2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考【湖南专用测试范围：湘教版上册全部内容】（考试版）

七年级数学上学期第三次月考卷（湖南专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材湘教版七年级上册全册。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

I.在下列四个数中，最小的数是（）

A.-2B.0C.1D.3

2.3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月已缴纳的社会基本医疗保险费

实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元.将数74315000用科学记数法表示为（）

A.7.4315x108B.0.74315x10sC.7.4315x10?D.7.4315^106

3.如图，从力地到8地，有四条路可走，那么最短的路是（）

A.①B.②C.③D.@

4.如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后,

有“必”字的面相对的那个面上的字是（）

A.祖B.国C.统D.

5.下列计算正确的是()

A.—|-3|=3B.x2+x2=X4

C.—2(%—3y)=-2x4-3yD.4a2b—2a2b=2a2b

6.我国古代数学著作《算法统宗》中记载了一个问题，大意为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果

九个十一文钱，苦果七个四文钱，问甜、苦果分别花了几文钱.若设买甜果用x文钱，买苦果用y文钱，则

可列方程组为()

x+y=999,(x+y=1000,

A.空+”=1000B.史+空=90。

197197

fx+y=999,(x+y=999,

c-俘+"=1000D.俘+?=iooo

7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括

开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的周长为

30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方形，设长方形的宽为'em,可列方程为

)

A.x-2=(30—x)+1B.x-2=(15—x)+1

C.x+2=(30-x)-lD.x+2=(15-x)-l

8.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数曷关系为()

A.«+/?+/=90°B.a+/?-y=90°

C.a-/?+y=90°D.a+2夕-y=90°

9.如下，数学课代表将一3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每

条对角线上的三个数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a-b-c的值为()

B.-1C.-2D.-3

10.在数轴上点A表示的数为m点8表示的数为A且a,6满足|a—20|+(b+6尸=0.点。是数轴原

点.如图，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上，木棒的右端与数轴上的8点重合，以每秒2个单位

长度的速度向点力移动，木棒出发6秒后，动点尸从8点出发，以每秒3个单位长度的速度向点力移动,

且当点P到达4点时，木棒与点P同时停止移动，设点尸移动的时间为，秒，当，为()时，P点恰好距

离木棒2个单位长度.

BOA

।।।।»

A.3秒B.4秒C.14秒D.4秒或14秒

二'填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

II.把多项式6m2—3血5-1+2m按小降累排列后，第三项为.

12.如图，点/,。，4在一条直线上，41=30。，那么42=°.

13.若(。+3/+也一2|=0,则(a+2)2。11=.

14.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62,则满足条件的x的值为

输入x值%|而5/2的值$<^50>^>输出结果

15.若/+3汇-1=0,2/+6%+2024的值为.

16.如图，。3是乙AOC的平分线，乙COD=士工BOD,乙COD=Y7。,贝此A。。的度数是,

4C

OA

17.对于有理数a,Td,若|a一川+g一川=d,则称。和b关于〃的“船山值”为d,例如，|2—1|+

|3-1|=3,贝I」2和3关于1的“船山值”为3.若3和1关于〃的“船山值”为4,求a的值为.

18.定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”.如：有理数•和5,因

为介5="5,所以海15是一对“友好数”.对于有理数%（工中0且工。1）,设x的“友好数”为卬打的倒数

为无2,%2的“友好数”为%3,的倒数为%4,……依次按如上的操作,得到一组数：Xi,Q,%3,"4,……，

xn.当％=日时，%2024的值为.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题6分）计算：22+5x（-1）2023+15-31+2.

20.（本题6分）先化简，再求值：2y2+2（x2—y）—（2y2-y）,其中x=-2,y=3.

21.（本题8分）如图，乙BOC与4BOD互为余角，且乙BOC=44BOD.

⑴求480C；

(2)若4AOC+zBOC=180°,OE平分N40C,求“OE.

22.（本题8分）三位家长决定带领Q名孩子（Q不少于3）在“元旦”期间去同安方特景区旅游，春光旅行社

的收费标准是成人全价，孩子半价：华夏旅行社收费标准是成人、孩子一律八折优惠，这两家旅行社的基

本价相同，都是500元.

（1）用代数式表示这三位家长和Q名孩子分别参加这两家旅行社所需的总费用；

（2）如果你是其中的一名孩子，你认为选择哪一家旅行社较为合算？为什么？

23.（本题9分）有理数b,c在数轴上的位置如图所示，化简式子:

IIII»

cOba

（1）用“〉”或“V”填空：ca：a-b-c0.

(2)化简：|c|+\2c+b\-\c-a\-\a-b-c\.

24.（本题9分）某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知

打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元.

（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？

（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？

25.（本题10分）定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“7S标准多项

式”.例如：多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7x4,所以多项式20%+8y是“7S标准多项式”.请

根据这个定义解答下列问题：

（1）在下列多项式中，属于“7S标准多项式”的是；（填写序号）

①27一9%；②3a+5b；③19/-4x+2y—3xy.

（2）若多项式4/nx-ny是关于x,y的“7S标准多项式”（其中加、〃均为整数），则多项式2mx+3ny也是关于

x,y的”S标准多多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例.

（3）已知4=。-2匕，B=2b-c,C=c—d,且mA++tC=Q—6b+5c—3d（其中加，九，z均为整

数），请证明多项式+771y+