2025-2026学年苏科版七年级下册数学第七章 幂的运算 单元复习测试卷（含答案）

试卷第=page22页，共=sectionpages44页幂的运算单元复习测试卷（满分100分时间60分钟）一、单选题（每题3分共30分）1．计算结果是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．计算下列各式，结果为负数的是（）A． B． C． D．4．下列四个算式，①；②；③；④．正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个5．如果，，，那么a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．在①，②，③，④中，计算结果为的有（

）A．①② B．③④ C．②④ D．④7．若，，则与之间的关系为（

）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．无法判断8．计算，则等于（

）A．3 B．4 C．5 D．69．已知，，，且，则的值为(

)A．30 B．27 C． D．310．已知，，则（

）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（每题3分共30分）11．计算：．12．计算：．13．计算：．（结果用幂的形式表示）14．计算：．15．若，，为整数，则．16．若，则的值为．17．计算：．18．若，则a＝．19．若，是正整数，且满足，则，满足的关系式为．20．若，，m，n为正整数，则．（用含a的代数式来表示）三、解答题（共40分）21．解答题(1)(2)22．已知，，求下列各式的值．(1)；(2)；(3)．23．已知，求的值．24．定义一种新运算“*”：，比如：．(1)求的值；(2)已知，请根据上述运算，求x的值．25．在比较幂的大小时，小宇同学发现：对于正整数，，，若，，则；若，则．请运用此规律解决下列问题：(1)比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）(2)已知，，，试比较，，的大小．26．在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题：(1)若，求x的值．(2)若，求x的值．(3)若，，用含m的代数式表示．

27．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：______，______；(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：设，则，即，所以，即，所以试解决下列问题：①计算②若，，，请探索，，之间的数量关系答案1．D解：，故选：D．2．B解；A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算正确，符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选：B．3．B解：A、，为正数，不符合题意；B、，为负数，符合题意；C、，为正数，不符合题意；D、，为正数，不符合题意；故选：B．4．C解：①∵和的底数不同，∴指数不能相加，故原算式不正确；②，故原算式正确；③，故原算式正确；④，故原算式正确，综上，正确的有②③④，共个．故选：C．5．B解：，，，，，故选：B．6．D解：①，②，③，④，计算结果为的只有④．故选：D7．B解：，，，，与之间的关系为互为相反数，故选：B．8．A解：∵∴∴，，解得：，∴．故选A．9．D解：∵，，，∴，又∵，∴，∵，∴，∴．故选：D．10．A解：∵，∴．∵，∴．设，，则，．∵，又，∴，∴．∴．故选A.11．解：．故答案为：．12．5解：．故答案为：5．13．解：故答案为：．14．解：．故答案为：．15．解：，故答案为：．16．4解：，，解得：，故答案为：4．17．解：．18．或2或0解：由题意可得或，解得或；当时，．综上，a可取值或2或0．故答案为：或2或0．19．解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．20．/解：∵，∴∵，，m，n为正整数，∴．故答案为：．21．(1)(2)（1）解：，，．（2）解：，，．22．(1)18(2)63(3)（1）解：∵，，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，，∴；23．解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，即，∴．24．(1)(2)（1）原式；（2）由题意得：，∴，∴，∴，∴．25．(1)<(2)（1）解：∵若，，则，，∴；（2）解：∵，，，且，∴，∴，即．26．(1)6(2)3(3)（1）解：，，，；（