2026中考数学易错题专项突破03 二次根式（4大易错点分析）(含答案)

中考易错题专项突破03二次根式（4大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：二次根式有意义忽视二次根式有意义的条件：只有被开方数≥0时，式子才是二次根式。如果被开方数小于0，则这个式子就不能称为二次根式，因为它没有意义。易错提醒：容易忽略题目中的隐藏条件，判断时一定要注意不要化简，一定要有意义.1.若分式(x-1)A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠12.使有意义的x的取值范围是（）A．且 B． C．且 D．3.若x(A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数4．若式子有意义，则x的取值范围是．5．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．易错点二：二次根式的性质熟练掌握二次根式的性质，特别是双重非负性，考查的概率大.易错提醒：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.1．化简的结果是(

)A．－ B．－ C． D．2.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（

）A． B． C． D．3.已知xy＜0，则化简二次根式xyA．y B．-y C．-y D4.化简二次根式a-A．-a-1 B．--a-1 5.若2<a<3，则a2A．2a-5 B．1-2a C．6.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简c2A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b7.若，则a的取值范围是．8.已知a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简a-12易错点三：二次根式的混合运算在进行二次根式的混合运算时，应先进行乘法和除法运算，然后再进行化简。错误的顺序会导致结果的错误，运算一定要细心。易错提醒：1、运算结果化简要彻底；2、合并同类二次根式要准确；3、对于二次根式的乘除运算，可以直接拆成两个根式相乘或相除的前提是，被开方式均非负，如果不满足，则必须要进行适当的变形.1.下面运算正确的是（

）A． B．C． D．2．计算：(2-5)20253．计算：．4.计算：(7-255.计算：（3+22）（3﹣22）﹣（5-1）26．计算：．7．计算：（1）；（2）．易错点四：与二次根式有关的化简求值根据求值式子的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧。例如因式分解；同时注意最后结果分母含有根号的需要分母有理化。易错提醒：分母有理化的基础是掌握好平方差公式.1.若，则代数式的值是（

）A． B． C． D．22．若x=3+2，y=2-3，则3．已知ab=2，则aba+4．如果a=5-2，则5.先化简，再求值：，其中．6.已知，，求和的值．7.（1）已知x＝1-3，y＝1+3，求x2+y2﹣xy﹣2x+2（2）先化简，后求值：1-2a+a【答案】中考易错题专项突破03二次根式（4大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：二次根式有意义忽视二次根式有意义的条件：只有被开方数≥0时，式子才是二次根式。如果被开方数小于0，则这个式子就不能称为二次根式，因为它没有意义。易错提醒：容易忽略题目中的隐藏条件，判断时一定要注意不要化简，一定要有意义.1.若分式(x-1)A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠1【答案】A2.使有意义的x的取值范围是（）A．且 B． C．且 D．【答案】A3.若x(A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数【答案】A4．若式子有意义，则x的取值范围是．【答案】且x≠4，x≠0．5．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为．【答案】m≥16．易错点二：二次根式的性质熟练掌握二次根式的性质，特别是双重非负性，考查的概率大.易错提醒：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.1．化简的结果是(

)A．－ B．－ C． D．【答案】B2.把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A3.已知xy＜0，则化简二次根式xyA．y B．-y C．-y D【答案】C4.化简二次根式a-A．-a-1 B．--a-1 【答案】B5.若2<a<3，则a2A．2a-5 B．1-2a C．【答案】A6.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简c2A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b【答案】B7.若，则a的取值范围是．【答案】/8.已知a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简a-12【答案】-易错点三：二次根式的混合运算在进行二次根式的混合运算时，应先进行乘法和除法运算，然后再进行化简。错误的顺序会导致结果的错误，运算一定要细心。易错提醒：1、运算结果化简要彻底；2、合并同类二次根式要准确；3、对于二次根式的乘除运算，可以直接拆成两个根式相乘或相除的前提是，被开方式均非负，如果不满足，则必须要进行适当的变形.1.下面运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D2．计算：(2-5)【答案】-2-53．计算：．【答案】1．【解答】解：原式．4.计算：(7-25【答案】解：原式＝49﹣20﹣3＝26．5.计算：（3+22）（3﹣22）﹣（5-1）2【答案】解：（3+22）（3﹣22）﹣（5-1）=3=9-8-5+25=256．计算：．【答案】．【解答】解：．7．计算：（1）；（2）．【答案】（1）7；（2）．【解答】解：（1）；（2）．易错点四：与二次根式有关的化简求值根据求值式子的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧。例如因式分解；同时注意最后结果分母含有根号的需要分母有理化。易错提醒：分母有理化的基础是掌握好平方差公式.1.若，则代数式的值是（

）A． B． C． D．2【答案】B2．若x=3+2，y=2-3【答案】23．已知ab=2，则aba【答案】22或4．如果a=5-2【答案】5+6/5.先化简，再求值：，其中．【答案】解：，，当时，原式，，6.已知，，求和的值．【答案】3，．【解答】解：∵，，∴；．7.（1）已知x＝1-3，y＝1+3，求x2+y2﹣xy﹣2x+2（2）先化简，后求值：1-2a+a【答案】解：（1）∵x＝1-3，y＝1+∴x﹣y＝（1-3）﹣（1+3）＝﹣23，xy