广西壮族自治区崇左市龙州县八角乡中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

八角香中学八年级数学上册12月月考卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.计算（﹣x）2•x3的结果为（）A.﹣x5 B.﹣x6 C.x5 D.x62.计算(－2a2b)3的结果是()A.－6a6b3 B.－8a6b3 C.8a6b3 D.－8a5b33.已知(ax•ay)5=a20(a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足()A.x+y=15 B.xy=4 C.x+y=4 D.y=x44.下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是()A.(a＋2b)(a－2b) B.(2a＋5b)(2a－5b) C.(2a＋b)(a＋2b) D.(2a＋1)(－2a－1)5.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.如图，已知a∥b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交直线b于点C，连接AC，若∠1＝40°，则∠ACB的度数是()A.90° B.95° C.100° D.105°7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝28°，则∠ADE等于（）A.28° B.34° C.42° D.44°8.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1A.60° B.65° C.70° D.75°9.如图，已知△ABC的面积为36，点D,E分别在边BC，AC上，且BD=CD，CE=2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为（

）A.7 B.8 C.9 D.1010.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③11.已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，那么下列说法不正确的是（）A.AD是底边上的中线 B.AD是底边上的高 C.AD是顶角的平分线 D.AD是一腰上的中线12.三角形三个内角的度数分别是（70﹣y）°，（70+y）°，x°，且0＜y＜70，则该三角形一定有一个内角为（）A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。13.如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面结论：①AO＝OD；②∠APO+∠DCO＝30°；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；其中正确的有

．(填上所有正确结论的序号)14.计算−513202315.计算：（﹣2）5÷（﹣2）3+20230＝

．16.周末放学，同学们经常乘坐公交车回家，但公交车上人太多站不稳，我们可以两腿分开站立，同时用手抓住拉环确保站的稳定，这样做的数学道理是

．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.（8分）如图，在4×4的正方形网格中，Ａ项，B为格点，请你画出三个以AB为腰的等腰△ABC．（要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．）（8分）计算：1996×(199719.（8分）计算：(1)−2a(2)3x+2y2x−3y(3)4xy3(4)2(x+2)(2x+3)−3(1−x)(x+6).20（12分）.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).(1)上述操作能验证的等式是

；(请选择正确的一个)A.a2-2ab+b2=a−bB.a2-b2=a+bC.a2+ab=aa+b(2)若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值；(3)计算：1−12221.（12分）在△ABC中，点D在∠BAC的平分线所在的直线上．过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE=CF．求证：点D在BC的垂直平分线上．22.（12分）如图，在△ABC中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若，，，求的长．23.（12分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于