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文档简介

应用统计硕士432统计学考研题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若P(X=A.1  B.2  C.3  D.42.设,,…,为来自总体N(μA.  B./n  C.σ/  D.3.在假设检验中，若显著性水平α减小，则A.第一类错误概率减小，第二类错误概率减小B.第一类错误概率减小，第二类错误概率增大C.第一类错误概率增大，第二类错误概率减小D.第一类错误概率增大，第二类错误概率增大4.设随机变量X的密度函数为f(x)A.0  B.1  C.2  D.35.设X~t(n)A.N(0,1)  B.6.在线性回归模型Y=Xβ+εA.(X  B.X  C.I  D.7.设,,…,为来自UA.X¯  B.max{}  C.8.若随机变量X与Y独立，且X~N(0,A.N(0,1)  B.9.设X~(k)，则A.k,2k  B.k,10.在单因素方差分析中，若组间均方M=18，组内均方M=A.3  B.6  C.12  D.24二、填空题（每题3分，共15分）11.设X~N(3,12.设,,…,为来自N(μ,9)的样本，若检验13.设随机变量X的矩母函数为(t)=14.设X~Bin(n,p)15.在线性回归中，若决定系数=0.81三、计算题（共30分）16.（10分）设,,f的样本，求θ的极大似然估计，并判断其无偏性。17.（10分）设X~N(μ,1)，Y~N18.（10分）某工厂生产螺丝，历史标准差σ=2g。现抽取n=25只，测得平均重量x¯=49.4四、综合应用题（共35分）19.（15分）某电商平台想评估两种推荐算法A与B的转化效果。随机将1000名用户均分两组，记录下单数如下：算法A：=500算法B：=500（1）给出检验两种算法转化率是否相同的原假设与备择假设；（2）构造适当的检验统计量，计算其值；（3）在α=0.05下给出结论，并求出20.（20分）某城市交通部门建立线性回归模型，解释变量为早高峰时段公交专用道长度x（单位：km），因变量为平均拥堵指数y。采集12条道路数据，计算得∑（1）求最小二乘估计,；（2）给出回归方程，并解释的实际含义；（3）计算决定系数；（4）在α=0.05下检验答案与解析1.B 泊松分布P(X=k)2.B 样本均值方差公式。3.B α减小，拒绝域缩小，第一类错误概率减小，第二类错误概率增大。4.B 标准正态E(5.A t分布自由度趋于无穷时趋近标准正态。6.A 经典最小二乘协方差矩阵。7.B 均匀分布极大似然估计为样本最大值。8.B 独立正态变量之和仍为正态，方差相加。9.A (k)期望k，方差10.A F=11.Φ(1)12.0.05 双侧正态检验临界值1.96对应α=13.0 矩母函数对t求导在t=0处得期望，14.n=15,15.19% 残差比例1−16.似然函数L对数似然ℓ令导数为零得+令=−ln，则~EE因此θ^17.取μ^E18.检验统计量z单侧临界值−

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