六年级数学下册第三单元第三课时《图形的运动》教学设计

借助体验图形变化过程，发展空间观念和创新意识——《图形的运动》教学实践与思考【学习内容】北师大版六年级下册第三单元第3课时《图形的运动》32-33页【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：在探究七巧板中两个图形移动位置时，要把图①和图②通过一系列的操作运动还原到原来的七巧板中，在这个过程中需要通过平移，旋转方式来达到七巧板的复原。如何准确的实现复原成功，首先要确定一个大致的还原路径，通过对这个路径的整体思考，能很好的提高学生的空间发展观念并且对学生后续通过图形的运动来创作各种作品有很大的帮助，有利于发展他们创新意识。几何直观：有了整体的初步路径，有的同学在接下来的往哪个方向平移多少格容易出错或者步骤记不住。那么在图形运动的过程，可以让学生通过记录方式来表述细化运动的步骤。比如平移平行四边形，在确定好平移路径先向上再向左移动后，第1步是先向上平移4格，第2步是再向左边平移10格还原。在这个过程中学生可以在格子上找好相应点并做记号，再移动了几个格子。这些都能很好的帮助学生有条理性的“表达”出图形运动的过程。通过这样的细化记录和标记，不仅能够加深对图形运动的认识，帮助学生体会变换的特征，更是培养学生的几何直观和表达能力。创新意识：学生在能综合运用平移，旋转，轴对称知识进行图形的变换过程中，能感受到几何图形中蕴含的美。也为后续的欣赏与设计奠定了基础，从而产生创造美的欲望，从创造设计中激发了创新意识发展了空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？学习图形运动的主要目的是引导学生从运动的变化角度去探索和认识空间与图形，发展他们的空间观念。而这节课主要是基于学生之前学习的对称，平移，旋转的内容进行的一节综合运用课。在结合实例了解平移旋转运动组合的基础上，教材设计了第3个问题，通过对三角形的旋转和平移活动，进一步促进对平移，旋转的理解。这是一个图形连续两次运动的问题，难度在前两个问题上进行了深化。这几个问题的提出都是环环相扣，层层递进的，而第一个问题是基础问题。【学情分析】在之前的第一学段学习中，学生已经能结合实例认识了生活中的平移，旋转和轴对称现象并认识了轴对称图形。五年级时候，学生认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平或者竖直方向平移的图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。本节课是在以上学习的基础上，进一步理解平移和旋转，并综合体验图形的平移，旋转和轴对称知识的运用。【学习目标】1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或者旋转等多次运动的过程，体验图形的平移，旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。2.借助方格纸上的观察，操作，分析，想像有尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。3.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定记录方式“图画还原”的思考或者操作。【学习重难点】学习重点：运用平移，旋转等方式分析图形的运动过程。学习难点：利用平移旋转的知识解决图形的运动问题，发展空间观念。【学习准备】书本32页的方格图、剪图①和图②两个图、课件。【学习过程】游戏导入，激发学习兴趣。师：同学们，上课之前我们来玩一个俄罗斯方块的游戏。在刚才的俄罗斯方块游戏中，你发现了哪些我们学过的数学知识？（平移，旋转）数学在我们生活中无数不在，在我们的游戏中也藏着我们学过的平移，旋转内容。这两种运动方式是图形运动的基本方式，今天我们就来一起研究图形的运动。七巧板有7兄弟，这7兄弟经常通过集体合作给人们摆出了各种各样漂亮的图案。这一天有两个图形兄弟在完成摆一摆后就跑了出去，到了晚上它们想回到原来的位置，却找不到路了。我们能想想办法，将图①和图②移入相应位置吗？【设计意图】通过学生熟悉的游戏活动引入让学生发现图形运动方式在生活中的运用，感受数学与生活的联系。然后引入七巧板的小故事，通过七巧板组合的各种图形呈现，让学生初步感知图形运动带来的视觉整体上的美感，激发学生学习兴趣，从而引出核心问题。二、自主探究，分析运动过程。1.学生自主探究运动过程。你能通过平移，将图①移入七巧板相应的位置吗？活动一：通过平移将图①移入七巧板相应的位置。先独立思考，图①要回到原来的位置，你打算先朝哪个方向再朝哪个方向移动，确定好平移的大概路径。拿出准备图①的图片按照思考的方位移一移，摆一摆。在平移过程中，做好对应点和移动距离的记号并在学习单上记录下图①的运动路径。（课前给每名学生提供学习单，上面附带方格图和表格。）请同学上台汇报师总结，在平移的时候我们需要确定好移动的点和准确数出移动的格子数。活动二：能通过平移和旋转将图②移入相应位置吗？问题和要求：你是怎样将图②移入相应位置的？思考你打算怎么旋转和平移，首先先确定好图形运动路径。然后具体写出图②运动的步骤，第1步：……第2步：…解决过程：你遇到什么困难：（1）学生独立操作，完成上面表格。(2)完成后，请在组内先交流一下，说说你是怎样将图②移入相应位置的？你遇到的难题小组的同学是否能帮助你解决？（3）图形运动过程交流，展示不同的过程方法。方法一：先旋转，再平移。将图②顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。方法二：先平移，再旋转。将图②向左平移9格，再绕顶点逆时针旋转90°方法三：以图②的下边的直角边为对称轴作出图②的轴对称图形，然后把图形向左平移9格。以上三种方法都能帮助图②回到原来位置，在这个过程中有的同学可能会出现平移数错，应该纠正是先找好相应点，数出点的移动格子数。旋转时候，先确定好相应的线或者点的位置，看向哪个方向旋转多少度，有必要时候可以在方格纸描出相应的运动路径或者画一画。这里提前进行巩固复习，从而能更好的进行指导，为第三个问题做铺垫。第三种方法虽然让图②回到了原来的位置，但是这里的问题只要求用平移和旋转，所以不行。活动三：请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B,再将图形B向右平移5格得到图形C,画一画，说说要注意什么。仔细读题，画图形C需要几次运动得到？在方格纸中画一画，并说一说要注意什么？这是个两次连续运动的的问题，首先让学生读懂题意大致明白需要几次运动得到图形C,在此基础上在让学生摆一摆，画一画，最后组织学生交流画图方法和重点关注的地方。（学生容易在旋转的时候确定点，找线段顺时候旋转时候出问题，在展示时候出现这样的问题一定要及时提出来进行纠正）【设计意图】活动一和活动二的问题主要是进一步巩固平移和旋转的知识点，在平移过程中容易出错就是平移的距离，所以首先要确定好对应点，找准对应点之间的格子数。所以非常有必要让学生通过在方格子上直接移一移，并做好相应的记号或者画一画，然后记录下来，把图形的运动过程具体化直观化。通过小组互助学习，有利于帮助存在困难的学生对存在困惑的地方进行及时点拔。活动三的问题是在此之前我问题的基础上进行深化，最终完成图形需要进行连续两次的运动，通过集体交流，有助于学生及时发现问题并纠正。三、练习应用，提升解决能力。1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴交流。（1）图形A如何运动得到图形B?(2)图形B如何运动得到图形C?(3)你还有什么办法将图形A运动得到图形C?（1）独立思考，写一写，说一说。(2)与同伴交流你的想法。【设计意图：配合前面的问题串，进一步体会图形运动过程，通过独立思考，说一说加深图形运动的步骤方法，发展了空间观念，】画一画。图形A向右平移3格得到图形B.以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C. 学生独立完成，完成后互相交流画的时候注意哪些地方。【设计意图：根据前面的活动三，再次巩固了一个图形连续两次运动的过程，要求能按图形运动的要求画出图形，再次巩固体会图形运动的过程。四、总结课时，反思教学过程。这节课学习了图形的运动，你学得怎么样？还存在哪些问题？有哪些好的方法点子给大家推荐。【设计意图】学生学的怎样，中途存在哪些问题，怎样解决这些问题这些通过学生自己的表述都能很好的反应学生的学习情况也利于老师及时了解学生动态和存在的问题。我们应该给他们留一定的时间，充分展示他们学习的个性化感受，尊重他们想法和感受，达到真正的尊重个体，培养真正具备“四基四能”的个体。】【课后反思】（一）提高观察能力在教学中，学生需要通过观察图形的运动，了解图形的移动方向、轨迹等信息，同时能够发现其中的规律和特点。为培养学生的观察能力，我在教学中采用了多媒体教学方式，让学生通过独立思考，通过动态的图形运动等形式进行学习，从而激发学生的兴趣，提高其观察能力。

（二）发展空间观念图形的运动对学生的空间想象能力要求比较高，如何让学生更好体验到图形的运动变化，并且准确的描述出或者画出他的过程和图，亲自的动手操作体验是必不可少的。通过具体的操作活动能够很好的把比较抽象的运动过程具体化。因此在学生确定好物体运动的大概途径后，通过想象然后在具体操作能够很好的帮助他们形成空间表象。

（三）培养创新能力在图形运动的教学中，学生需要探索新的图形运动模式，发现新的运动规律，从而进一步提