2024北师大版八年级数学上册期末考试模拟强化训练试卷（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在实数一1，&3.14中，无理数是（）

A.—1B.也C.D.3.14

2.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.V16=±4

C.4的算术平方根是2D.9的立方根是3

3.在平面直角坐标系宜》中，点尸（-3,5）关于％轴的对称点的坐标是（）

A.（3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-3,-5）

4.下列计算中，正确的是（）

A.&+石=6B.3人一应=3

C.至+6=4D.Vl2x73=6

5.如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得

到VABC,则VABC中8c边上的高是（）

A.'^,s/ioB.1J2

c.2V2D.|Vio

~J

A.若一个三角形的三边长分别是〃、b、C,则有片+。2=。2

B.（6,0）是第一象限内的点

C.所有的无限小数都是无理数

D.正比例函数）=射（4/0）的图象是一条经过原点（0,0）的直线

8.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛,

占代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.若设1一个大桶可以盛酒x斛，

1个小桶可以盛酒）'斛，则列方程组为（）

5x+y=35x+y=25x+y=35x=y+3

x+5y=2x+5y=3x=5y+2x+5y=2

9.一个正数的两个平方根分别是2。-1与-。+2,则这个正数是（）

A.-1B.3C.9D.-3

I（）.如图，已知点P（6,2）,点M,N分别是直线/,：y=x和直线4:y=；x上的动点，连接PM,

A.2B.26C.8D.2G

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.将直线丁=2工-5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为.

12.16的算术平方根是.

13.已知一次函数），=〃〃州+1,它的图象经过第一、二、四象限，则机=.

14.如图，在3x3的正方形网格中，点48在格点上，要找一个格点C,使V4BC为等腰

三角形，则图中符合条件的格点有个.

15.如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路A8与道路C。平行，N8AE=108。.城

市规划部门计划新修一条道路。E,要求2〃=NE,则/。的度数是.

16.如图，正方形ABCD内有一点E,连接A£,BE,DE,Z4ED=90°,过点B作BG//DE

交CD于G,过点D作DF〃BE交BG于F.若DG=1,CG=2,则BE的长是.

第14题图第15题图第16题图

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

⑴姮蜉.艮岛⑵52)(6+)

x+2y=\

18.解方程组:

3x+4y=7

19.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员

伤亡.某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取门班和2班各10

名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的

统计图.请根据信息，解答下列问题：

2班学生的得分条形统计图

数据分析结果详见下表:

平均数/中位数/众数/

班级方差

分分分

1班8.1X92.09

2班991.24

(1)X=_，-V=_;

(2)补全条形统计图；

(3)小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在一班(填“1”

或“2”)；

(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由.

20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,

一端拴在滑块8上，另一端拴在物体C上，滑块8放置在水平地面的直轨道上，通过滑块8

的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体。静止在直轨道上，物体

C到滑块8的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子

始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)

(1)求绳子的总长度；

(2)如图2,若物体。升高7dm,求滑块8向左滑动的距离.

21.在平面直角坐标系中，VA8C的位置如图所示，已知点A的坐标是(-4,3).

(1)点8的坐标为一，点C的坐标为」

(2)V4AC的面积是」

⑶作点。关于)，轴的对称点C,那么A、。'两点之间的距离是

22.为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信

片和吉祥物钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.

进价标价

明信片5元/套10元/套

吉祥物钥匙扣18元/个30元/个

为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元.请问店主获利多

少元？

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完.请

帮助张老师策划所有可行的购买方案.

23.己知：如图，AB//CD,AC和8。相交于点O,E是CO上一点，尸是OO上一点，且

Z1=Z4.

(1)求证：FE//OC-,

(2)若N8庄=110。，4=60。,求/的度数.

D

EC

24.在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=〃M〃7WO）的图象经过点A（2,4）,过点A的

直线>=区+8（0<&<2）与x轴、了轴分别交于B,。两点.

（I）求正比例函数的表达式；

4

⑵若VAO8的面积为△8"的面积的y倍，求直线y=kx+b的表达式；

⑶在（2）的条件下，在线段8c上找一点。，使OC平分NAOO,求点。的坐标.

25.已知：在平面直角坐标系中，VA8C的顶点4、C分别在>轴、x轴上，且NAC8=90。,

AC=BC.

⑴如图1,A（0-2）,C（l,0）,当点8在第四象限时，求点8的坐标;

（2）如图2,若A。平分28AC,交BC于D,过3作BEJLy轴于点E,证明：AD=2BE；

（3）如图3,当点C在％轴正半轴上运动，点4在）'轴正半轴，点3在第四象限时，作4Z）_Ly

轴于点O,试判断OC,SO与OA之间的关系，并说明理由.

图1图2图3

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BCDDADDACB

二、填空题

11.y=2x-2

12.4

13.-1

14.5

15.24°

“3病

Io.-----

13

三、解答题

（2）解：（石—2）（石+2卜（6-忘丫

=5-4-（3-26+2）

=1-（5-25/6）

=-4+246.

x+2y=l①

18.【解】解:

3丹4），=7②

①x3,得3x+6y=3③，

③-②，得2y=T,

解得丁=-2,

把），=一2代入①，得1=5,

x=5

所以方程组的解是..

），=-2

19.【解】（1）解：由条形统计图可知：1班得9分的人数为10—2-2—1—2=3（人）,

1班共抽行了10名学生，中位数为：g（8+9）=8.5,

/.x=8.5,

由扇形统计图可知：2班得6分的有10x10%=1（人），

得7分的有10xl0%=l（人）,

得9分的有10x50%=5（人），

得10分的有10xl0%=l（人）,

得8分的有10-1-1-1-5=2（人），

.•.2班的平均分为yqx（lx6+lx7+lxl0+5x9+2x8）=8.4"

故答案为：8.5,8.4；

（2）解：1班得9分的人数为10-2-2-1-2=3（人），

1班学生的得分条形统计图

（3）解：1班的中位数是&4,2班的中位数是9,

小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，

••・小颖在1班，

故答案为：1；

（4）解：2班学生的表现更优异

•.•2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班，

.•.2班学生的表现更优异.

20.【解】（1）解：根据题意得AC=8dm,8c=6dm,ZACB=90°,

/.AB=yjAC'BC2=10dm»

/.A3+AC=10+8=I8dm,

答：绳子的总长度为18dm；

（2）解：如下图所示，

根据题意得ZAP8=90。，AO=8dm,CD=7dm,A3=(10+7)dm,

/.BD=JAB2-AD2=V172-82=15dm，

/.BE=BD-DE=15-6=9dm，

答：滑块8向左滑动的距离为9dm.

21.【解】（1）点3的坐标为（3,0）,点C的坐标为（-2,5）

(2)VA3C的面积是：7x5--x3x7--x2x2--x5x5=35-10.5-2-12.5=10,

222

（3）如图，△48'C即为所求，4、C两点之间的距离是：VF+6?=V40=2x/i0

22.【解】（1）解：设购买吉祥物钥匙扣x件，明信卡丁件,

x+y=46

依题意得:X30x0.8x4-IOy=600

x=10

解得:

y=36

600-（36x5+18x10）=240（元），

答：店主获利240元.

（2）设张老师在小店花费600元购买吉祥物钥匙扣”件，明信片。件,

依题意得：30x0.84+100=600,

即：〃=60-2.4〃，

•••。、人均为正整数，

•••张老师策划所有可行的购买方案如下：

当。=5时，〃=48,即购买吉祥物钥匙扣5件，明信片48件；

当。=10时，〃=36,即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；

当。=15时，〃=24,即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；

当。=20时，人=12,即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件.

23.【解】（1）证明：VAB//CD,

AZA=ZC（两直线平行，内错角相等），

又;Z1=ZA,

zc=z/,

FE//OC（同位角相等，两直线平行）；

（2）解：•:ZBFE=NT+ND,

・••ZD=N8庄一N1=110。-60°=50°,

又：ZB=ZD,

，4=50°.

24.【解】（1）解:将A（2,4）代入），=出得：4=2m,

解得：〃?=2,

二正比例函数的表达式y=2x.

（2）当点B在汇轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点A作x轴和轴的

垂线，垂足分别为N和M,

则/W=2,4V=4,

设JOC的面积为3S,见VA08的面积为4S,

「.△AOC的面积为S,即S&AOB=4S△八8,

•.•SAA.5o.c=-2OCAM=OC,SAM/.roil)=2-OBAN=2OB,

：,2OB=4OC,即08=2。。，

令JV=(),则)f,

/.C(o^),

:.OC=b,

:.OB=2b,即8(-»,0),

将以-%,0),A(2,4)代入函数解析式得：

-2bk+b=O

’2—

k=-

解得：2,

b=3

「•直线AB的解析式为y=gx+3；

当点8在x轴正半轴时，如图2所示，

X

1

oABNx

lc

图2

设ABOC的面积为3S,见VAOB的面积为4S,

S：~AOC=7S,即1S&AOB=4Sd0c»

v5,=-OCAM=OC,SSR=LOBAN=2OB，

A/iCn/Cc2AMvZO2

.•.I4OB=4OC,即OB=；OC,

J

令4=(),则)j,

・•.c(o,。)，

:.OC=b,

：.OB=^b,即8&,0),

将卜,反0),4(2,4)代入函数解析式得：

--bk+b=O

7

[2k+b=4

\k=l

解得：2,

b=-3

7

「•直线AB的解析式为)，=51-3；

17

综上所述，直线A8的解析式为：y=-x+3^y=-x-3.

(3)作点A关于轴的对称点A,连接。A',如图：

由对称可知，ZAOC=ZA'OC,即OC平分NAQ/V,

.•.0。平分/40。，

由对称可知,4(-2,4),

・•・直线。4'的解析式为：y=-2.j

令-2.i=]X+3,

解得：/二[，

25.【解】(1)解：过点8作8£>_LOD于。