的展开图是第二行第二个图形。30．【答案】解：0.7×12=8.4(m)答：至少