小学数学三年级上册《质量单位：千克与克》复习知识清单

小学数学三年级上册《质量单位：千克与克》复习知识清单

一、核心概念与知识体系梳理

（一）质量单位的初步认识与建立量感【基础】【重要】

本单元是学生首次系统接触质量单位，核心在于建立“千克”与“克”的初步概念，形成清晰的量感。所谓量感，是指不借助工具，直接对物体的轻重进行估测的能力。我们需要明确，“千克”和“克”都是用来表示物体有多重的单位，国际上用“kg”表示千克，用“g”表示克。在实际生活中，我们称量物品时，就是看它相当于多少个这样的单位。建立量感的关键在于“参照物”的选取。例如，两袋500克的食用盐合起来就是1千克，大约4-5本数学课本的重量也接近1千克。而1枚2分硬币的重量大约是1克，一枚回形针、一粒花生米的重量也大约在1克左右。学生需要通过反复的“看一看”、“掂一掂”、“称一称”、“估一估”的活动，将抽象的数字与具体的实物重量建立联系。例如，一个鸡蛋约重50克，一个苹果约重200克，一个西瓜约重3-5千克。这些生活中的常见物品，就是我们建立量感的最佳参照。考试中常会考查根据实际物体选择合适的单位，如“一个梨重约200（）”，这就是对量感的直接检测。

（二）质量单位间的进率与换算【高频考点】【非常重要】

理解并掌握千克与克之间的进率是进行质量计算的基础。它们之间的进率是1000，即1千克=1000克，反之1000克=1千克。这个关系是固定的，必须熟练掌握。在换算时，需要引导学生理解：将千克换算成克，是高级单位向低级单位转换，要乘进率1000，也就是在数字末尾加上三个0；将克换算成千克，是低级单位向高级单位转换，要除以进率1000，也就是在数字末尾去掉三个0。例如，3千克=3000克；5000克=5千克。在解决实际问题时，经常需要将单位统一后才能进行计算。比如，一袋大米重5千克，已经吃了2000克，还剩多少千克？这时就需要先将2000克换算成2千克，再用5千克减去2千克。易错点在于，学生容易将进率误记为100，或者在进行单位转换时加错0或去错0。因此，务必强调“千克”和“克”之间的十进关系是“千进制”，可以通过数轴、线段图或计数器来辅助理解。

二、测量工具与方法精析

（一）认识常用的称量工具【基础】

生活中测量质量的工具多种多样，我们需要了解它们的不同用途。常见的称量工具有：电子秤（台秤）、盘秤、弹簧秤、天平、杆秤等。在本册教材中，重点认识的是盘秤和天平。盘秤通常有一个刻度盘和指针，当物体放在托盘上时，指针会指向相应的刻度，从而读出物体的质量。读数时，关键要看清楚指针所指的刻度以及每一小格代表多少克。例如，一个盘秤的最大量程是5千克，每一大格代表1千克，每一小格代表100克或200克。天平则是用于较精密测量的工具，它利用杠杆原理，通过增减砝码使横梁平衡来测量物体的质量。考试中可能会给出不同秤的图片，让学生判断所指示的物体质量是多少克或千克，这考查的就是学生对秤的读数的掌握。

（二）掌握规范的称量步骤与读数方法【难点】【易错点】

使用秤进行测量，必须遵循规范的步骤才能保证结果的准确性。以常见的指针式盘秤为例：第一步，看秤和校零。首先要观察这个秤的最大称量范围是多少，每一大格和每一小格分别代表多少克。然后，在未放物品时，检查指针是否指向“0”刻度，如果不归零，需要先调整或记录初始误差。第二步，放物与读数。将待测物品轻放在托盘上，待指针稳定后，再进行读数。读数时视线要与指针保持水平，垂直或斜视都会造成读数偏差。指针所指的刻度，往往不是整大格数，需要先读出整的千克或百克数，再加上小格数。例如，指针指在2大格过3小格的位置，如果一大格是1千克，一小格是100克，那么这个物体的质量就是2千克300克，也就是2300克。这里的易错点主要有两个：一是忽略最大量程，导致超重损坏秤；二是读数时没有正确估读小格，特别是当指针指在两小格之间时，要根据指针更靠近哪一格来进行估读。

三、解决问题策略与思维拓展

（一）解决与质量相关的实际问题【核心应用】【热点】

将质量知识应用于生活是学习的最终目的。常见的题型包括：

1、简单的比较与计算：如比较3000克和4千克的大小。这类问题必须统一单位后再比较。解题步骤是：先观察单位是否一致，若不一致，则先将它们换算成同一单位（通常换算成克或千克均可，以方便为准），再比较数值大小。例如，4千克=4000克，4000克>3000克，所以4千克>3000克。

2、解决“来回”或“溢出”问题：例如，一桶油连桶重5千克，用去一半后，连桶重2800克，求桶重多少千克？油重多少千克？这类题的关键在于理解“一半油”的质量。连桶重的减少就是因为用去了油。解题步骤为：首先统一单位，将5千克换算成5000克。一半油的质量为5000克减去2800克等于2200克。那么整桶油的质量就是2200克乘以2等于4400克，即4.4千克。桶的质量就是总重5000克减去油重4400克等于600克，即0.6千克。

3、购物中的估算与精算：如妈妈带了20元钱去超市，想买一袋10千克的大米，每千克大米的价格是3元，她带的钱够吗？这需要先计算出总价：10千克×3元/千克=30元，然后比较30元>20元，所以钱不够。有时题目会要求进行估算，如“一箱苹果大约重20千克，一辆载重3吨的卡车，能一次运走150箱这样的苹果吗？”这时需要先计算总质量：20×150=3000千克=3吨，再与卡车载重比较，得出“刚好能运走”的结论。

（二）跨学科视野下的质量概念【思维拓展】

质量的概念不仅在数学中重要，在其他学科中也有广泛的应用。在科学课上，学习物质的性质时，会通过测量质量来研究物体的沉浮、密度等。例如，同样大小的木块和铁块，铁块的质量更大，因为它的密度更大。这为我们后续学习密度（ρ=m/v）打下了基础。在体育课上，我们投掷的实心球、铅球都有规定的质量。在语文课上，描写事物时，准确的重量描述能使文章更生动、更严谨。从更广阔的视野看，质量是物理学中的七个基本物理量之一，是量度物体惯性大小的物理量。虽然我们现在学习的是初步的称量，但已经触及了现代科学大厦最基础的基石。这种跨学科的视角，能帮助学生将数学知识与其他领域的知识联系起来，构建更完整的认知体系。

四、考点透视与典型例题精讲

（一）常考题型分类与解题策略【必考】

1、填空题：

[1]在括号里填上合适的单位。一枚图钉约重1（）。一个哈密瓜约重4（）。一袋方便面约重100（）。一头成年鲸约重50（）。【解析】此类题考查量感。图钉很轻，用“克”；哈密瓜较重，用“千克”；方便面较轻，用“克”；鲸鱼非常重，用“吨”虽然本册未学，但学生应有初步感知，若题目超出范围，通常会用“千克”或给出提示。解题关键是联系生活实际中熟悉物品的重量进行对比。

[2]5000克=（）千克，3千克200克=（）克。【解析】考查单位换算。5000克去掉三个0得5千克；3千克200克，先把3千克换成3000克，再加200克得3200克。务必记住进率是1000。

2、判断题：

[1]1千克铁比1千克棉花重。（）【高频易错】这道题极具迷惑性，学生容易受生活经验影响，认为铁更重而判断为正确。但解题关键是看准“1千克”，它们质量相同，所以应该一样重。此题重点考查对质量概念本身的理解，而非材质。

[2]一个鸡蛋约重50千克。（）【解析】这是对量感的考查。50千克是一个成年人的体重，一个鸡蛋显然不可能，所以错误。

3、选择题：

[1]一个足球的质量大约是（）。A、450克B、450千克C、45克。【解析】通过排除法，450千克太重，45克太轻，所以选A。考查估测能力。

[2]1千克和1000克比较，（）。A、1千克大B、1000克大C、一样大。【解析】根据进率，1千克=1000克，所以一样大。考查单位换算的基础知识。

4、解决问题：

[1]超市运来4箱苹果，每箱重8千克，一共运来多少千克苹果？如果每千克苹果卖5元，这些苹果一共可以卖多少钱？【解析】这是两步计算的应用题。第一步：4×8=32（千克），求出总质量。第二步：32×5=160（元），求出总价。注意单位和问题的对应。

[2]食堂原有大米50千克，吃了15千克后，又买来4000克。现在食堂有多少千克大米？【解析】这是一道带有单位换算的复合应用题。解题步骤：先统一单位，4000克=4千克。然后分步计算：吃了后剩下：50-15=35（千克）。加上新买的：35+4=39（千克）。答：现在食堂有39千克大米。易错点在于忘记换算单位就直接相加。

（二）易错点深度剖析与规避策略【复习警示】

1、单位混淆：在计算和比较时，习惯性地将不同单位的数直接进行加减或比较。规避策略：养成先看单位再动笔的好习惯，在所有计算和比较之前，必须保证单位一致。

2、进率记忆错误：将千克与克的进率误记为10、100或10000。规避策略：可以通过形象记忆，如“千克是哥哥，克是弟弟，1个哥哥能顶1000个弟弟”，或者通过数轴、实物演示来强化1000的概念。

3、读数错误：在指针式秤上读数时，误读大格和小格，或者视线歪斜造成偏差。规避策略：多进行模拟读数练习，明确每一大格和每一小格的含义，强调视线与指针齐平。

4、忽略实际意义：在解决“铁和棉花”这类问题时，脱离数学概念，被生活表象迷惑。规避策略：抓住数学本质，质量只和“数”与“单位”有关，和物质种类无关。可以引导思考：都是1千克，放在天平两端，天平会平衡吗？从而得出一样重的结论。

五、思维进阶与综合应用

（一）巧解质量问题的策略【提升素养】

1、等量代换法：在复杂的称量问题中，如“2只鸭子的质量等于3只鸡的质量，已知一只鸭子重2千克，那么一只鸡重多少千克？”解题关键在于找到中间量，用已知量去代换未知量。2只鸭子重2×2=4千克，这4千克等于3只鸡的质量，所以一只鸡的质量是4÷3≈1.33千克。这里可以初步渗透等式的性质和代数的思想。

2、数形结合法：对于较复杂的“和差”或“和倍”问题，如“一筐苹果和一筐梨共重40千克，其中苹果比梨重4千克，求苹果和梨各重多少千克？”可以画线段图来帮助分析。用一条线段表示梨的重量，另一条稍长的线段表示苹果的重量，两者之和是40，差是4。从图中可以直观看出，如果从总重里减去4千克，剩下的就是两个梨的重量。这种方法将抽象的数量关系直观化，是解决应用题的重要策略。

（二）生活中的质量与优化思想【跨学科实践】

在真实的生活情境中，我们不仅要知道怎么称，还要考虑怎么称更合理、更优化。例如，用一台最大量程为10千克的盘秤，要称出大约15千克的大米，可以怎么操作？这涉及到了“化整为零”或“分批称量”的策略。我们可以先称出10千克，再称出5千克，或者分三次称，每次5千克。这需要我们根据实际情况，选择最便捷、最准确的方法。再比如，在邮寄包裹时，邮政部门会根据包裹的重量收取不同的邮费。理解“首重”和“续重”的概念，就需要运用到我们对质量单位的认识以及分段计算的能力。例如，某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元，超过1千克的部分，每500克加收2元。那么一个重2100克的包裹，邮费是多少？这就需要先将2100克换算成2千克100克，即超过了1千克100克，这100克不满500克，也需要按一个500克计费。所以邮费为首重的10元，加上续重部分的2元，共12元。这类问题不仅考查了质量换算，还考查了学生的阅读理解能力和分类讨论的数