2025-2026学年山东省淄博市七年级（上）期中数学试卷（五四学制）含答案

2025・2026学年山东省淄博市博山六中七年级（上）期中数学试卷

（五四学制）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

2.在等腰三角形A8C中，它的两必长分别为8cm和3cm,则它的周长为（）

A.[9cmB.或\AcmC.1\cmD.10cm

3.在中，乙A：乙B：ZC=3：4：5,则乙4等干（)

A.15°B.45°C.60°D.75°

4.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据

是（）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS

5.如图，在△48。中，AB=AC,D、E分别是A3、AC上的点，要使

应补充条件（）

A.LA-LA

B.BE=CD

C.£ABE=MCD

D.LABC=£ACI3.

6.如图，在用/XABC中，乙4C4=90°,4WC的平分线交AC于点。，5c=12,

13,点。到人8的距离是（）

A.5

B.6

C.4

D.3

7.如图，已知。为△A5C边A3的中点，E在AC上，将△ABC沿着。E折叠,

使A点落在8c上的b处.若M=65°,则〃QP等于（）

A.65°

B.500

C.60°

D.57.5°

8.如图，在△A8C中，A8=5,BC=6,AC的垂直平分线分别交8C、AC于点。、

E,则△46。的周长为（）

A.8

B.11

C.16

D.17

9.如图，AABC中，匕8=32°,乙8c4=78°,请依据图中的作图痕

迹，得Na的度数为（）

A.81°

B.78°

C.102°

D.110

10.用一张正方形纸按图中的过程进行折叠，再把折叠后的纸剪去阴影部分，则展开后得到的图形是

（）

g剪

向

上

翻

折

翻折

向右

,若

,S3

,S2

别为0

积分

的面

它们

方形，

外作正

分别向

三边

4C的

△A

以心

图，

11.如

）

（

值为

&的

0,则

3=8

2+S

SI+S

20

A.

0

B.3

0

C.4

0

D.5

P是

=2,点

,DC

BD=6

上，

8c

。在

,点

=90°

乙4cB

=BC,

，AC

BC中

△A

图，在

12.如

）

（

值为

最小

+PO的

则PC

点，

的动

A3上

A.8

B.10

2

C.1

4

D.1

分。

共40

分，

小题4

，每

小题

共10

本题

题：

填空

二、

，则

/对称

直线

?关于

△£）£

8C与

△A

°,

=25

,zE

0°

4=10

图，乙

13.如

A

。.

___

=__

的NC

8C中

△A

14.如图，在△ABC中，乙44c和乙ACB的平分线交于点E,过点£作“可|归C交48于M,交AC于N,若

8M+CN=9,则线段MN的长为…

15.如图，在内△A6C中，乙C=90°,AB=5,BC=3,以点5为回心，6c的长

为半径画弧，交AB于点。,再以点A为圆心，AO为半径画弧，交AC于点

E,则CE的长为

16.如图，在止方形网格中，41+42+43=

17.四边形A8C。是一张矩形纸片，点。是8c上一点，将矩形纸片ABCO折叠得到图2,使得（阳与0C

重合.若乙2=52。，则41的度数为

AD

BC

图1

18.如图，在△A8C中，AO为4BAC的平分线，DE1AB于点、E,。尸上4。于

点F,△ABC的面积是28。?落A^lOcniyAC=Scm,DF=___cm.

19.如图，在△ABC中，AB=AC,A。是AC边上的高，点£、尸是A。的三等分

点，若人£>=6c〃?，CD=3c〃?，则图中阴影部分的面积是______cm1.

20.如图，zBAC=30°,P是4B4C平分线上的一点，PM\\AC,PDLAC,

PD=28,WijAM=______.

21.如图，在△ABC中，zC=90°,AQ平分NBAC,DE1AB于点、E,有下列结

论：®CD=ED；②AC+3E二AB；③QA平分4。。£；④乙BDE=^BAC；®S^ABD：

S^ACI>=AB：AC.其中结论正确的序号为.

22.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交

于点O,这两条垂直平分线分别交8C于点。、E.若瓜BC=30°,

乙4c4=40°,贝叱D4E的度数为一.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

23.一架梯子A8长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端3离墙7米.

(I)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

24.（本小题8分）

画出图中三角形的三条高.

25.体小题8分）

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△4BC的三个顶点在格点上.（1）画出

△ASG，使它与△48。关于直线“对称；

（2）求出的面积;

（3）在直线。上画出点P,使PA+PC最小.

26.（本小题8分）

用圆规、直尺作图，不写作法.但要保留作图痕迹.如图，两条公路。4和0B相交于点0,在乙的内部

有工厂C和。，现要修建一个货站P,使货站P到两条公路0A、。8的距离相等，且到两工厂C、。的距

离相等，用尺规作出货站户的位置.

27.（本小题8分）

如图，已知A,D,C,E在同一直线匕3。和。尸相交于点O,AD=CE,AB\\DF,A8=O尸.说明;

△ABg/XDFE.

28.（小小题8分）

如图，乙090°,AO12,809,AD=S,80=17,求△ABD的面积.

29.（本小题8分）

在直线机上依次取互不重合的三个点。，4