湖北省黄石市2025-2026学年高二上学期2月期末数学试题含答案_第1页
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高二数学试卷参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号题号1234567答案DAACBBD二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.答案BCDADACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：(1)设圆心为d(a,3a)(as20)，因为圆与x轴相切，所以半径.化简得：a2-38a+37=0，解得a=1或(舍去).圆C的标准方程为..........................6分(2)圆，圆心d(1,3)，半径.直线x=0与圆相交，圆心到直线的距离d=l1-0=1.弦长。所以AABC的面积..........................两式相减得a=2n+2(代入n=1时也满足题设条件).........................3分(-I"a,-2x(-'+)数列的前项和..................（2）由（1）可知(n=2n+2................................15分17.解1）在图1中，连接，交于点，因为四边形为边长是的正方形，则，在图2中，则有，又ponBO=0,P0,Boe平面，所以ACL平面，又BPC平面POB，所以．.......................6分（2）因为P-AC-B是直二面角，且LPOB是二面角P-AC-B的平面角，所以POLBO，又，故分别以、0A、Op所在直线为、y、轴建立空间直角坐标系，如图、C(0,-1,0)、.设，则丽=(-入,-入,0)，平面ABC的一个法向量为，由题意，得.所以1622-162+3=0,，解得........................9分设平面PAM的法向量为,面PAM与平面ABC所成角为a综上，平面PAM与平面ABC所成角的余弦值为或．.......................15分18.解：(1)由为等差数列，设公差为d，则有（1）-（2）得则有，由为等比数列，则的公比为4，故n=时也成立,所以（2则有①-②得： 若存在三项成等比，则有，所以由m,k,p成等差数列，则，故有由当且仅当时取等号，这与ntptt相矛盾，故不存在这样的三项满足条件17分,为焦点，长轴长为2a的椭圆，则方程为： （2i）由题意知，则有两者相乘得：则，故，则椭圆方程为： 则有不妨设的斜率为，则

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