2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷02【测试范围：人教版第十三章~第十七章】（考试版）

八年级数学上学期第三次月考02（人教版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册第卜三章~第卜七章。

第一部分（选择题共36分）

一'选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）

C.科赫曲线D.—费马螺线

2.下列运算正确的是（）

A.(x3)2=x5B.(—x)5=-XsC.x3-x2=x6D.3x2+2x3=5x5

3.点做3,—2)关于X轴对称的点8的坐标为()

A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(3,2)

4.科学家发现一种病毒直径为0.30023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为()

A.2.3X10&B.0.23x10-3C.2.3x10-4D.23x10-5

5.下列因式分解结果正确的是()

A.7+3工+2=工(x+3)+2B.4x2-9=(4x4-3)(4x-3)

C.x2-5.r+6=(x-2)(x-3)D.a2-2a+\=(a+1)2

6.如图，AC=CD,^B=^E=90°,ACLCD,则不正确的结论是（）

B

A.乙4与乙。互为余角B.匕1=匕2

C.△ABC^△CEDD.Z-A=z2

7.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角

形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A.SSSB.SASC.SSAD.ASA

8.如图，ZVIAC中，LACB=90°,沿。。折叠△C8。，使点占恰好落在AC边上的点七处.若=22。,

则等于（）

9.在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图

形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于。力的恒等式为（）

A.(a—b)2=a2—2ab+b2B.(a+b)2=a2-\-2ab+b2

C.a2—b2=(a+b)(a—b)D.a2+ab=a(a+b)

10.若二次三项式/一7%+九可分解成(％-3)(x+m),则m-九的值是()

A.-16B.-8C.8D.16

11.如图，在△48C中，DE是4c的垂直平分线，AE=3,△AB。的周长为11,则△ABC的周长为（）

A

A.14B.1720

12.如图，点。是/£48内的定点且4。=2,若点C、E分别是射线4R48上异于点4的动点，且△COE

周长的最小值是2时，N五48的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D,90°

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.分解因式：x2-2x=

14.已知等腰三角形的一个内角是70。，则这个等腰三角形的顶角的度数是.

15.若10。=3,10/;=2,则102&-8=.

16.如图，已知△48C的周长是16,OB、OC分别平分N4BC和24C8,OD1BC于。，且。D=2,△48C的

面积是______

17.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先

取甲纸片1块，再取乙纸片乙块，还需取丙纸片块.

18.如图,在AABC中，乙4BC和乙1CB的平分线相交于点。,过。点作“〃8。交48于点M交AC于点F,过

点0作0D1AC于。，下列四个结论：①EF=8E+C/；②4。（?=90。一14③点。到AABC各边的距

离相等；④设OD=m,AE+AF=nf则S0EF=其中正确的结论有（填写序号）.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(8分)计算：

(1)(2%+1)(%-2)；(2)(6X4-8X3)-(-2X2).

2（）.（8分）先化简，再求值：（2。一涝）・肃云，其中。=2.

21.(8分)如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△4BC.

(1)画出△力8c关于y轴对称的△ABC'；

(2)写出点4、所的坐标;

⑶求△48C的面积.

22.(8分)如图，点儿B,C,D在一条直线上，AE//DF,AE=DFfAB=CD.

(1)求证：△AEC^△DFB.

(2)若乙4=40。，ZECD=145°,求//的度数.

23.(8分)【阅读材料】

观察下列式子：

©1x44-2=2x3；

②2x5+2=3x4；

③3x6+2=4x5；

@4x74-2=5x6：

根据上面材料回答以下问题:

(1)根据阅读材料猜想：式子⑥：6x9+2=(_)X(_)

(2)探究规律：用含〃的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论.

(3)应用你发现的规律计算：黑设瑟:常设:黑然谓

24.(10分)如图，OC^^Z.AOB,P为OC1二的一点，乙MPN的两边分别与。力、0B相交于点M、M

图1图2

(1)如图1,若4408=90。，LMPN=90°,过点P作PEJ.0A于点E,作PF_LOB于点凡请判断PM与

PN的数显关系，并说明理由：

(2)如图2,若/力。8=120。，Z-MPN=60°,求证:OP=0M+0N.

25.(10分)如图，把正方形/BCD和正方形MPN5重叠得到长方形EFGD,当它的长与宽的和正好是正方形

MPN尸的边长时，力E=5,CG=15.

(1)若设正方形48CD的边长为a,求长方形EFG。的面积；(用含a的式子表示)

(2)若长方形EFGD的面积是300,求正方形MPNF的面积.

26.(12分)阅读下面材料:

小明遇到这样•个问题:

如图①，在△48C中，4D平分48/1C,^ABC=2zC,求证：AC=AB+BD；

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图②，在AC上截取AE,使得AE=/B,连接DE,可以得到全等三角形，进而解决问题;