六年级数学下册第一单元第二课时《面的旋转（试一试）》教学设计

几何直观促进特征认识，由整体到局部发展空间观念——《面的旋转（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册第一单元第2课时面的旋转第3-4页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析几何直观：学生在探究圆柱和圆锥各部分的名称，以及了解圆柱和圆锥的高时，通过展示实际物体和模型等方式，学生直观地理解和运用圆柱和圆锥的特征，建立圆柱和圆锥的直观模型，发展几何直观。通过本节课的学习，学生能够通过视觉和触觉等感官来认识这些几何体的形状、特征和变化。通过引导学生观察、感受、描述实物，进行形状的比较和分类，让学生通过感性认识，逐步形成几何直观。空间观念：通过本节课的学习，学生需要理解圆柱和圆锥的三维空间形态，包括它们的高度、底面和侧面等。在练习测量圆柱和圆锥的高度时，学生需要在三维物体上根据各部分间的位置关系，测量出局部的二维结果，即高线的长度。同时，学生还需要理解圆柱和圆锥的各部分名称和相互关系。通过对空间观念的培养，学生能够更好地理解和应用几何知识，提高其数学思维能力。应用意识：在教学中，教师通过真实的例子和场景让学生理解所学知识的实际应用价值，让学生明确所学知识与实际问题的联系和应用意义，从而提高学生的学习动机和学习兴趣。应用能力是学生实际问题解决能力的体现，通过应用能力的培养，学生能够更好地将所学的知识与实际问题相结合，更好地发挥数学在实际问题中的作用。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“认一认圆柱和圆锥各部分的名称，并测量圆柱与圆锥的高”。了解圆柱和圆锥各部的名称及如何测量圆柱和圆锥的高是学习立体图形表面积的关键之一，为此，教材把“了解圆柱和圆锥的特征”作为第一个问题来安排。第二个问题“如何测量圆柱和圆锥的高”，教材展示了正确的测量方法。在教学中我采取自主探究和交流辨析的策略让学生在探究中正确掌握圆柱和圆锥高的策略方法，在交流中修正完善知识点，构建知识的过程更加完整和深刻，还能使其知识条理化、系统化。【学情分析】本节课的教学面对的是六年级学生，在知识系统上已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，但在学习过程中还存在困难：平面图形经过旋转形成几何体，是从“静态”到“动态”的转化；对于圆柱、圆锥侧面的认识，是学生从“整体辨识”到“局部刻画特征”的有一个提升。【学习目标】1.通过动手操作、自主探索、交流辨析等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥和部分的名称。2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。【学习重难点】学习重点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习难点：对圆锥的高的认识和测量。【学习准备】几何体实物图、学习单、课件、尺子、卡纸。【学习过程】一、情景导入，揭示课题。1.今天是淘气的生日，淘气邀请笑笑和奇思来家里做客。笑笑给淘气带来了一个许愿瓶，奇思送给淘气一个生日帽。这两个礼物都是什么立体图形呢？2.揭示课题，板书：圆柱和圆锥【设计意图：本课以生活实例为切入口，让学生从生活背景出发，激发学习兴趣，提供自主学习的时间和空间，加深学生对“数学来源于生活，数学与我们生活息息相关”的体会。】二、解决任务，理解新知。（一）认识圆柱的特征同学们对圆柱和圆锥已经有了初步认识，那你们知道圆柱和圆锥的各部分名称吗？接下来请拿出提前准备好的圆柱模型及卡纸，小组之间通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，你发现了什么？（完成学习单一）活动一：摸一摸，量一量，比一比，并小组内交流。圆柱底面侧面高1.小组动手操作。探索实践2.互相交流，引导学生动手实验：3.讨论、交流、总结，根据学生的回答并板书：底面：2个平面，完全相同的圆圆柱侧面：1个曲面，长方形形状【设计意图：通过情景导入、学习概念、小组探究活动和活动总结等教学环节，全面介绍了圆柱的旋转体概念，引导学生进行实际操作和思考，并最终通过小组报告的方式进行总结和交流。这样的教学设计能够激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的学习效果，在操作中同时发展了学生的几何观念和空间观念，会用数学眼光来观察现实世界。】4.圆柱的高出示高低不同的两个圆柱（1）理解高的定义：直尺和三角板演示圆柱的高，引导学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高（2）找高：让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（3）画高：教师先画出一条高，再让学生画高。提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生独立画高，并思考高的条数。（4）量高：在明确高的定义下，正确的进行测量高认识圆锥的特征现在同学们已经知道圆柱各部分的名称，那圆锥呢？接下来请拿出提前准备好的圆锥模型及卡纸，小组之间通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，你发现了什么？摸到了什么？说给同桌听？（完成学习单二）活动二：看一看，摸一摸，和圆柱比一比，说给同桌听圆锥底面侧面高1.学生以小组为单位进行活动、交流2.学生讨论、交流、总结，根据学生的回答并板书：顶点“1个”圆锥面：1个侧面（曲面）1个底面（圆）3.圆锥高的认识活动三：如何得到圆锥的高？请你试一试问题：你是怎样得出圆锥的高的？你能用自己的语言说一说吗？测量过程：测量中要注意什么：你遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？圆锥的高在哪里？教师展示学生中错误的高（母线），提问：这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举个例子反驳他吗？你能用自己的话说说什么是圆锥的高？怎么测量？圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？【设计意图】教学中为学生创设了观察、实验、猜测、操作、验证、发现等教学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识的形成过程，并掌握有效的学习策略。在操作中同时发展了学生的空间观念和模型意识，会用数学语言来观察表达现实世界。（三）总结，对比圆柱和圆锥的相同点和不同点出示圆柱和圆锥各部分名称，引导学生进一步认识圆柱和圆锥，用自己喜欢的方式进行对比总结记忆梳理。（下表为示范表格，学生可以进行自我设计和优化）名称图形相同点不同点底面侧面底面高圆柱圆曲面2个无数条圆锥1个1条【设计意图】借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，增强空间想象能力。让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进行整理，这样不仅能使学生构建知识的过程更加完整和深刻，还能使其知识条理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时培养了学生的创新意识，提高了学生自行设计的能力与自主获取知识的能力三、练习应用，巩固提升。1.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。2.解决问题：【设计意图：利用多种形式，激发学生灵活运用知识解决实际问题的意识，这样一来不仅激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生逆向思维和发散思维能力，最大限度的提高了学生的数学素养】四、全课总结，反思学情。1.这节课学习了圆柱和圆锥各部分名称，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。2.我们还学会了测量圆柱和圆锥的高，在测量时要注意3.这节课我们研究了哪些数学问题？我们是怎么研究的？【设计意图：巩固深化本节课所学知识，使学生体验学习的乐趣和动力，养成良好学习数学的策略和方法。课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，有助于素养的形成。】【课后反思】通过视觉和触觉等多重感官形成几何直观本节课给学生提供丰富的操作材料、充分的探索空间，让学生在操作中感悟，培养了学生的动手操作能力、直观思维和抽象思维。通过视觉和触觉等感官来认识这些几何体的形状、特征和变化。通过引导学生观察、感受、描述实物，让学生通过感性认识，发展学生运用几何直观的方法研究问题的意识。二、在自主探索和交流辨析中有意识地培养空间观念通过本节课学生对圆柱和圆锥的三维空间形态的理解，包括它们的高度、底面和侧面等。在练习测量圆柱和圆锥的高度时，学生需要在三维物体上根据各部分间的位置关系，测量出局部的二维结果，即高线的长度。同时，学生还需要理解圆柱和圆锥的各部分名称和相互关系。通过对空间