多元统计分析实例

19612425667.9840923

20527459235.0191;1023

21817499195.430151625

2214559258.810k1128

2356708176.881201924

24511854998.386231228

258101042394.60821026

26381222229.597182529

2715161396048.2800029

28151915098.014222430

293153086204.552262730

30136791755.63728290

RescaledDistanceClusterCombine

CASE0510152025

LabelNum+..................................+---++

内蒙5-+

吉林7-+

云南25-+-+

江西14-++-+

陕西27-+■+1

新疆31-++-+

安徽12-+-+11

广西20-++-++---------+

辽宁6---+11

浙江11-+------+1

福建13-+1

重庆22-++---------

贵州24-+1

山西4-+---+1

甘肃28-+11

北京1-+11

青海29-++--------+

天津2-+1

上海9-+1

宁夏30-+---+

西藏26-+

海南21-+

河北3・■■+■•一■—+

四川23---+1

黑龙江8-+-++.......................+

湖南18-++---+1

湖北17-+-++-+++

广东19-+1

江苏10............+

山东15

河南16--------------+

1群集成员1

*例1|4群集|

I1□

「：天津|□

3:河北1

4:山西1

5:内蒙2

6:辽宁1

7:吉林2

8:黑龙江.■

9:上海1

10:江苏1

11:浙江1

12:安徽1

13:福建1

14:江西1

15:山东3

16:河南1

17:湖北1

18:湖南1

19：广东1

20:广西1

21:海南1

22:重庆1

23:四川1

24:贵州1

25:云南1

26:西藏1

27:陕西1

28:甘肃1

29:青海1

30:宁夏1

31:新疆2

从SPSS分析结果可以得到，内蒙，吉林,黑龙江，新疆为第2族群，这一族群的

特点是农业收入可能不高,但是农夫的固定资产，和耕地面积特别高，农夫的富余

程度或者机械化程度较高；山东是第3族群，这一族群中六个指标都处于较高水平,

农林牧渔四项收入都处于较高水平而且农夫富余;西藏处于第4族群，这是因为，

西藏人员较少，自然条件恶劣,可运用耕地少，但是，由于国家的扶持，农夫的固定

资产较多，农夫相对而言比较富足;大多数省份属于第1族群，这一族群的特点在

于六项指标都没有较为突出的一项，或者农林牧渔收入的原来就少，或者是农夫

的虽然比较辛苦，总体的农业收入较高,但是农夫的收入水平比较低，固定资产较

少.

三.判别法

xrx2,x3,x4,x5,x6分别代表农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,

农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积.

分析案例处理摘要

未加权案例N百分比

有效31100.0

解除的缺失或越界组代码0,0

至少一个缺失判别变量0.0

缺失或越界组代码还有至少一0.0

个缺失判别变量

合计0,0

合计31100.0

试验结果分析:

组统计量

有效的N（列表状态）

AverageLinkage(BetweenGroups)均值标/隹差未加权的已加权的

1农业总产值1463.89001062.034862525.003

林业总产值118.576887.020522525.003

牧业总产值830.3664671.104402525.003

渔业总产值291.4128346.719022525.003

农村居民家庭拥有生产性固定14432.34005287.929502525.003

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积1.5496.884842525.009

2农业总产值1582.2975543.9285144.003

林业总产值93.350037.7113144.003

牧业总产值1021.3175372.8825544.009

渔业总产值38.350027.4906744.003

农村居民家庭拥有生产性固定30226.41754233.7783944.003

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积9.49753.3062644.009

a

3农业总产值3960.620011.009

&

林业总产值107.010011.003

牧业总产值2285.920011.003

a

渔业总产值1267.070011.009

▲

农村居民家庭拥有生产性固定19168.140011.003

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积1.6400i11.003

a

4农业总产值53.390011.003

林业总产值2.5600i11.003

a

牧业总产值59.020011.009

*

渔业总产值.220011.003

a

农村居民家庭拥有生产性固定52935.070011.003

资产原值

a

农村居民家庭经营耕地面积1.890011.009

从表上可以看出,组均值之间差值很大.各个分组，在6项指标上均值有较明

显的差异.

组均值的均等性的检验

WiIks的LambdaFdfldf2Sig.

农业总产值.7732.640327.070

林业总产值.928.699327.561

牧业总产值.8012.238327.10;

渔业总产值.6914.019327.017

农村居民家庭拥有生产性固定.25326.538327.000

资产原值

组均值的均等性的检验

WiIks的LambdaFdfldf2Sig.

农业总产值.7732.640327.070

林业总产值.928.699327.561

牧业总产值.8012.238327.107

渔业总产值.6914.019327.017

农村居民家庭拥有生产性固定.25326.538327.000

资产原值

农村居民家庭经营耕地面枳.19038.263327.000

由表中可以知道,：3456指标之间的sig值较小,2指标sig值有().561较大,

不过仍说明接受原假设，各指标族群间差异较大.

汇聚的组内矩阵

农业总产值林业总产值牧业总产值渔业总产值

相关性农业总产值1.000,449.895.430

林业总产值.4491.000.489.431

牧业总产值.895.4891.000.294

渔业总产值.400,481.2941.030

农村居民家庭拥有生产性固定-.093-.262-.052-.040

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积.056-.033.181--134

汇聚的组内矩阵

农村居民家庭拥

有生产性固定资农村居民家庭经

产原值营耕地面枳

相关性农业总产值-.093.056

林业总产值-.262-.033

牧业总产值-.052.181

渔业总产值-.040-.104

农村居民家庭拥有生产性固定1.000.326

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积.3261.000

从表中可以知道，检验结果p值＞0.05,此时,说明协方差矩阵相等，可以进

行bayes检验.

Fisher分析法

协方差矩阵的均等性的箱式检验

对数行列式

Average

Linkage

(Between

Groups)秩对数行列式

1661.125

自

2•

C-

3

4C

汇聚的组内662.351

打印的行列式的秩和自然对数是组协方差

矩阵的铁和自然对数。

典型判别式函数摘要

特征值

函数特征值方差的%累积%正则相关性

14.874164.264.2.911

22.084127.491.6.822

3.638'8.4100.0.624

由表中看出,函数1,2的特征值达到0.9110.822比较大，对判别的贡献大..

标准化的典型判别式函数系数

函数

123

农业总产值.500-.196.000

林业总产值.234.164-.742

牧业总产值-.639.143,649

渔业总产值-.185-.130.869

农村居民家庭拥有生产性.3701.022,071

固定资产原值

农村居民家庭经营耕地面.865-.676,051

积

典型判别式函数系数

函数

123

农业总产值.000.000.000

林业总产值.003.002-.009

牧业总产值.000.000.001

渔业总产值.000.000.003

农村居民家庭拥有生产性固.000.000.000

定资产原值

农村居民家庭经营耕地面积.626-.489.037

（常量）-2.928-2.269-.975

典型判别式函数系数

函数

123

农业总产值.000.000.000

林业总产值.003.002-.009

牧业总产值.000.000.001

渔业总产值.000.000.003

农村居民家庭拥有生产性固.000.000.000

定资产原值

农村居民家庭经营耕地面积.626-.489.037

（常量）-2.928-2.269-.975

非标准化系数

由表中可知，3个Fisher判别函数分别为：

y,=-2.928+0.003X2+0.626X6

y2=-2.269++0.002X,-0.489X6

%=-0.975-0.009X2+0.01X3+O.O3X4+0037X6

农村居民家庭拥有生产性固定资产原值对判别数据所属群体无用.

结构矩阵

函数

123

农村居民家庭经营耕地.909,-.319.126

面积

农村居民家庭拥有生产.585.775,.213

性固定资产原值

林业总产值-.068-.162,-.027

渔业总产值-.164-.059・695,

农业总产值-.026-.179.591,

牧业总产值.007-.166.547,

判别变量和标准化典型判别式函数之间的汇聚组间相关

性

按函数内相关性的肯定大小排序的变量。

*.每个变量和随意判别式函数间最大的肯定相关性

该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的

肯定值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强.从表中可以看出相关

性较强.符合较好.

组质心处的函数

Average函数

Linkage

(Belwee

n

(>roups)123

1-.859-.159-.170

25.184-.860.085

3-1.262.1624.058

42.0137.257-.144

在组均值处评估的非标准化典型判别式凶数

由上表可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即

为该观测值的分类.

贝叶斯分析法

分类函数系数

AverageLinkage(BetweenGroups)

1234

农业总产值.003.006,002.003

林业总产值.029.042-.010.051

牧业总产值-.003-.009.002-.004

渔业总产值-.002-.004.010-.006

农村居民家庭拥有生产性.001.001,001.002

固定资产原值

农村居民家庭经营耕地面.1534.286-.100-1.675

积

（常量）-8.418-38.180-20.732-61.646

分类函数系数

AverageLinkage(BetweenGroups)

该表为贝叶斯函数判别函数的取值，从图中可以知道三类贝叶斯函数.

x=0.03%+0.029X.-0.03x3-0.002x4+0.001x5+0.153x,-8.418

第一类：

其次类.必=0.06x,+0.42X2-0.009X3-O.（XMX4+0.004%+4.286x6-38.18

第三类.>3=0.02^-0.010^+0.002工3+0.010匕+0.001x5-l.x6-20.732

第四类•％=0.003x1+0.051x2-0.004x3-0.006x4+0.002x5-1.675x6-61.646

将各样品的自变量值代入上述4个Bayes判别函数，得到函数值。比较函数值，哪

个函数值比较大就可以推断该样品判入哪一类.

判别结果检验

根据案例依次的统计量

最高组

P(D>d1G=g)

案例数

目实际组预料组Pdf

初始111.684、

211.945.、

311.724

411.390、

522.961

611.1173

722.533.、

822.013、

911.172、

1013”.585、

1111.219.、

1211.975、

1311.980

1411.6993

15331.000

1611.900、

171.313、

1811.7733

1911.468.、

2011.868.、

2111.742、

2211.949、

2311.6723

2411.910

2511.268、

26441.000、

2711.9293

2811.568

2911.526、

3011.182、

3122.030

**.错误分类的案例

分类结果,

Average预料组成员

Linkage

(Between

Groups)123

初始计数124'：1

2040

3001

4000

%196.0.04.0

2.0100.0.0

3.0.0100.0

从上图可以看出本次判别分析的结果比较贴近,只有第1()统计量在分布上出现不

同.从总体而言，判别效果较好.

3.主成分分析

通过SPSS主成分统计分析，得到如下数据.

公因子方差

初始提取

农业总产值1.000.874

林业总产值1.000.528

牧业总产值1.000.882

渔业总产值1.000.543

农村居民家庭拥有生产性固定1.000.706

资产原值

农村居民家庭经营耕地面积1.000.781

提取方法：主成份分析。

说明的总方差

初始特征值提取平方和载入

成份合计方差的%累积%合计方差的%

12.728